题意:给你两个数p和x,然后让你找出一个长度为p的数,把它的最后移到最前面之后得到的数是原来数字的x倍,有很多这样的数取最小. 思路:枚举最后一位,然后就可以推出整个的一个数,然后比较得到的数的第一个数字和枚举的数字是否相等既可以. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int p,x; ]; int ma…

Codeforces 55D Beautiful Number a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. Input The first line of the input contains the number of cases t (1 ≤ t ≤ 10). Each of the next t lines contains two…

题目链接: http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2829 题目描述: Mike is very lucky, as he has two beautiful numbers, 3 and 5. But he is so greedy that he wants infinite beautiful numbers. So he declares that any positive number which is…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/55/D 数位DP 题目描述: 一个数能被它每位上的数字整除(0除外),那么它就是beautiful number.问区间[a,b]上有多少个beautiful number.如102就是一个beautiful number,因为它能整除1,2.14不是,因为14不能整除4. 解法: 数位DP,设dp[i][j][k]为累计到第i为,公倍数为j,模lcm(1,2,```,9)=2520的余数为k的数的个…

Beautiful Number Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Mike is very lucky, as he has two beautiful numbers, 3 and 5. But he is so greedy that he wants infinite beautiful numbers. So he declares that any positive number which is dividable…

beautiful number 问题描述 令 A = \sum_{i=1}^{n}a_i * {10}^{n-i}(1\leq a_i \leq 9)A=∑​i=1​n​​a​i​​∗10​n−i​​(1≤a​i​​≤9)(nn为AA的位数).若AA为“漂亮的数”当且仅当对于任意1 \leq i < n1≤i<n满足a[i] \geq a[i+1]a[i]≥a[i+1]且对于任意1 \leq i \leq n,i < j \leq n1≤i≤n,i<j≤n,满足a[i]a[i]…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2829 Beautiful Number Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Mike is very lucky, as he has two beautiful numbers, 3 and 5. But he is so greedy that he wants infinite beautiful nu…

beautiful number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 801    Accepted Submission(s): 518 Problem Description Let A=∑ni=1ai∗10n−i(1≤ai≤9)(n is the number of A's digits). We call A as “…

把数位dp写成记忆化搜索的形式,方法很赞,代码量少了很多. 下面为转载内容:  a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits.    问一个区间内[l,r]有多少个Beautiful数字    范围9*10^18        数位统计问题,构造状态也挺难的,我想不出,我的思维局限在用递推去初始化状态,而这里的状态定义也比较难    跟pre的…

Let's call a number k-good if it contains all digits not exceeding k (0, ..., k). You've got a number k and an array a containing n numbers. Find out how many k-good numbers are in a (count each number every time it occurs in array a). Input The firs…

CF 441E Description 一共执行\(k\)次,每次有\(p\%\)把\(x * 2\),有\((100 - p)\%\)把\(x + 1\).问二进制下\(x\)末尾期望\(0\)的个数. Solution 设\(f[i][j]\)为执行第\(i\)次后\(x + j\)末尾期望\(0\)的个数 加一:$f[i + 1][j - 1] = f[i + 1][j - 1] + (100 - p)% * f[i][j]; $ 乘二:\(f[i + 1][j * 2] = f[i +…

退役了吗? 退役了…… 但是以后也许还不会一下子离开OI吧 因为我真的很喜欢OI啊 只是实力不如人 为了考上一个学OI的高中 要努力啊! [本题] 一道很好的题目了(刷CF题看到的) 和394A一样,是比较好的 是一个递推 但是是从后往前的 枚举最后一位   for(int i=1; i<10; i++)    :     c 为上一位的进位: 倒数第二位: A[p-1] = A[p] * x + c; 倒数第三位:A[p-2] = A[p-1] * x + c; 最后判定第一位与最后一位是否相…

D. Beautiful numbers 链接 题意: 求[L,R]中多少个数字可以整除它们的每一位上的数字. 分析: 要求模一些数字等于0等价于模它们的lcm等于0,所以可以记录当前出现的数字的lcm,最后判断组成的数字是否模lcm等于0. 但是这个数字太大记录不下.根据一个性质a%b=(a%kb)%b,所以可以记录当前的数字模2520的值,最后模一下lcm. 这样的状态是$20 \times 2520 \times 2520$的,状态太大了,考虑如何缩小空间.因为1~9的lcm只能是50个左…

G. Xor-matic Number of the Graph 链接 题意: 给定一个无向图,一个interesting的三元环(u,v,s)满足,从u到v的路径上的异或和等于s,三元环的权值为s,求所有三元环权值之和. 分析: 求出所有的三元环,建立线性基,然后逐位求每一位的贡献. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include&…

题: OvO http://codeforces.com/contest/946/problem/E CF 946E 解: 记读入串为 s ,答案串为 ans,记读入串长度为 len,下标从 1 开始. 分三种情况讨论 1.数字位数为奇数,设数字位数为 len,则输出 ( len-1 ) 个 9 即可 ,最低位为 或者,其他位为 ,(即 100001,100 这些形式),记数字位数为 len,则输出 ( len-2 ) 个 9 即可 3.数字位数为偶数,而并非是第二种情况,那么进行一次 dfs…

http://codeforces.com/problemset/problem/387/C 题意:给你一个大数,让你求个集合,可以通过操作得到这个数,求集合中个数最大值,操作 :从集合中任意取两个数,大的数放在前面小的数放在后面组成一个数在重新放入集合中,经过重复的操作,集合中只剩一个数,这个数就是给你的数. 思路:要求个数最大,可以让这个大数的每一个数字为集合中的一个数,但是集合中不能有0,所以在连续的0前面要连着一个非零的数. #include <cstdio> #include <…

DFS. /* 5179 */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <map> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #define MAXN 1500 map<int, bool> tb; int a[MAXN], n, v; ][] = { {,}, {,,,}, {,,,,}, {,,,}…

题目大意: 求  1(m)到n直接有多少个数字x满足 x可以整出这个数字的每一位上的数字 思路: 整除每一位.只需要整除每一位的lcm即可 但是数字太大,dp状态怎么表示呢 发现 1~9的LCM 是2520 ....也就是说只要对这个数mod2520 剩下的余数能整除lcm就可以整除了.. 计数的时候还有一个技巧,具体见注释 此外这个题还卡常数了,预处理lcm才过了.. 代码如下: #include <iostream> #include <stdio.h> #include<…

原题链接 题意:求[l,r]中高位%低位等于0的数字个数.(不含0)分析:此题有三种方法.1.暴搜,毕竟最多才10个位.2.数位dp,预处理好整体的,再处理细节. dp[i][j]表示第i位上的数字位j的情况数,dp[i][j]+=dp[i-1][k](j%k==0) 3.猜想这样的数字并不多,于是打表. 数位dp #include <cstdio> #include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm&…

传送门 一句话题意 求 l~r 之间有多少个数能整除自己各位上的数(排除 0 ) 分析 然后我们一看就知道数位 dp ,但是状态很难设计啊 QWQ 我们可以发现所有数位的 lcm 最大为 2520 (就是 1~ 9 的 lcm 嘛) 然后我们再看就能发现某个数模 2520 下如果能整除 它所有数位的 lcm 那么它就是满足条件的数 也就是说 一个数模其所有数位的 lcm 的结果 和 模 2520 后再去模这个 lcm 的结果 是相同的 为什么?什么为什么,因为一个数所有数位的 lcm 必然是 2…

题意:  求高位往低位递减且  高位%低位==0(相邻) 数字数量 唯一要注意的就是前导零!!!!!!(正因为这个前导零   一开始的pre设置为0       ) 比如  11  10 09 08 07 06 05 .....说明要判断前导零 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input by bxd #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define repp(i,a,b…

题目链接: hdu: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5179 bc(中文): http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=569&pid=1002 题解: 1.数位dp dp[i][j]表示第i位的数值为j的时候所有合法的情况,转移方程为dp[i][j]+=dp[i-1][k](j%k==0)数位最多为10位,可以离线处理出来. 计算1到x(x十进制按…

[题目描述] Bike是一位机智的少年,非常喜欢数学.他受到142857的启发,发明了一种叫做“循环数”的数. 如你所见,142857是一个神奇的数字,因为它的所有循环排列能由它乘以1,2,...,6(1到它的长度)得到.循环排列意味着将该数的一些数位从尾部挪到前面.例如,12345的循环排列包括:12345,51234,45123,34512,23451.值得一提的是,允许出现前导零.因此4500123和0123450都是0012345的循环排列.你可以看到142857满足条件的原因.以下六个…

题意: 你有$n$个魔镜,第$i$个魔镜有$p_{i}$的概率说你美. 从第1天开始,你会依次询问魔镜$1-n$你美不美. 若第$i$个魔镜说你美则你明天会继续询问第$i+1$个魔镜. 否则你明天会从该魔镜前面第一个复活点魔镜开始询问.初始时只有魔镜1是复活点. 当第$n$个魔镜说你美的时候你会开心的一批. 现在有$q$次操作,每次操作修改一个魔镜使其成为/不成为复活点. 每次操作之后请你求出期望多少天你能开心的一批. $n,q\leq 2\times 10^{5}$. 题解:推出一段区间答案的…

大意: 定义一个好数为位数为偶数, 且各位数字重排后可以为回文, 对于每个询问, 求小于$x$的最大好数. 假设$x$有$n$位, 若$n$为奇数, 答案显然为$n-1$个9. 若为偶数, 我们想让答案尽量大, 那么就要尽量调整$x$的低位数, 从低位到高位遍历, 假设当前处理到第$i$位, 对于判断重排后回文可以用一个长为10的二进制数来判断, 假设$[i+1,n]$状态为$t$, 那么问题就转化为求最大的小于$t$且二进制状态为$s$的数, 贪心填数即可, 若对于每一位都无解答案就为$n-2…

题意:给一棵树,点$i$的点权是$2^i$,你需要删掉$k$个点,使得剩下的点连通的情况下剩下的点权值和最大. $k \leq n \leq 10^6$ 如果考虑删哪些点,是不好考虑的,会出问题. 反过来考虑,要保留哪些点,这样我们才可以保证让保留的点权值和最大. 我们以$n$这个点为根,然后从$n$到$1$依次考虑这个点可不可以保留,能保留就保留. 一个点能保留的条件是:因为它要保留,而需要保留的所有点的个数+现在已确定保留的点的个数$\leq n-k$ 哪些是“因为它要保留,而需要保留的点”…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5179 题目大意: 给你一个数 \(A = a_1a_2 \cdots a_n\) ,我们称 \(A\) 为"漂亮的数"当且仅当 \(a[i] \ge a[i+1]\) (\(1 \le i \lt n\)) 并且 \(a[i]\) mod \(a[j] = 0\) (\(1 \le i \lt n, i \lt j \le n\)),比如 \(931\) 就是一个漂亮的数. 求区间 \([…

题意:给定一个长度为偶数的数,输出小于它的最大的美丽数.如果一个数长度为偶数,且没有前导零,并存在一种排列是回文数的数为美丽数.给定的t个数长度总和不超过200000. 分析: 1.存在一种排列为回文数,即这个数包含的数字都是偶数个. 2.预处理出每个数字的个数. 3.从最右边一位依次往左枚举,当逐渐减小第i位时,统计目前的数中,第i位之前有多少个数字是奇数个,记为cnt. 4.因为第i位之后的数字可以随便填,所以如果第i位之后数字的个数大于等于cnt,那么则可以得出答案,大于的部分先用9填充,…

题意: 一个如果称作是漂亮数,当且仅当满足: 每一位上的数字是[1,9],从高到时低数字大小降序,且有di%dj=0(i<j) 例:931 给一个区间[L,R],问这个区间里有多少个漂亮数. 1≤L≤R≤109 思路: 漂亮数一看就很少.可以直接构造. 哎,,,用了DP+构造,写了好久...其实很简单的一个DFS构造就行了. 过些天补上代码.先贴冗长代码~ 代码: int T,L,R; int wei; int ans1,ans2,ans; int d[15], w[15]; int dp[15…

题目链接 题意:定义"beautiful number"为一个数n能整除所有数位上非0的数字 分析:即n是数位所有数字的最小公倍数的倍数.LCM(1到9)=2520.n满足是2520的约数的倍数.dp[len][val][lcm]一维为数的位数,一维为%2520的值(保存原数不可能,也没必要,2520是可行的最小公倍数最大的一个),一维为当前数位的lcm,判断满足的条件是val%lcm==0.这题离散化2520的约数,否则空间开不下. #include <bits/stdc++.…