[题目链接]:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 [题意] 中文题 [题解] 一棵节点上标有序号的树会和一个prufer数列唯一对应; 这个prufer数列可以这样获得; 每次找到序号最小的叶子节点; 然后把它删掉; 将与之相连的那个点加入数列的尾端; 重复上述操作直到只剩下两个节点为止; 即最后 一棵n个节点的树对应了一个长度为n-2的数列; eg: 比如说这个图: 最小叶节点为2,删除2,将3计入序列 最小叶节点为4,删除…

题目大意 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为 1 到 N 的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为 N(0<N<=1000),接下来 N 行,第 i+1 行给出第 i 个节点的度数 Di,如果对度数不要求,则输入 -1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出 0 做法分析 这题需要了解一种数列: Purfer Sequence 我们知道,一棵树可以用括号序列来表示,但是,一棵…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2248  Solved: 898[Submit][Status] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度…

首先要知道一种prufer数列的东西...一个prufer数列和一颗树对应..然后树上一个点的度数-1是这个点在prufer数列中出现次数..这样就转成一个排列组合的问题了.算个可重集的排列数和组合数就行了...要写高精.. --------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5786  Solved: 2263[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Output 2…

[HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5907  Solved: 2305[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 题意: Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 思路:…

题目链接 若点数确定那么ans = (n-2)!/[(d1-1)!(d2-1)!...(dn-1)!] 现在把那些不确定的点一起考虑(假设有m个),它们在Prufer序列中总出现数就是left=n-2-(d1-1)-(d2-1)-...-(dn-1) 这left个数本身又有m^{left}种 所以 ans = (n-2)!/[(d1-1)!(d2-1)!...(dn-1)!left!]*m^{left} 显然需要高精度.为避免高精除需要对每个阶乘分解质因数(这个组合数算出来一定是整数,所以分解质…

题意 N个点,有些点有度数限制,问这些点可以构成几棵不同的树. 思路 [Prufer数列] Prufer数列是无根树的一种数列.在组合数学中,Prufer数列是由一个对于顶点标过号的树转化来的数列,点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2.一个Prufer数列唯一对应一棵树. [将树转化成Prufer数列的方法] 一种生成Prufer序列的方法是迭代删点,直到原图仅剩两个点.对于一棵顶点已经经过编号的树T,顶点的编号为{1,2,...,n},在第i步时,移去所有叶子节点(度为1的顶点)中…

这题做的我欲哭无泪啊…… 我已经没心情多说啥了…… 高精度T啊!我太弱啊!改了一天啊!还不如滚粗啊! 想好式子在写啊! 能用高精度乘单精度就不要用高精度乘高精度啊!     能用高精度除单精度就不要用高精度除高精度啊! T成翔啊! 简单的组合计数问题啊! 题解在这里=_= : http://www.cnblogs.com/zhj5chengfeng/archive/2013/08/23/3278557.html 上代码: #include <cstdio> #include <cstri…

题目传送门 思路: 这道题需要前置知识prufer编码,这篇博客对prufer编码和这道题的分析写的很好. 这里主要讲一些对大数阶乘的分解,一个办法当然是用高精度,上面这篇博客用的是java,还有一个办法是用万进制,但是普通的万进制只能计算乘法,而这里需要用到除法,又不能用逆元(因为没有取模)怎么办呢? 我们发现,上面那篇博客得到的式子是一个组合数的式子,所以必然是整数,如果把分子和分母共同进行质因子分解,那么上面的质因子的数量必然大于下面的,所以我们就把每一个阶乘和数字进行质因子分解,然后对分…

传送门 解题思路 看到度数和生成树个树,可以想到\(prufer\)序,而一张规定度数的图的生成树个数为\(\frac{(n-2)!}{\prod\limits_{i=1}^n(d(i)-1)!}\).而这道题有的度数没有限制,那就设有度数限制的点的个数为\(num\),\(\sum (d_i-1)\)为\(sum\).把这些点先填入\(prufer\)序中,其余没有限制的点可以随便填,再乘上组合数,答案应该为\(C(n-2,sum)*\frac{(sum!}{\prod (d_i-1)!}*(…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4981  Solved: 1941 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Outpu…

[题目链接]:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 [题意] [题解] 题目和题解在上一篇; 这里 对 [(m^(n-2-tot))* (n-2)!]/[(n-2-tot)!* (d[1]-1)!*(d[2]-1)!--(d[n]-1)!]; 这个式子的化简再说一个方法; 对于n! 最后分解成质因子的时候; 质因子p的指数应该为 ∑(n/i); 这里i为p,p^2,p^3-.p^x,且p^x<=n 这样; 因为最大要求的阶乘为(…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 这里讲得挺清楚的:http://www.cnblogs.com/zhj5chengfeng/p/3278557.html 对于有n个节点的树: prufer数列和一棵树一一对应. prufer数列有n-2个元素 prufer数列的构造与解析: 构造:n-2步,每一步在树中查找度为1的标号最小的点,并将这个点所在的边的另一个点放到prufer数列中,两个点的度均-1. 解析:将所有点的度赋值为…

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6539  Solved: 2558[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Ou…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3032  Solved: 1209 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Outp…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4175  Solved: 1660[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 题目:传送门 题解: 毒瘤题啊天~ 其实思考的过程还是比较简单的... 首先当然还是要了解好prufer序列的基本性质啦 那么和1211大体一致,主要还是利用组合数学: 首先我们把度数和-n记录为sum,那么根据prufer序列,序列的元素个数就是n-2 那就是要在n-2个位置中选sum个,然后就是分别根据度数要求算每个元素在sum个位置中的方案,然后乘起来.最后还要乘上没有度数要求的元素的方案数就...ok啦 思考两分钟...代码两小时...太菜啦!…

[BZOJ1005][HNOI2008]明明的烦恼(prufer序列) 题面 BZOJ 洛谷 题解 戳这里 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define ll lo…

[BZOJ1005][HNOI2008]明明的烦恼 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Outp…

「BZOJ1005」[HNOI2008] 明明的烦恼 先放几个prufer序列的结论: Prufer序列是一种对有标号无根树的编码,长度为节点数-2. 具体存在无根树转化为prufer序列和prufer序列转化为无根树两种操作: 无根树转化为prufer序列 1.找到编号最小的度数为1的点 2.删除该节点并在序列中添加与该节点相连的节点的编号 3.重复1,2操作,直到整棵树只剩下两个节点 prufer序列转化为无根树 设prufer序列为M,另一个集合G={1,2…n} 每次提取M中最靠前的元素…

  prufer序列 定义 Prufer数列是无根树的一种数列.在组合数学中,Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列,点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2. 描述 eg 将Prufer数列转化成树的方法 一种生成Prufer序列的方法是迭代删点,直到原图仅剩两个点.对于一棵顶点已经经过编号的树T,顶点的编号为{1,2,...,n},在第i步时,移去所有叶子节点(度为1的顶点)中标号最小的顶点和相连的边,并把与它相邻的点的编号加入Prufer序列中,重复以上步骤直到原图…

树的计数 输入文件第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表示di,即树的第i个结点的度数.其中1<=n<=150,输入数据保证满足条件的树不超过10^17个. 明明的烦恼 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? 第一行为N(0<N<=1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 分析 prufer序…

题目大意 K 国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即 AB 相互认识,BC 相互认识,CA 相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K 国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓 N 边关系,是指 N 个人 A1 A2 ... An 之间仅存在 N 对认识关系:(A1 A2) (A2 A3) ... (An A1),而没有其它认识关系,比如四边关系指 A B C D 四个人 AB,BC,CD,DA 相互认识,而 AC,BD 不认识.全民比赛时,为了防止做弊,规…

题目链接:戳我 prufer序列的问题. prufer序列和无根树是一一对应的.而且在树中度数为k的点,在prufer序列中的出现次数为\(k-1\)次. 根据有限制次数的可重复元素的排列计数公式,我们可以知道答案是\(\frac{(n-2)!}{(du[1]-1)\times (du[2]-1)\times ... \times (du[n]-1)}\) 因为乘法中间可能会爆long long,所以采用分解质因数的方式. #include<iostream> #include<cstr…

Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Output 2 HINT 两棵树分别为1-2-3;1-3…

Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在 任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000), 接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Output 2 HINT 两棵树分别为1-2-3;1-…