2142: 礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1294  Solved: 534[Submit][Status][Discuss] Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方…

2142: 礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1450  Solved: 593[Submit][Status][Discuss] Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方…

Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E 心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人 ,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方案被认为是不同的,当且仅当存在某 个人在这两种方案中收到的礼物不同).由于方案数可能会很大,你只需要输出模P后的结果. Input 输入的第一行包含一个正整数P,表示模: 第二行包含两个整整数n和…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2142 没给P的范围,但说 pi ^ ci<=1e5,一看就是扩展lucas. 学习材料:https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/54571216 https://www.cnblogs.com/elpsycongroo/p/7620197.html 于是打(抄)了第一份exlucas的板子.那个把 pi的倍数 和 其余部分 分开…

参考:http://blog.csdn.net/wzq_qwq/article/details/46709471 首先推组合数,设sum为每个人礼物数的和,那么答案为 \[ ( C_{n}^{sum}C_{sum}^{w[1]}c_{sum-w[1]}^{w[2]}... \] 设w[0]=n-sum,然后化简成阶乘的形式: \[ \frac{n!}{w[0]!w[1]!...w[n]!} \] 注意到这里p不是质数,所以把p拆成质数的方相乘的形式,最后用中国剩余定理合并即可 然后现在的问题是怎…

模非素数下的排列组合，简直凶残 调着调着就过了= = 都不知道怎么过的= = 直接上链接http://hi.baidu.com/aekdycoin/blog/item/147620832b567eb40df4d258.html CODE： #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace…

题目链接 答案就是C(n,m1) * C(n-m1,m2) * C(n-m1-m2,m3)...(mod p) 使用扩展Lucas求解. 一个很简单的优化就是把pi,pi^ki次方存下来,因为每次分解p都是很慢的. 注意最后p不为1要把p再存下来!(质数) COGS 洛谷上的大神写得快到飞起啊QAQ 就这样吧 3.25 Update:预处理阶乘可以很快,别忘longlong.代码见下. //836kb 288ms #include <cmath> #include <cstdio>…

扩展Lucas定理模板题(貌似这玩意也只能出模板题了吧~~本菜鸡见识鄙薄,有待指正) 原理: https://blog.csdn.net/hqddm1253679098/article/details/82897638 https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/54571216 感觉扩展Lucas定理和Lucas定理的复杂程度差了不止一个档次,用到了一大堆莫名其妙的函数. 另外谁能告诉我把一个很大的组合数对一个非质数取模有什么卵用 #i…

这道题是求组合数终极版. C(n,m) mod P n>=1e9 m>=1e9 P>=1e9且为合数且piqi<=1e5 拓展lucas定理. 实际上就是一点数论小知识的应用. 这篇文章对于CRT和lucas定理的学习非常不错. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define FILE "dealing" #define up(i,j,n) for(i…

bzoj 3055: 礼物运送 floyed first 设f[i][S]表示取到了S集合中的所有点(不一定是经过的所有点),最后停在了i的最优值. 初始就f[i][{i}] = dis[1][i] 状态转移直接转就好了 f[i][S] + dis[i][j] -> f[j][S + {j}]其中 i 属于 S,1 <= j <= n 设tim[S] = min{f[i][S]} 答案就取到 ans = min{max{tim[S],tim[Cs]}} #include <map&…

bzoj 4827 礼物 可以看做将其中一个数列(假定为 \(a\) )都加上 \(c\) , \(c\) 可以为负数.易知这里 \(-m\leq c\leq m\). 记要求的答案为 \(ans\) , 大力拆开括号可得: \[ ans=\sum{(a_i+c-b_i)^2}\\=\sum a_i^2+\sum b_i^2+n\cdot c^2+2c\cdot (\sum a_i-\sum b_i)-2\sum a_i b_i. \] 这里的 \(a,b\) 是原数列元素不变,通过旋转得到的.…

[算法]中国剩余定理 [题意]给定n件物品分给m个人,每人分到wi件,求方案数%p.p不一定是素数. [题解] 首先考虑n全排列然后按wi划分成m份,然后对于每份内都是全排列,除以wi!消除标号影响,注意剩余的(n-W)也视为一份. 所以ans=n!/(w1!w2!...wm!(n-W)!)%p 也可以从排列组合公式方面考虑,即 ans=C(n,w1)*C(n-w1,w2)*C(n-w1-w2,w3)*...*C(n-w1-w2-...-w_(m-1),wm) mod P =n!/w1!/w2!…

题目链接 戳这 Title Solution 这一道题显然可以看出公式为: \[ans=C_{n}^{w_1}*C_{n-w}^{w_2}*...*C_{w_m}^{w_m}\] 然后就可以用扩展Lucas求解了. 至于扩展Lucas:戳这 code #include<bits/stdc++.h> #define rg register #define int long long #define file(x) freopen(x".in","r",st…

问题转化成求C(N,M) mod P p为非素数,那么我们可以将P分解质因数, 也就是 π pi^ci的形式,因为这些pi^ci是互质的,所以我们可以用crt将他们合并 那么问题就转化成了快速求C(N,M) mod pi^ci 那么我们看下c的形式,为N!/(M!(N-M)!) mod pi^ci 因为mod的数不是质数,所以分母没法正常求逆元,那么我们可以将分子分母 中的pi的值挑出,那么我们先求N!,可以发现,N!mod pi^ci可以分段,每段是 pi^ci长,这一段的值是0--(pi^c…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2228 题意:给出一个只含有NP两种字母的长方体.从中找出只含有字母N的长方体,造型为a*a*b,即必须有两个正方形的底.在此基础上使得a*b最大? 思路:首先对于p*q*r的长方体,可以枚举a*a这个面在p*q.p*r.q*r.不妨现在假设a*a在q*r这个面上.那么对于p个面,我们用f[i][j][k]表示在第i个面上,以(j,k)为右下角的最大正方形的边长.之后,对于p个面的每个(…

数论大集合 只要你做完了这道题,除了线性筛和降幂公式以外,所有数论noip知识点就都会了... 题意:求C(n,∑w)*C(∑w,w1)*C(∑w-w1,w2).....mod p(不保证p为质数) 思想:拓展卢卡斯定理 算法:我们可以分别求每个C(n,m),然后乘起来mod p即可 在求每个C(n,m)时,由公式C(n,m)= 于是:C(n,m)== 于是我们仅需求出n!mod p的值 可是首先,由于p不是质数,所以不能线性筛逆元 而且,即使p是质数,由于n的范围过大,筛出来也T了 所以我们要…

非常好的一道数学题,考察了大量数论和组合数学的知识 在做本题之前强烈建议先完成下列两个背景知识: ①: bzoj 2142礼物 因为本题的一部分数据需要利用到拓展卢卡斯定理,而礼物是拓展卢卡斯定理的裸题,先做礼物是一个比较好的选择 有困难戳这里https://blog.csdn.net/lleozhang/article/details/82884768 ②: CF451E 本题的核心思想和CF451E完全相同,CF451E稍简单一些,所以先理解这里的思想再做本题会发现难度降了不少 有困难戳这里…

嘻嘻, 从文化课中逃脱出来, 很痛苦啊, 英语已经近半年没学了,语文水平水的一批,在其他班里受虐待. 百废待兴. 因为曾经学了一段时间的省选,所以被老师拉回来送人头考试啦. 听说4.5 SDOI一轮哎, 什么都不会,最近就是推推莫比乌斯反演(我也就这玩意念念不忘了) 反正就上星期六,星期天和下一周四啦. 明天计划 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/375/D?&headNav=acm BZOJ 2142 礼物 组合数学+数论 BZOJ 3884 上帝与集合的…

2142: 礼物 Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方案被认为是不同的,当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同).由于方案数可能会很大,你只需要输出模P后的结果. Input 输入的第一行包含一个正整数P,表示模: 第二行包含两…

2142: 礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1313  Solved: 541[Submit][Status][Discuss] Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方…

2142: 礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2286  Solved: 1009[Submit][Status][Discuss] Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E 心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人 ,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

BZOJ 3438 小M的礼物 Description 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子 有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号),现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植 可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现象,就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益 ,小M找到了规则中共有m种作物组合,第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益,共同总在B中可以 获得c2i…

Description 转眼就要到Karin的生日了!Yuuna她们想为她准备生日礼物!现在有许多礼物被排列成了一个一维序列,每个礼物都有一个价值.Yuuna对这个序列十分感兴趣.因此,你需要多次回答:在某个区间内出现次数第k1少的价值是多少,可能多个不同的价值出现次数均为第k1少,输出其中第k2小的,保证输入合法.注意内存限制. 例如:对于一个区间而言(当然不一定是有序的): 1,2,3,4,5,5,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,11,11,1…

4827: [Hnoi2017]礼物 题意:略 以前做的了 化一化式子就是一个卷积和一些常数项 我记着确定调整值还要求一下导... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N = (1<&…

5015: [Snoi2017]礼物 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 163  Solved: 115[Submit][Status][Discuss] Description 热情好客的请森林中的朋友们吃饭,他的朋友被编号为 1-N,每个到来的朋友都会带给他一些礼物:.其中,第 一个朋友会带给他 1 个,之后,每一个朋友到来以后,都会带给他之前所有人带来的礼物个数再加他的编号的 K  次方那么多个.所以,假设 K=2,前几位朋友带…

[问题描述] 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度. 但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转.需要在经过亮度改造和旋转之…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4827 式子化简一下,发现最后只跟 Σ xi*yi 有关 第二个序列反转,就可以用FFT优化 注意: 循环会想到将序列复制一遍,但只能复制一个序列, 若n=4,第一个序列为1 2 3 4,,第二个序列为5 6 7 8 只复制第一个序列,1 2 3 4 1 2 3 4 当i=5时,f[i]=2*0+1*0+4*8+3*7+2*6+1*5 如果第二个序列也复制,那么上面*0的地方将会出错 #inclu…

题目链接 详细题解:https://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/4376091.html 代码参考自:https://www.cnblogs.com/Sakits/p/8445534.html 思路好理解,然而就是写了一下午+一晚上.. \(Description\) 给定一个长为n的序列,每次查询区间中出现次数k1小的数里面的k2小的数.卡空间. \(Solution\) 将出现次数按权值分块,这样可以实现\(O(1)\)插入,\(O(sqrt(n))\)查询…

Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度.但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转.需要在经过亮度改造…