数据结构中常见的树(BST二叉搜索树.AVL平衡二叉树.RBT红黑树.B-树.B+树.B*树) 二叉排序树.平衡树.红黑树 红黑树----第四篇:一步一图一代码,一定要让你真正彻底明白红黑树 --- 很好…

[序] 上节我们实现了数据结构中最简单的Vector,那么来到第三章,我们需要实现一个Set set的特点是 内部有序且有唯一元素值:同时各种操作的期望操作时间复杂度在O(n·logn): 那么标准的C++ STL(Standard Template Library)  容器内部使用的是什么呢? STL使用的是红黑树或者hash Tree ,由于笔者现在的水平和精力,没时间搞这个啦,于是我就 挑了一个稍微熟悉一点的数据结构:AVL 树: github:https://github.com/Kim…

树 即二叉搜索树: 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2.所有结点存储一个关键字: 非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 如: BST树的搜索,从根结点开始,如果查询的关键字与结点的关键字相等,那么就命中: 如果BST树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多(平衡),那么B树 的搜索性能逼近二分查找:但它比连续内存空间的二分查找的优点是,改变BST树结构 插入与删除结点)不需要移动大段的内存数据,甚至通常是常数开销: 如:…

AVL树 1.若它的左子树不为空,则左子树上所有的节点值都小于它的根节点值. 2.若它的右子树不为空,则右子树上所有的节点值均大于它的根节点值. 3.它的左右子树也分别可以充当为二叉查找树. 例如: 例如,我现在想要查找数值为14的节点.由于二叉查找树的特性,我们可以很快着找到它,其过程如下: 1.和根节点9比较 2.由于 14 > 9,所以14只可能存在于9的右子树中,因此查看右孩子13 3.由于 14 > 13,所以继续查看13的右孩子15 4.由于 14 < 15,所以14只可能存…

An AVL tree is a self-balancing binary search tree. In an AVL tree, the heights of the two child subtrees of any node differ by at most one; if at any time they differ by more than one, rebalancing is done to restore this property. Figures 1-4 illust…

body, table{font-family: 微软雅黑; font-size: 13.5pt} table{border-collapse: collapse; border: solid gray; border-width: 2px 0 2px 0;} th{border: 1px solid gray; padding: 4px; background-color: #DDD;} td{border: 1px solid gray; padding: 4px;} tr:nth-chil…

[1]为什么需要平衡二叉树? 矛盾是推进事物向前发展的源动力. 那么平衡二叉树是从哪里来?肯定是有矛盾存在的.请看程来师的分析: [2]什么是平衡二叉树? 平衡二叉树的基本认识: [3]平衡二叉树的构建原理 平衡二叉树的形成肯定是有一定规律可循的,那么平衡二叉树的“生长”原理是什么呢? 请看程老师下面的构建示例以及详细讲解: 关于平衡二叉树的旋转分为以下四种情况: [4]平衡二叉树的实现 平衡二叉树的实现代码如下: #include <iostream> using namespace std…

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define EH 0 #define LH 1 #define RH -1 //平衡二叉树的节点结构 typedef struct BiTNode{ int data; int bf;//平衡因子 BiTNode *lchld,*rchild; }BiTNode,*BiTree; typedef int Status; //LL调整 void…

AVL树或者是一棵空树,或者是具有以下性质的非空二叉搜索树: 1. 任一结点的左.右子树均为AVL树: 2.根结点左.右子树高度差的绝对值不超过1. 1.声明 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; typedef int ElementType; typedef struct AVLNode * AVLTree; //AVL树类型 struct AVLNode{…

平衡二叉树(AVL树) 二叉排序树问题分析 左子树全部为空,从形式上看更像一个单链表 插入速度没有影响 查询速度明显降低 解决方案:平衡二叉树 基本介绍 平衡二叉树也叫二叉搜索树,保证查询效率较高 它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两棵子树都是一棵平衡二叉树 常用的实现方法有红黑树.AVL.替罪羊树.Treap.伸展树等 平衡二叉树左旋转 使用条件 右子树高度与左子树高度插值大于1的时候,使用左旋转 要求 给定数列{4,3,6,5,7,8},创建对应的平衡二叉树 创…

AVL 平衡树和树旋转 目录 AVL平衡二叉树 树旋转 代码实现 1 AVL平衡二叉树 AVL(Adelson-Velskii & Landis)树是一种带有平衡条件的二叉树,一棵AVL树其实是一棵左子树和右子树高度最多差1的二叉查找树.一棵树的不平衡主要是由于插入和删除的过程中产生的,此时则需要使用旋转来对AVL树进行平衡. AVL Tree: 0 _____|_____ | | 0 0 |___ ___|___ | | | 0 0 0 |__ | 0 插入引起不平衡主要有以下四种情况: In…

1 题目描述 输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树. 2 思路和方法 平衡二叉树,又被称为AVL树(有别于AVL算法),且具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树.这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN).但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉O(logN)左右的时间,不过相对二叉查找树来说,时间上稳定了很多.https://blog.csdn.net…

手写AVL平衡二叉搜索树 二叉搜索树的局限性 先说一下什么是二叉搜索树,二叉树每个节点只有两个节点,二叉搜索树的每个左子节点的值小于其父节点的值,每个右子节点的值大于其左子节点的值.如下图: 二叉搜索树,顾名思义,它的搜索效率很高,可以达到O(logn).但这是理想状况下的,即上图所示.实际上,由于插入顺序的原因,形成的二叉搜索树并不会像上图这样"工整",最坏的情况的下,甚至可能会退化成链表了,如下图: 这显然不是我们想要看的结果,那么我们必须要引入一套机制来避免这种事情的发生,也就是…

数据结构练习 4-1 AVL 树 1. 题目: Input Specification: Each input file contains one test case. For each case, the first line contains a positive integer N (<=20) which is the total number of keys to be inserted. Then N distinct integer keys are given in the ne…

Python 语法 说说你平时 Python 都用哪些库 == 和 is 区别. == 是比较两对象的值,is 是比较在内存中的地址(id), is 相当于 id(objx) == id(objy). 深拷贝和浅拷贝. # 浅拷贝操作只会拷贝被拷贝对象的第一层对象,对于更深层级的只不过是拷贝其引用,如下例中 `a[2]` # 和 `lst[2]` 这两个对象为第二层,实际上浅拷贝之后,这两个还是一个对象.深拷贝会完全的拷贝被拷 # 贝对象的所有层级对象,也就是一个真正意义上的拷贝. >>>…

顺序查找(线性查找) 主要用于在线性表中的查找 int Search1(int a[],int n,int key){ ;i<=n;i++){ //注意从1开始 if(a[i]==key)return i; //查找成功 } ; //查找失败 } int Search2(int a[],int n,int key){ int i=n; a[]=key; //设置“哨兵” while(a[i]==key){ //若不是找的元素 i--; //从前往后查找 } return i; //查找失败也返回…

简单剖析B树(B-Tree)与B+树https://blog.csdn.net/z_ryan/article/details/79685072 B树和B+树的插入.删除图文详解https://www.cnblogs.com/nullzx/p/8729425.html 数据结构中常见的树(BST二叉搜索树.AVL平衡二叉树.RBT红黑树.B-树.B+树.B*树)https://blog.csdn.net/sup_heaven/article/details/39313731B树与B+树简明扼要的区…

一.简介 本文将通过图解和代码详细讲解AVL平衡二叉树的性质及失衡和再平衡的内容.在看本文之前希望大家具备二分搜索树的相关知识.或移步<二分搜索树>了解二分搜索树. 二.平衡二叉树 前面关于二分搜索树的文章,最后分析了在极端情况下,二分搜索树会退化为一个链表,那为了避免这种情况的发生,AVL平衡二叉树应运而生. 平衡二叉树的定义: 平衡二叉树是一颗二分搜索树,及平衡二叉树满足二分搜索树的所有性质 平衡二叉树要求任意一个节点的左右子树的高度差不能超过1 对于第一点应该挺容易理解的,对于第二点,我…

使用过C++ <STD> 库的猿友们应该都觉得 C++中那些已经实现好了的数据类型封装使用让人很是舒服; 例如 vector 支持自动扩充数组,支持模板类,任何数据类型都可以 简单的管理,如果在C语言中,我们就 需要预先声明数组或者动态声明指针,最最重要的是,同样的事情我们有可能需要做很多遍,那么有没有什么 方式可以让C语言也可以实现类似C++中数据类型的功能呢? 答案当然是可以的,不仅可以实现自动管理数组,同时还支持代码膨胀,也就是支持自定义的数据类型 (无限嵌套哦): 笔者我就想编写这么一…

2.1实现简单基础的vector 1.设计API 我们参考下C++ <std> 库中的vector, vector中的api很多,所以我们把里面用的频率很高的函数实现; 1.1 new&delete new:     应该可以初始化一个我们需要的结构体指针并申请一段内存; delete:              不仅能够把new出来的内存完整\安全的销毁,而且可以把元素中可能出现的内存指针中申请的内存销魂; 1.2 常用的api append:     在数组的最末尾添加一个元素;…

上一节我们说到我们己经实现了一般Vector可以做到的自动扩充,告诉随机存取,那么现在我们需要完成vector的一个排序的功能. 排序算法我们网上一百度哇~~!很常见的就有8大排序算法: 1.选择排序 2.冒泡排序 3.插入排序 4.快速排序 5.归并排序 6.桶排序 7.堆排序 8.希尔排序 具体的思想本猿就不展开讲啦,现在C语言应用的场景大多数在服务器和嵌入式设备,服务器数据量大,嵌入式设备资源有限 两者是对时间复杂度和空间负责度的两个极端. 一开始我想要优化堆排序,使得堆排序的空间复杂度减…

前言 本文聊聊数据库中的索引,涉及索引基础数据结构,分类.以及使用索引的缺点. 索引就像一本书的目录,商场里面各个楼层指示图,让我们不需要自己无目的的找,而是能够很快的找到自己想要的. 1. 索引的基础知识 题外话: 数据结构和算法在一般的工作职位中可能遇不到,但是可以看到在源码级.中间件级别还是打交道比较多的.数据结构和算法肯定是一名程序员的基本功的,对于理解源码和设计思想还是很有帮助的. 二叉树查找树: 左子树比根节点小,右子树比根节点大.极端情况下的插入会形成"链状结构",造成倾…

注: 1.笔记为个人归纳整理,尽力保证准确性,如有错误,恳请指正 2.写文不易,转载请注明出处 3.本文首发地址 https://blog.leapmie.com/archives/b8fe0da9/ 4.本系列文章目录详见<Java八股文纯享版--目录> 5.文末可关注公众号,内容更精彩 JDK8对比JDK7的差别 1.HashMap的实现差别 2.支持Lambda表达式语法(如创建线程,对于接口只有一个方法需要重写的类可以用lambda方式简洁创建对象) 3.支持Stream流操作.Str…

今天的博客是在上一篇博客的基础上进行的延伸.上一篇博客我们主要聊了二叉排序树,详情请戳<二叉排序树的查找.插入与删除>.本篇博客我们就在二叉排序树的基础上来聊聊平衡二叉树,也叫AVL树,AVL是发明平衡二叉树的两个科学家的名字的缩写,在此就不做深究了.其实平衡二叉树就是二叉排序树的一种,比二叉排序树多了一个平衡的条件.在一个平衡二叉树中,一个结点的左右子树的深度差不超过1. 本篇博客我们就依照平衡二叉树的特点,在创建二叉排序树的同时要保证结点的左右子树的深度差不超过1的规则.当我们往二叉排序树…

(百度百科)在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他们在 1962 年的论文 "An algorithm for the organization of information" 中发表了它.…

平衡二叉树的插入过程:http://www.cnblogs.com/hujunzheng/p/4665451.html 对于二叉平衡树的删除采用的是二叉排序树删除的思路: 假设被删结点是*p,其双亲是*f,不失一般性,设*p是*f的左孩子,下面分三种情况讨论: ⑴ 若结点*p是叶子结点,则只需修改其双亲结点*f的指针即可. ⑵ 若结点*p只有左子树PL或者只有右子树PR,则只要使PL或PR 成为其双亲结点的左子树即可. ⑶ 若结点*p的左.右子树均非空,先找到*p的中序前趋结点*s(注意*s是*…

平衡二叉树(Balancedbinary tree)是由阿德尔森-维尔斯和兰迪斯(Adelson-Velskiiand Landis)于1962年首先提出的,所以又称为AVL树. 定义:平衡二叉树或为空树,或为如下性质的二叉排序树: (1)左右子树深度之差的绝对值不超过1; (2)左右子树仍然为平衡二叉树. 平衡二叉树可以避免排序二叉树深度上的极度恶化,使树的高度维持在O(logn)来提高检索效率. 因为插入节点导致整个二叉树失去平衡分成如下的四种情况: 假设由于在二叉排序树上插入节点而失去平衡…

平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是二叉查找树的一个进化体,也是第一个引入平衡概念的二叉树.1962年,G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树,所以它又叫AVL树.平衡二叉树要求对于每一个节点来说,它的左右子树的高度之差不能超过1,如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1,就要进行节点之间的旋转,将二叉树重新维持在一个平衡状态.这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(…

平衡二叉树(AVL树)定义如下:平衡二叉树或者是一棵空树,或者是具有以下性质的二叉排序树: (1)它的左子树和右子树的高度之差绝对值不超过1: (2)它的左子树和右子树都是平衡二叉树. AVL树避免了平衡二叉树初始序列有序建立的类似单链表情况,提高了查找效率. 1.AVL树的相关参量定义 #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<windows.h> #d…

1.定义 平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是二叉查找树的一个改进,也是第一个引入平衡概念的二叉树.1962年,G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树,所以它又叫AVL树.平衡二叉树要求对于每一个节点来说,它的左右子树的高度(深度)之差绝度值不能超过1.如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1,就要进行节点之间的旋转,将二叉树重新维持在一个平衡状态.这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况…