贝叶斯推理的方法非常自然和极其强大.然而,大多数图书讨论贝叶斯推理,依赖于非常复杂的数学分析和人工的例子,使没有强大数学背景的人无法接触.<贝叶斯方法概率编程与贝叶斯推断>从编程.计算的角度来介绍贝叶斯推理,把贝叶斯理论和编程实践结合起来,使大多数程序员都可以入门并掌握.通过强大的Python语言库PyMC,以及相关的Python工具,包括NumPy\SciPy\Matplotlib讲解了概率编程.通过介绍的方法,只需付出很少的努力,就能掌握有效的贝叶斯分析方法. 学习参考: <贝叶斯方…

在我们遇到回归问题时,例如前面提到的线性回归,我们总是选择最小而成作为代价函数,形式如下: 这个时候,我们可能就会有疑问了,我们为什么要这样来选择代价函数呢?一种解释是使我们的预测值和我们训练样本的真实值之间的距离最小,下面我们从概率的角度来进行解释. 首先假设输入变量和目标变量满足下面的等式 ε(i)指的是误差,表示我们在建模过程中没有考虑到的,但是它对预测的结果又有影响.它是独立同分布(IID:independently and identically distributed)的高斯分布.(…

1. Bayesian approach 对于多项式拟合问题,我们可通过最小二乘(least squares)的方式计算得到模型的参数,最小二乘法又可视为最大似然(maximum likelihood)的一种特例,当模型选择过于复杂时,很容易在测试集上造成过拟合(over-fitting),因此,过拟合问题可被理解为最大似然普遍存在的一种性质. 过拟合的问题可通过贝叶斯方法得以避免. 2. 举例 由 N 个输入向量 x={x1,x2,-,xN}T 及每一个输入向量对应的目标值 t={t1,t2,…

总结 朴素贝叶斯法实质上是概率估计. 由于加上了输入变量的各个参量条件独立性的强假设,使得条件分布中的参数大大减少.同时准确率也降低. 概率论上比较反直觉的一个问题:三门问题:由于主持人已经限定了他打开的那扇门是山羊,即已经有前提条件了,相对应的概率也应该发生改变,具体公式啥的就不推导了.这个问题与朴素贝叶斯方法有关系,即都用到了先验概率. 其中有两种方法来计算其概率分布. 极大似然法估计: 贝叶斯估计:无法保证其中所有的情况都存在,故再求其条件概率的时候加上一个偏置项,使其所有情况的条件概率在…

统计学习方法与Python实现(三)——朴素贝叶斯法 iwehdio的博客园:https://www.cnblogs.com/iwehdio/ 1.定义 朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法. 对于给定的训练数据集,首先基于特征条件独立假设学习输入输出的联合概率分布.然后基于此模型,对给定的输入x,利用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出y,从而进行决策分类. 朴素贝叶斯法学习到的是生成数据的机制,属于生成模型. 设Ω为试验E的样本空间,A为E的事件,B1~Bn为Ω的一个划分,则…

基于贝叶斯的深度神经网络自适应及其在鲁棒自动语音识别中的应用     直接贝叶斯DNN自适应 使用高斯先验对DNN进行MAP自适应 为何贝叶斯在模型自适应中很有用? 因为自适应问题可以视为后验估计问题: 能够克服灾难性遗忘问题 在实现通用智能时,神经网络需要学习并记住多个任务,任务顺序无标注,任务会不可预期地切换,同种任务可能在很长一段时间内不会复现.当对当前任务B进行学习时,对先前任务A的知识会突然地丢失,这种现象被称为灾难性遗忘(catastrophic forgetting). DNN的M…

贝叶斯优化 Bayesian Optimization 2018年07月02日 22:28:06 余生最年轻 阅读数 4821更多 分类专栏: 机器学习   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/qq_40597317/article/details/80888837 关键字:提取函数aquisition function,熵,响应曲面 简介:所谓优化,实际上就是一个求极值的过程…

文章目录 1.朴素贝叶斯法的Python实现 1.1 准备数据:从文本中构建词向量 1.2 训练算法:从词向量计算概率 1.3 测试算法:根据现实情况修改分类器 1.4 准备数据:文档词袋模型 2.示例1:使用朴素贝叶斯过滤垃圾邮件 2.1 准备数据:切分文本 2.2 测试算法:使用朴素贝叶斯进行交叉验证 3.示例2:使用贝叶斯分类器从个人广告中获取区域倾向 参考资料: 1.朴素贝叶斯法的Python实现 本小节将以文本分类为例,介绍朴素贝叶斯实现的整个过程. 朴素贝叶斯法相关概念及原理中提到,…

对于给定的训练数据集,朴素贝叶斯法首先基于iid假设学习输入/输出的联合分布:然后基于此模型,对给定的输入x,利用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出y. 一.目标 设输入空间是n维向量的集合,输出空间为类标记集合= {c1, c2, ..., ck}.X是定义在上的随机变量,Y是定义在上的随机变量.P(X, Y)是X和Y的联合概率分布.训练数据集 T = {(x1, y1), (x2, y2), ..., (xN, yN)}由P(X, Y)独立同分布产生. 朴素贝叶斯法的学习目标是习得联合概率分布…

<统计学习方法>(第二版)第4章 4 朴素贝叶斯法 生成模型 4.1 学习与分类 基于特征条件独立假设学习输入输出的联合概率分布 基于联合概率分布,利用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出 条件独立假设 \[ P(X=x|Y=c_k)=\prod_{j=1}^n P(X^{(j)}=x^{(j)}|Y=c_k) \] 等于说用于分类的特征在类确定的条件下都是条件独立的. 联合概率分布\(P(X,Y)\) 需要学习先验概率分布\(P(Y=c_k)\)和条件概率分布\(P(X=x|Y=c_k)\) 因…