求最小割及最小花费 把边权c = c*10000+1 然后跑一个最小割,则flow / 10000就是费用 flow%10000就是边数. 且是边数最少的情况.. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> using…

P1209 - 拦截导弹 From admin    Normal (OI)总时限:6s    内存限制:128MB    代码长度限制:64KB 背景 Background 实中编程者联盟为了培养技术精湛的后备人才,必须从基础题开始训练. 描述 Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,研发出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试验阶段,所以只有…

[题意]给出一个带权无向图,求割集,且割集的平均边权最小. [分析] 先尝试着用更一般的形式重新叙述本问题.设向量w表示边的权值,令向量c=(1, 1, 1, --, 1)表示选边的代价,于是原问题等价为: Minimize   λ = f(x) = sigma(wexe)/sigma(1*xe) = w•x / c•x 其中, x表示一个解向量,xe∈{0, 1} ,即对于每条边都有选与不选两种决策,并且选出的边集组成一个s-t边割集. 联系已有的知识,这是一个0-1分数规划.在胡伯涛<最小割…

题意 判断一个无向图的割是否唯一 思路 错误思路:一开始想的是判断割边是否都是关键割边,那既然割边两端点能连通S.T点的边是关键边,那么只要遇到有某个边两端点不连通S or T则这条边就不是关键割边(当然要把不是割边的满流边筛掉).这种主观臆断的naive想法是不行的,因为那个判断关键割边的条件只是个充分条件,我们没法证明它是个充要条件. 正确思路:求完最大流后在残留网络中从S点开始dfs遍历,再把残留网络反向,然后从T点开始dfs遍历,如果能遍历到所有点则最小割唯一. 代码 #include…

题目链接 求最小割的值, 以及割边最少的情况的边数. 先求一遍最小割, 然后把所有割边的权值变为1, 其他边变成inf, 在求一遍最小割, 此时求出的就是最少边数. Inf打成inf  WA了好几发............ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define pb(x) push_back(x) #define ll long long #define mk(x, y) make_pair(x, y) #define lso…

题目链接 让你判断最小割是否唯一. 判断方法是, 先求一遍最大流, 然后从源点dfs一次, 搜索未饱和边的数目. 从汇点dfs一次, 同样也是搜索未饱和边的数目, 看总和是否等于n. 如果等于n那么唯一. 具体可以看这里, http://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2013/05/01/3053640.html. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mem(a) memset(a, 0, si…

假设不须要求边的个数的话,就是一个裸的最小割问题. 求边的个数就用边的权值记录一下. #include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> #include<queue> using namespace std; #define INF 99999999 #define LL long long const LL maxn =55; cons…

就是求哪些边在最大流上满流,也就是找割边.把0作为t点,s向所有的1~n连流量为inf的边,其他的边按照流量连.跑一遍最大流,从s顺着有残余流量的正向边dfs打标记fr,从t顺着正向边有残余流量的反向边dfs打标记to,那么满足条件的边就是两端点分别有fr和to标记并且满流(这里只考虑正向边),因为这意味着在这条边上增加流量就可以再流一条增广路. 注意一下输出格式,行末不能有空格. #include<iostream> #include<cstdio> #include<qu…

Preface: 这是生平第一道现场 AC 的 arc E,也生平第一次经历了 performance \(\ge 2800\)​,甚至还生平第一次被 hb 拉到会议里讲题,讲的就是这个题,然鹅比较尬的一点是我不知道腾讯会议开了白板之后不能看到电脑,导致我的 typora 没人能看到--所以就暂且把我 typora 的内容整了整改成了一篇题解(​ 题意: 有 \(n\) 种零食,第 \(i\) 种零食有 \(a_i\)​ 个. 有 \(m\) 个人领这些零食,第 \(i\) 个人最多领 \(b_…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4289 题意:有n个城市,m条无向边,小偷要从s点开始逃到d点,在每个城市安放监控的花费是sa[i],问最小花费可以监控到所有小偷. 思路:求最小割可以转化为最大流.每个城市之间拆点,流量是sa[i],再增加一个超级源点S和s相连,增加一个超级汇点T,让d的第二个点和T相连.然后就可以做了. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <i…