机器学习算法--Perceptron(感知机)算法

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机器学习算法--Perceptron(感知机)算法

感知机: 假设输入空间是$\chi\subseteq R^n$,输出空间是$\gamma =\left( +1,-1\right)$.输入$\chi\in X$表示实例的特征向量,对应于输入空间的点:输出$y\in \gamma$表示实例的类别.由输入空间到输出空间的如下函数: \[ f\left( x\right) =sign\left( wx+b\right) \] 称为感知机.其中,w和b为感知机模型的参数,sign是符号函数,即: \[ sign\left( x\righ…

机器学习---用python实现感知机算法和口袋算法（Machine Learning PLA Pocket Algorithm Application）

之前在<机器学习---感知机(Machine Learning Perceptron)>一文中介绍了感知机算法的理论知识,现在让我们来实践一下. 有两个数据文件:data1和data2,分别用于PLA和Pocket Algorithm.可在以下地址下载:https://github.com/RedstoneWill/MachineLearningInAction/tree/master/Perceptron%20Linear%20Algorithm/data. 先回顾一下感知机算法: 1,初始…

机器学习笔记（一）· 感知机算法 · 原理篇

这篇学习笔记强调几何直觉,同时也注重感知机算法内部的动机.限于篇幅,这里仅仅讨论了感知机的一般情形.损失函数的引入.工作原理.关于感知机的对偶形式和核感知机,会专门写另外一篇文章.关于感知机的实现代码,亦不会在这里出现,会有一篇专门的文章介绍如何编写代码实现感知机,那里会有几个使用感知机做分类的小案例. 感知机算法是经典的神经网络模型,虽然只有一层神经网络,但前向传播的思想已经具备.究其本质,感知机指这样一个映射函数:$sign(w_ix_i + b)$,将数据带进去计算可以得到输出值,通过…

【分类算法】感知机（Perceptron）

0 - 算法描述感知机算法是一类二分类算法,其问题描述为,给定一个训练数据集 $$T=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_N,y_N)\},$$ 其中$x_i\in \mathbb{R}^n,y_i\in\{-1,1\},i=1,2,\cdots,N$,求参数$w,b$,使得以下损失函数极小化问题的解 $$\min_{w,b}L(w,b)=\min -\sum_{x_i\in M}y_i(w\cdot x_i+b),$$ 其中$M$为误分类点的集合. 下一节给出损失…

Python 实现简单的感知机算法

感知机随机生成一些点和一条原始直线,然后用感知机算法来生成一条直线进行分类,比较差别导入包并设定画图尺寸 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用来正常显示中文标签 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用来正常显示负号 plt.rcParams[…

感知机算法（PLA）代码实现

目录 1. 引言 2. 载入库和数据处理 3. 感知机的原始形式 4. 感知机的对偶形式 5. 多分类情况-one vs. rest 6. 多分类情况-one vs. one 7. sklearn实现 8. 感知机算法的作图 1. 引言在这里主要实现感知机算法(PLA)的以下几种情况: PLA算法的原始形式(二分类) PLA算法的对偶形式(二分类) PLA算法的作图(二维) PLA算法的多分类情况(包括one vs. rest 和one vs. one 两种情况) PLA算法的sklearn实…

机器学习系列------1. GBDT算法的原理

GBDT算法是一种监督学习算法.监督学习算法需要解决如下两个问题: 1.损失函数尽可能的小,这样使得目标函数能够尽可能的符合样本 2.正则化函数对训练结果进行惩罚,避免过拟合,这样在预测的时候才能够准确. GBDT算法需要最终学习到损失函数尽可能小并且有效的防止过拟合. 以样本随时间变化对某件事情发生的变化为例,如下几副图形象的说明了机器学习的作用. 假设随着时间的变化对K话题存在如下样本: 如果没有有效的正则化,则学习结果会如下图所示: 这种情况下,学习结果跟样本非常符合,损失函数也非常小,但…