题目链接 大意 给定\(N\)个点与\(M\)个关系,每个关系表示某两个点间没有直接的边相连,求不在所有奇环上的点的个数. (\(1\le N\le 1e3,1\le M\le 1e6\)) 思路 考虑到\(N\)比较小的缘故,我们不妨暴力连边. 对于现在得到的一个图,我们需要找出所有在奇环上的点. 考虑使用点双联通分量对图进行缩点,对于每个点双分量,暴力的去判断它是否是二分图. ①如果是二分图,那么显然无奇环,对该点双上的点不做修改. ②如果不是二分图,那么对于这个点双联通分量,一定会有一个奇…

题目大概说要让n个骑士坐成一圈,这一圈的人数要是奇数且大于2,此外有些骑士之间有仇恨不能坐在一起,问有多少个骑士不能入座. 双连通图上任意两点间都有两条不重复点的路径,即一个环.那么,把骑士看做点,相互不仇恨的骑士间连边,能坐在一圈骑士的肯定在同一个点双连通分量上. 不过还有个条件是人数要大于2: 有这么一个结论:如果一个双连通分量存在奇圈(点数为奇数的环),那么这个双连通分量里所有点一定会包含在某一个奇圈内. 大概是因为,双连通分量里面点为奇数个显然都包含在奇圈里:而如果是偶数个,一部分就包含…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12439   Accepted: 4126 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the oth…

LINK 题目大意 有一群人,其中有一些人之间有矛盾,现在要求选出一些人形成一个环,这个环要满足如下条件: 1.人数大于1 2.总人数是奇数 3.有矛盾的人不能相邻 问有多少人不能和任何人形成任何的环 思路 发现如果在原图上直接判断非常的不方便 考虑在补图上挖掘性质 补图: 补图和原图没有任何一条重边 不图和原图的所有边并集是一个完全图 即删去所有存在的边,把不存在的边加上 发现可以选出来的环在补图上一定是一个奇环 那么就可以考虑怎么找到补图中的所有奇环 性质1:包含一个奇环的点双连通分量中的每…

问题 E: Knights of the Round Table 时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB 题面 题目描述 作为一名骑士是一个非常有吸引力的职业:寻找圣杯,拯救遇难的少女,与其他骑士一起喝酒是有趣的事情.因此,近年来亚瑟王国经历了骑士人数空前增加,这并不奇怪.现在有这么多骑士,每个圆桌骑士都可以同时来到卡米洛特并坐在圆桌旁;通常只有一小群骑士在那里,而其他人则忙于在全国各地做英雄事迹. 在讨论中,骑士很容易过度兴奋 - 特别是在喝了几杯酒之后.在发生一些不幸的事故之后,…

Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, anddrinking with the other knights are fun things to do. Therefore, it is not very surprising that in recentyears the kingdom of King Arthur has exp…

题目链接 题意:一些骑士,他们有些人之间有矛盾,现在要求选出一些骑士围成一圈,圈要满足如下条件:1.人数大于1.2.总人数为奇数.3.有仇恨的骑士不能挨着坐.问有几个骑士不能和任何人形成任何的圆圈. 分析:以骑士为借点建立无向图G,如果两个骑士可以相邻(即不相互憎恶)建立一条有向边,题目转化成求不在任意一个简单奇圈上(包含奇数个节点的回路)的节点个数, 对于每个双连通分量,看是否存在奇环,若存在那么这个双连通分量中的任意两骑士都可以同时出现在一个奇环里:训练指南P317解释, 双联通分量B中有一…

尤其是不要谈了些什么,我想A这个问题! FML啊.....! 题意来自 kuangbin: 亚瑟王要在圆桌上召开骑士会议.为了不引发骑士之间的冲突. 而且可以让会议的议题有令人惬意的结果,每次开会前都必须对出席会议的骑士有例如以下要求: 1.  相互憎恨的两个骑士不能坐在直接相邻的2个位置: 2.  出席会议的骑士数必须是奇数,这是为了让投票表决议题时都能有结果.   注意:1.所给出的憎恨关系一定是双向的.不存在单向憎恨关系. 2.因为是圆桌会议.则每一个出席的骑士身边必然刚好有2个骑士. 即…

点击打开链接 无向图点双联通.二分图判定 <span style="font-size:18px;">#include <cstdio> #include <stack> #include <vector> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; struct Edge{ int u, v; }; const int maxn = 1…

题目大意 有N个骑士,给出某些骑士之间的仇恨关系,每次开会时会选一些骑士开,骑士们会围坐在一个圆桌旁.一次会议能够顺利举行,要满足两个条件:1.任意相互憎恨的两个骑士不能相邻.2.开会人数为大于2的奇数.若某个骑士任何会议都不能参加,那么就必须将他踢出,给出骑士之间的仇恨关系,问最少需要踢出多少个骑士? 总体思路 依题意,把骑士看作节点,每个骑士向其不仇视的骑士连一条无向边.如果一个骑士所代表的节点在一个奇环内,则该骑士便可以与环内节点所代表的骑士一起开会,所以我们要找到那个奇环. 我们要先找到…