题意: 定义 \[f(n)=\sum\limits_{i=1}^{n-1}(i\oplus (n-i))\] 求\(f(n),n \leq 10^{500}\) 分析: 这个数列对应OEIS的A006582 先上公式: \[f(n)=\left\{\begin{matrix} 4f(k)+6k,n=2k+1\\ 2f(k)+2f(k-1)+4k-4,n=2k \end{matrix}\right.\] 递推的思路就是虽然不知道两个数的异或值,但是如果知道这两个数的奇偶性那么结果的奇偶性也就知道了…