题目大意:给你一个序列,你可以在序列中任选一个子序列,求子序列每一项的积是一个平方数的方案数. 1<=a[i]<=70 因为任何一个大于2的数都可以表示成几个质数的幂的乘积 所以我们预处理70以内的质数,把它作为二进制状压的状态,每个在序列中出现数Hash一下,组合数推一下 所以把奇次幂的状态表示为1,偶次幂的状态就是0,比如6就是11,42就是1011 而平方数的每个质因子的指数都是偶数,所以最终结果的状态就是0000000... 转移的过程,两个数的乘积,就是这两个数的质因子二进制的状态的…

题目链接  Square Subsets 这是白书原题啊 先考虑状压DP的做法 $2$到$70$总共$19$个质数,所以考虑状态压缩. 因为数据范围是$70$,那么我们统计出$2$到$70$的每个数的个数然后从$2$考虑到$70$. 设$dp[x][mask]$为考虑到$x$这个数的时候,$x$这个数和之前的所有数中,选出某些数,他们的乘积分解质因数,所有的指数对$2$取模之后, 状态为$mask$的方案数. 然后就可以转移了……这个状压DP花了我好几个小时……真是弱啊 哦对最后还要特判$1$的…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/895/C 题意: 给你n个数a[i].(n <= 10^5, 1 <= a[i] <= 70) 问你有多少非空子集s,使得 ∏(s[i])为完全平方数. 题解: 由于a[i] <= 70,而70以内的质数只有19个,显然可以状压. 由于一个数是完全平方数的条件是:它的每种质因子的指数为偶数 所以先处理出对于每个a[i],它的所有质因子指数的奇偶性f[i]. 对于f[i]的每一位,0表示它的…

传送门 题意简述:nnn个点的带边权无向图,定义一个图的权值是所有边的积,问所有nnn个点都连通的子图的权值之和. 思路: fif_ifi​表示保证集合iii中所有点都连通其余点随意的方案数. gig_igi​表示只考虑集合iii中所有点的状态的子图的权值和. 我们先预处理出ggg数组,然后考虑递推fff数组. 显然fif_ifi​是等于gig_igi​扣掉一些东西的,扣掉的应该就是不连通的情况. 于是我们枚举编号最小的点所在的连通块来扣掉非法情况. 时间复杂度O(n2n+3n)O(n2^n+3…

题意: 给了n个数,要求有几个子集使子集中元素的和为一个数的平方. 题解: 因为每个数都可以分解为质数的乘积,所有的数都小于70,所以在小于70的数中一共只有19个质数.可以使用状压DP,每一位上0表示这个质数的个数为偶数个,1表示为奇数个.这样的话,如果某个数为一个数的平方的话,那么每个质数个数都是偶数,用0可以表示.从1-70开始状压DP,先存下每个数出现多少次,然后dp转移,dp转移时分别计算某个数出现奇数次还是偶数次的方案数. 这里有一个公式:C(n,0)+C(n,2)+--=C(n,1…

接着上文 题目链接:最大独立集问题 上次说到,一种用状压DP解决任意无向图最大团问题(MCP)的方程是: 注:此处popcountmax代表按照二进制位下1的个数作为关键字比较,即选择二进制位下1的个数多的那一个 \(F_S =popcountmax \{ F_{S/{k}} , F_{i \in (E_k\cap S)} \cup \{k\} \}\) 其中k是S中任选的一个点.可以证明这样一定是最优的. 首先来细细说说这个算法的复杂度. 外层枚举子图S,假设点数为n,找出k的所有属于S的邻居…

本文参考:CPH ,USACO Guide (大佬请越过,这是初学笔记,不要吐槽内容) 前置知识:位运算基础,动态规划基础 介绍 状态是元素的子集的动态规划算法,可以用位运算来高效的优化. 那么第一道题就应声而来: 哈密顿航班 我觉得这道题会花费很长时间,但是这题不算难,首先要自己尝试. 题目意思是给定一个很小的图,从\(1\)号点到\(n\)号点,每个点恰好走一次有几种方案? 看过这道题,你是否想到了旅行商问题?没错,这是一个没有保证正确的多项式时间复杂度的算法的问题.好吧,至少方向是有了.\…

没什么可说的,入门级状压DP.直接撸掉 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <vector> #include <map> #include <queue> #include <stac…

$11*11$格子板上铺$1*2$地砖方案.以前做过?权当复习算了,毕竟以前学都是浅尝辄止的..常规题,注意两个条件:上一行铺竖着的则这一行同一位一定要铺上竖的,这一行单独铺横的要求枚举集合中出现连续偶数个的1,预处理一下即可.注意数据及时reset. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include…

题目链接 Permutation 题目大意:给出n,和m个关系,每个关系为ai必须排在bi的前面,求符合要求的n的全排列的个数. 数据规模为n <= 40,m <= 20. 直接状压DP空间肯定是不够的. 考虑到m <= 20,说明每个连通块的大小不超过21. 那么我们分别对每个连通块求方案数,并且把不同的连通块的方案数组合起来即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for…