由于棋盘只有两行,所以如果第i列的骨牌竖着放,那么就转移为第1列到第i-1列骨牌有多少种摆法 如果第一行第i列骨牌横着放,那么第二行第i列也要横着放,那么就转移为了第1列到第i-2列骨牌有多少种方法 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2],但是列数太多了. 这种递推的算式可以用矩阵快速幂来优化 所以时间复杂度瞬间变为O(logn) #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #incl…

题意 如果一个 \(1\to N\) 的排列 \(P=[P_1, P_2, ... P_N]\) 中的任意元素 \(P_i\) 都满足 \(|P_i-i| ≤ K\) ,我们就称 \(P\) 是 \(K\)-偏差排列. 给定 \(N\) 和 \(K\) ,请你计算一共有少个不同的排列是 \(K\)-偏差排列. 例如对于 \(N=3\) ,有 \(3\) 个 \(1\)-偏差排列:\([1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3]\). 由于答案可能非常大,你只需要输出答案模 \(…

还有这种操作?????? 直接用pre到now转移的方式构造一个矩阵就好了. 二进制长度为m,就构造一个长度为1 << m的矩阵 最后输出ans[(1 << m) - 1][(1 << m) - 1]就好了 牛逼! #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) #…

http://hihocoder.com/contest/hiho42/problem/1 给定一个n,问我们3*n的矩阵有多少种覆盖的方法 第41周做的骨牌覆盖是2*n的,状态转移方程是dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2],递推数列可以用矩阵快速幂来加速计算 我们可以用状态dp来做这一题,如果某个格子上被铺了骨牌,就标记为1,否则为0 那么每一列一共有8个状态. 两种状态的表示法 第一种: dp[i][s] 表示填满第i行后,第i+1行的状态为s, 那么s的转移情况如下, 0->…

[题目链接]:click here~~ 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 骨牌,一种古老的玩具.今天我们要研究的是骨牌的覆盖问题: 我们有一个2xN的长条形棋盘,然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘.对于这个棋盘,一共有多少种不同的覆盖方法呢? 举个例子,对于长度为1到3的棋盘,我们有下面几种覆盖方式: 提示:骨牌覆盖 提示:如何快速计算结果 输入 第1行:1个整数N.表示棋盘长度.1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个整数,表示覆盖方案数 M…

题意:给一个3*n的矩阵,要求用1*2的骨牌来填满,有多少种方案? 思路: 官网题解用的仍然是矩阵快速幂的方式.复杂度O(logn*83). 这样做需要构造一个23*23的矩阵,这个矩阵自乘n-1次,再来乘以初始矩阵init{0,0,0,0,0,0,0,1}后,变成矩阵ans{x,x,x,x,x,x,x,y},y就是答案了,而x不必管. 主要在这个矩阵的构造,假设棋盘是放竖直的(即n*3),那么考虑在第i行进行填放,需要考虑到第i-1行的所有可能的状态(注意i-2行必须是已经填满了,否则第i行无…

In the country there are exactly n cities numbered with positive integers from 1 to n. In each city there is an airport is located. Also, there is the only one airline, which makes m flights. Unfortunately, to use them, you need to be a regular custo…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6185 题意:用 1 * 2 的小长方形完全覆盖 4 * n的矩形有多少方案. 解法:小范围是一个经典题,之前写过,见这里:http://blog.csdn.net/just_sort/article/details/73650284 然后推出前几项发现是有规律的,要问如何发现规律,不妨丢到std跑一跑... #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

[BZOJ5505][GXOI/GZOI2019]逼死强迫症(矩阵快速幂) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果没有那两个\(1*1\)的东西,答案就是斐波那契数,可以简单的用\(dp\)得到. 大概是设\(f[i]\)表示当前除了到第\(i\)列的方案数,转移是考虑用\(2*1\)竖着覆盖一列还是\(2\)个\(1*2\)横着覆盖两列,得到转移\(f[i]=f[i-1]+f[i-2]\). 现在回假设要在这一行放上第二个\(1*1\),那么直到前一个\(1*1\)所在列之前的所有方块都被唯一确定了…

补一补之前的坑 因为上次关于矩阵的那篇blog写的内容太多太宽泛了,所以这次把一些板子和基本思路理一理 先看这道模板题:P3390 [模板]矩阵快速幂 首先我们知道矩阵乘法满足结合律而不满足交换律的一种运算 因此我们对于矩阵A的p次只需要先算出A^(p/2)即可 这不就是快速幂吗,快速幂的模板看这里 然后我们把其中的整数乘法改成矩阵乘法即可 关于矩阵的其他东西都不会,好吧,看一看概述矩阵 CODE #include<cstdio> #include<cstring> using n…