【HNOI 2018】道路

[HNOI 2018]道路

Description 题库链接给出一棵含有 $n$ 个叶子节点的二叉树,对于每个非叶子节点的节点,其与左儿子相连的边为公路,其与右儿子相连的边为铁路.对于每个节点,选择一条与其儿子相连的铁路或公路.对于每个叶子节点 $u$ ,含有三个参数 $a,b,c$ ,记 $u$ 到根节点一共需要经过 $x$ 条未选择的公路与 $y$ 条未选择的铁路,其代价为 \[c_u \cdot (a_u + x) \cdot (b_u + y)\] 求最小的总代价和. \(n \le 20…

洛谷P4438 [HNOI/AHOI2018]道路(dp)

题意题目链接 Sol 每当出题人想起他出的HNOI 2018 Day2T3,他都会激动的拍打着轮椅读题比做题用时长系列... $f[i][a][b]$表示从根到$i$的路径上,有$a$条公路未被翻修,$b$条铁路未被翻修然后xjb转移一下比较好奇为啥不会MLE.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10; const LL IN…

Problem Description $W$ 国的交通呈一棵树的形状.$W$ 国一共有$n - 1$个城市和$n$个乡村,其中城市从$1$到$n - 1$ 编号,乡村从$1$到$n$编号,且$1$号城市是首都.道路都是单向的,本题中我们只考虑从乡村通往首都的道路网络.对于每一个城市,恰有一条公路和一条铁路通向这座城市.对于城市 $i$ ,通向该城市的道路(公路或铁路)的起点,要么是一个乡村,要么是一个编号比$i$大的城市. 没有道路通向任何乡村.除了…

[HNOI 2014]道路堵塞

Description A国有N座城市,依次标为1到N.同时,在这N座城市间有M条单向道路,每条道路的长度是一个正整数.现在,A国交通部指定了一条从城市1到城市N的路径,并且保证这条路径的长度是所有从城市1到城市N的路径中最短的.不幸的是,因为从城市1到城市N旅行的人越来越多,这条由交通部指定的路径经常发生堵塞.现在A国想知道,这条路径中的任意一条道路无法通行时,由城市1到N的最短路径长度是多少. Input 输入文件第一行是三个用空格分开的正整数N.M和L,分别表示城市数目.单向道路数目和…

[HNOI/AHOI2018]道路

Description: W 国的交通呈一棵树的形状.W 国一共有$n - 1$个城市和$n$个乡村,其中城市从$1$到$n - 1$ 编号,乡村从$1$到$n$编号,且$1$号城市是首都.道路都是单向的,本题中我们只考虑从乡村通往首都的道路网络.对于每一个城市,恰有一条公路和一条铁路通向这座城市.对于城市i, 通向该城市的道路(公路或铁路)的起点,要么是一个乡村,要么是一个编号比$i$大的城市. 没有道路通向任何乡村.除了首都以外,从任何城市或乡村出发只有一条道…

HNOI 2018 简要题解

寻宝游戏毒瘤题. 估计考试只会前30pts30pts30pts暴力然后果断走人. 正解是考虑到一个数&1\&1&1和∣0|0∣0都没有变化,&0\&0&0会强制变成000,∣1|1∣1会强制变成111,于是如果结果是111说明最后一个出现的∣1|1∣1在最后一个出现的&0\&0&0的后面,这样我们将所有的操作集合拿来搞成一个010101串并把所有010101串反向之后就可以求出可行范围然后得出答案了. 代码: #include<…

[HNOI 2018]游戏

Description 题库链接有 $n$ 个房间排成一列,编号为 $1,2,...,n$ ,相邻的房间之间都有一道门.其中 $m$ 个门上锁,其余的门都能直接打开.现在已知每把锁的钥匙在哪个房间里(每把锁有且只有一把钥匙与之对应). 现给出 $p$ 个询问:询问从房间 $S$ 出发是否能到达房间 $T$ . $1\le n,p\le 10^6$ , $0\le m <n$ . Solution 推推性质,显然对于每个起点,它能到达的区域一定是一个完整的区间.…

[HNOI 2018]排列

Description 题库链接给定 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n, 0 \le ai \le n$ ,以及 $n$ 个整数 $w_1, w_2, \dots, w_n$ .称 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 的一个排列 $a_{p[1]}, a_{p[2]}, \dots, a_{p[n]}$ 为 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 的一个合法排列,当且仅当该排列满足:对于任意的 $k$ 和任意的 \(j…

【题解】Luogu P4438 [HNOI/AHOI2018]道路

原题传送门实际就是一道简单的树形dp 设f[u][i][j]表示从根结点到结点u经过i条未翻修公路,j条未翻修铁路的贡献最小值边界条件:f[leaf][i][j]=(A+i)(B+j)C (题目上公式给的是c(a+i)(b+j),而不是a(b+i)(c+j)) 转移方程:f[x][i][j]=min(f[ls][i+1][j]+f[rs][i][j],f[ls][i][j]+f[rs][i][j+1]) (ls,rs表示公路/铁路的起点) 这题有点卡空间qwqwq #include <bit…

【HNOI 2018】毒瘤

Problem Description 从前有一名毒瘤. 毒瘤最近发现了量产毒瘤题的奥秘.考虑如下类型的数据结构题:给出一个数组,要求支持若干种奇奇怪怪的修改操作(例如给一个区间内的数同时加上 $c$,或者将一个区间内的数同时开平方根),并且支持询问区间的和.毒瘤考虑了 $n$ 个这样的修改操作,并将它们编号为 $1 \ldots n$.当毒瘤要出数据结构题的时候,他就将这些修改操作中选若干个出来,然后出成一道题. 当然了,这样出的题有可能不可做.通过精妙的数学推理,毒瘤揭露了这些修…

【HNOI 2018】转盘

Problem Description 一次小 $G$ 和小 $H$ 原本准备去聚餐,但由于太麻烦了于是题面简化如下: 一个转盘上有摆成一圈的 $n$ 个物品(编号 $1$ 至 $n$)其中第 $i$ 个物品会在 $T_i$ 时刻出现. 在 $0$ 时刻时,小 $G$ 可以任选 $n$ 个物品中的一个,我们将其编号记为 $s_0$.并且如果 $i$ 时刻选择了物品 $s_i$,那么 $i + 1$ 时刻可以继续选择当前物品或者选择下一个物品…

【HNOI 2018】排列

Problem Description 给定 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots , a_n(0 \le a_i \le n)$,以及 $n$ 个整数 $w_1, w_2, -, w_n$.称 $a_1, a_2, \ldots , a_n$ 的一个排列 $a_{p[1]}, a_{p[2]}, \ldots , a_{p[n]}$ 为 $a_1, a_2, \ldots , a_n$ 的一个合法排列,当且仅当该排列满足:对于任意的 $k$ 和任意…

【HNOI 2018】游戏

Problem Description 一次小 $G$ 和小 $H$ 在玩寻宝游戏,有 $n$ 个房间排成一列,编号为 $1,2,-,n$,相邻房间之间都有 $1$ 道门.其中一部分门上有锁(因此需要对应的钥匙才能开门),其余的门都能直接打开. 现在小 $G$ 告诉了小 $H$ 每把锁的钥匙在哪个房间里(每把锁有且只有一把钥匙),并作出 $p$ 次指示:第 $i$ 次让小 H 从第 $S_i$ 个房间出发,去第 $T_i$ 个房间寻宝.但是小 \(G\…

【HNOI 2018】寻宝游戏

Problem Description 某大学每年都会有一次 $Mystery\ Hunt$ 的活动,玩家需要根据设置的线索解谜,找到宝藏的位置,前一年获胜的队伍可以获得这一年出题的机会. 作为新生的你,对这个活动非常感兴趣.你每天都要从西向东经过教学楼一条很长的走廊,这条走廊是如此的长,以至于它被人戏称为 $Infinite\ Corridor$ .一次,你经过这条走廊的时候,注意到在走廊的墙壁上隐藏着 $n$ 个等长的二进制的数字,长度均为 $m$ .你从西向东将这些数字记录…

【题解】 [HNOI/AHOI2018]道路（动态规划）

懒得复制,戳我戳我 Solution: $dp[i][j][k]$以$i$为子树根节点,到根节点中有$j$条公路没修,$k$条铁路没修,存子树不便利和 $dp[i][j][k]=min(dp[ls][j-1][k]+dp[rs][j][k] , dp[ls][j][k]+dp[rs][j+1][k])$,这个式子其实不难但我感觉也不简单qwq 就这样没了 Code: //It is coded by Ning_Mew on 4.17 #include<bits/stdc++.…

[HNOI 2018]毒瘤

Description 题库链接给出一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图.求独立集个数. $n\leq 10^5,n-1\leq m\leq n+10$ Solution 由于返祖边数目很少,比较容易想到把树搞出来然后状压返祖边相连的两个点.需要状压的点的总数最多是 $2(m-n+1)=22$ 个,假设这些点叫做"关键点". 考虑记 $f_{u,S}$ 表示在以 $u$ 为根的子树中选中关键点的状态为 $S$ 的方案数. 不过这样时间复杂度是 \(O\…

[HNOI 2018]转盘

Description 题库链接在一个环上有 $n$ 个物品,第 $i$ 个物品的出现时间为 $T_i$ .一开始你可以任意选择一个物品的位置作为起始位置,然后以这个位置为起点沿正方向走,走一个单位花一个单位的时间,不能调头,可以停留.问至少多少时间可以取完所有的物品.一个物品 $i$ 能被取当且仅当到达该物品的位置时时间 $\geq T_i$ ,初始时间为 $0$ .支持 $m$ 次单点修改,强制在线. \(3\leq n\leq 10^5,0\leq m\leq…

[HNOI 2018]寻宝游戏

Description 题库链接给出 $n$ 个 $m$ 位的二进制数,在每一个二进制数间插入一个 & 或 | ,第 $0$ 个数为 $0$ , $0,1$ 间也要插入符号,共插入 $n$ 个符号. 给出 $q$ 组询问,每组询问也给出一个二进制数,询问有多少种方式使得从左至右运算后结果为该数. $1\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 5000,1\leq q\leq 1000$ Solution 人类智慧题. 我们可以把每一位单独拿出来处理…

P4438 [HNOI/AHOI2018]道路

辣稽题目毁我青春耗我钱财. 设$f[x][i][j]$为从1号点走到x点经过i条公路j条铁路,子树的最小代价. $f[leaf][i][j]=(A+i)(B+j)C$ $f[x][i][j]=min(f[ls][i+1][j]+f[rs][i][j],f[ls][i][j]+f[rs][i][j+1])$ 没了. // luogu-judger-enable-o2 // It is made by XZZ #include<cstdio> #include<algorit…

BZOJ5290 & 洛谷4438：[HNOI/AHOI2018]道路——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5290 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4438 的确不是很难的题. —————————————————— 先是吐槽时间(可略过): 设f[i][j][k]为以i为根的子树中j公路不修k铁路不修的最小值. 然后dfs就能过……不过貌似我想的dfs可能要存很多东西……觉得正解肯定没有那么麻烦,于是就弃疗了. —————————————————— 设f[i…

Luogu 4438 [HNOI/AHOI2018]道路

$dp$. 这道题最关键的是这句话: 跳出思维局限大胆设状态,设$f_{x, i, j}$表示从$x$到根要经过$i$条公路,$j$条铁路的代价,那么对于一个叶子结点,有$f_{x, i, j} = c_x * (a_x + i) * (b_x + j)$,对于内部结点,有转移: $f_{x, i, j} = min(f_{lson(x), i + 1, j} + f_{rson(x), i, j}, f_{lson(x), i, j}) + f_{rson(x), i, j + 1}$. 然后…

Luogu P4438 [HNOI/AHOI2018]道路

题目注意到$n$不大并且深度不大. 记$(u,ls_u)$为$L$边,$(u,rs_u)$为$r$边. 所以我们可以设$f_{p,i,j}$表示从根到$p$有$i$条未标记的$L$边和$j$条未标记的$R$边的最小答案. 对于叶子结点,枚举$i,j$套题目给的公式. 对非叶子节点,$f_{p,i,j}=\min(f_{ls_p,i+1,j}+f_{rs_p,i,j+1},f_{ls_p,i,j+1}+f_{rs_p,i+1,j})$. 注意到…

退役前的记录(2018.10.14-NOIP2018)

退役前的记录诸位好,我是$CJ$最菜的$Oier$,已经是$G2$的老年选手了,不知道什么时候就会退役了,总之$G1\ double$的机会已经没有了,去年因为联赛失利而止步,而今年虽然有了很大的进步,但留给我犯错的机会却没有了,联赛,$WC$,省选,$SC$,$NOI$,我不知道我能坚持到什么时候,只要有一点失误,就真的要退役了.在这新的赛季,我不知道我什么时候就会永远的离开$OI$,只是想记下这$OI$生涯最后的时光,在退役之后也能留下奋斗过的痕迹,能让…

[NOI 2014]魔法森林

Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N.小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击.幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵.小E可以借助它们的力量,达到自己的目的. 只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们…

About me & 一些置顶的博文

About me 一只历史上最弱的 $\text{hnoier}$ ... 身在 $\text{hn}$ 弱校,除了在四大名校夹缝中生存,还要受到同校 $\text{Julao}$ 的鄙视及冷嘲热讽... 很乐意与大家交♂ $\text{py}$ ...我的 $\text{QQ:2504767565}$ ... 现状:省选不算挂惨但 $\text{NOI}$ 挂惨已经滚回去高考啦... 一些游记我不怎么写游记...也就省选那几天挺感慨写了一篇,之后就一发不可收拾 AFO…

dp的一些计划

抱歉这是鸽子贴. 树形dp [x][[POI2014]HOT-Hotels](https://www.luogu.org/problemnew/show/P3565) [x][[HAOI2015]树上染色](https://www.luogu.org/problemnew/show/P3177) [x][[HNOI/AHOI2018]道路](https://www.luogu.org/problemnew/show/P4438) [x][HAOI2018苹果树](https://www.luog…

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