BZOJ 1441 裴蜀定理】的更多相关文章

思路: 若a,b是整数,且(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立. 它的一个重要推论是:a,b互质的充要条件是存在整数x,y使ax+by=1. 设a1,a2,a3......an为n个整数,d是它们的最大公约数,那么存在整数x1......xn使得x1*a1+x2*a2+...xn*an=d. 特别来说,如果a1...an互质(不是两两互质),那么存在整数x1......xn使得x1*a1+x2*a2+...xn*a…
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1441 这东西竟然还有个名词叫裴蜀定理................ 裸题不说....<初等数论>上边写得很清楚:如果对于任意d|ai,有d|sum{aixi} 所以求出d就行了...显然gcd.. ls纯属我中二.... 裴蜀定理是:存在$d=(a_1, a_2, \cdots, a_n)$使得$\sum_{i=1}^{n} a_ix_i$.... 而我上边说的压根就没表示出来........…
题目: 给出\(n\)个数\((A_1, ... ,A_n)\)现求一组整数序列\((X_1, ... X_n)\)使得\(S=A_1*X_1+ ...+ A_n*X_n > 0\),且\(S\)的值最小 题解: 貌似这是什么裴蜀定理... 总之多试几个样例就会发现答案是所有数的gcd #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef lon…
[BZOJ 2299][HAOI 2011]向量 Description 给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). 说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y) Input 第一行数组组数t,(t<=50000) 接下来t行每行四个整数a,b,x,y (-2109<=a,b,x,y<=2109) Output t行每行为Y…
2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2257 Description jyy就一直想着尽快回地球,可惜他飞船的燃料不够了. 有一天他又去向火星人要燃料,这次火星人答应了,要jyy用飞船上的瓶子来换.jyy的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ,经过协商,火星人只要其中的K 个 . jyy将 K个…
2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1326  Solved: 815[Submit][Status][Discuss] Description jyy就一直想着尽快回地球,可惜他飞船的燃料不够了. 有一天他又去向火星人要燃料,这次火星人答应了,要jyy用飞船上的瓶子来换.jyy 的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ,经过协商,火星人只要其中的K 个 . jyy 将 K个瓶子交给…
题意:给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). 实际上前四个向量能拼出(ma,nb)(m%2=n%2).后四个向量拼出(xb,ya)(x%2=y%2). 这样可以枚举这四个未知数在模二意义下的解.这两个向量相加为(ma+xb,nb+ya). 对于ma+xb=X.根据系数的奇偶性,如果有系数为奇数,可使得等式两边都减去一个数使得系数都为偶…
裴蜀定理:若a,b是整数,且gcd(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立. 所以最后能得到的最小燃料书就是gcd,所以直接对因数计数然后找最小的个数大于k的因数就是答案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<map> using namespace std; const int N=1005; int n,k,a[N],mx; map<…
题目 Description jyy就一直想着尽快回地球,可惜他飞船的燃料不够了. 有一天他又去向火星人要燃料,这次火星人答应了,要jyy用飞船上的瓶子来换.jyy 的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ,经过协商,火星人只要其中的K 个 . jyy 将 K个瓶子交给火星人之后,火星人用它们装一些燃料给 jyy.所有的瓶子都没有刻度,只 在瓶口标注了容量,第i个瓶子的容量为Vi(Vi 为整数,并且满足1<=Vi<=1000000000 ) . 火星人比较吝啬,他们并不会把…
1441: Min Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 471  Solved: 314[Submit][Status][Discuss] Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Input 第一行给出数字N,代表有N个数下面一行给出N个数 Output S的最小值 Sample Input 24059 -1782 Sample Outpu…