题面 题意:问1~n的所有的排列组合中那些,所有数字 i 不在第 i 位的个数之和除以n的全排,即题目所说的期望,比如n=3 排列有123(0),132(2),231(3),213(2),312(3),321(2)  ans=(0+2+3+2+3+2)/6=2 题解: 发现当1在1的位置上的时候,有 (n-1) ! 种情况 那么1不在它的位置上有 n! - (n-1) !  种情况 一共有 n 个这样的数字,所以乘n 最后除以 n!,化简得到 n-1 #include<bits/stdc++.h…

Dogs and Cages Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 56    Accepted Submission(s): 40Special Judge Problem Description Jerry likes dogs. He has N dogs numbered 0,1,...,N−1 . He also ha…

题意:在1—n的数字,放入编号为1—n的框中,每个框只放一个数字,问数字与所放的框的编号不同的个数的期望值. 思路:在1—n中任选一个数字,设为k 那么 k 排到非k编号的框中的方案数为 n!-(n-1)!(n!是所有数的全排列,(n-1)!是k放在k框中的全排列) 那么有n个数字,就是n*( n! - (n-1)! )  而样本空间是 n!因为,有n个数随机排列的总得方案数‘  ,对公式化简得 n-1 ac代码: #include<iostream> using namespace std;…

题意:n只狗,n个笼子,每个笼子只能有一只,求不在自己笼子的狗的数量的期望. 分析:概率是相等的,可以直接用方案数代替,k 不在自己的笼子的方案数是 n!- (n-1)!,这样的k有n个,总的方案数n!,用除法求出期望. 答案:n-1 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int t; cin>>t; ; while(t--) { int n;cin>>n; printf("Cas…

Palindrome Function As we all know,a palindrome number is the number which reads the same backward as forward,such as 666 or 747.Some numbers are not the palindrome numbers in decimal form,but in other base,they may become the palindrome number.Like…

链接:HDU - 6409:没有兄弟的舞会 题意: 题解: 求出最大的 l[i] 的最大值 L 和 r[i] 的最大值 R,那么 h 一定在 [L, R] 中.枚举每一个最大值,那么每一个区间的对于答案的贡献就是一个等差数列的和(乘法分配律),将每一个和乘起来就是该最大值的对于答案的贡献.但是相同最大值可能来自于多个区间,如果枚举每一个可能出现最大值的区间,那么会超时,所以需要一个神奇的方法,我也不知道原理是什么,但是数学上就是直接的式子,可以分解出来. #include <bits/stdc+…

小C的倍数问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 481    Accepted Submission(s): 278 Problem Description 根据小学数学的知识,我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数.反之,如果一个数每一位加起来是3的倍数,则这个数肯定是3的倍数. 现在给定进制…

主题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3153 Problem Description Before "automaton" was a theoretic computer science concept, it meant "mechanical figure or contrivance constructed to act as if by its own motive power; robot." E…

题意: 给出一个n*m的地图,要求从左上角(0, 0)走到右下角(n-1, m-1). 地图中每个格子中有一个值.然后根据这些值求出一个最小值. 这个最小值要这么求—— 这是我们从起点走到终点的路径,其中N是地图的长,M是地图的宽,Ai表示路径中第i个点的值,Aavg表示路径中所有的点的值的平均值.要求这个式子的值最小. 我们可以将它转化为 好了,推到这里,我们需要的数学知识就结束了(实际上以我的数学知识也只能做到这里了……).然后dp就好了—— Dp[i][j][k],i表示第i行,j表示第j…

题意:给出n组x,y,z.判断是否存在一个id使得id%x1∈(y1,z1),id%x2∈(y2,z2). 析: 设 id/x1=a , id/x2=b ,则 id-a*x1=u;   (1) id-b*x2=v;   (2) (1)-(2)得  一阶不定方程:  bx2-ax1=u-v . 方程可解性为是否存在 (u-v) 是gcd(x1,x2)的整数倍. 那么也就是判断y[x1]-z[x2], z[x1]-y[x2],这就是范围,然后在判断是的时候,如果两个端点能够整除,就返回真,如果两个端…