令$tot_{i}$为区间$[l,r]$中满足$a_{j}=i$的$j$的个数,将所有非0的$tot_{i}$取出,得到可重集$S$ 显然,有以下贪心:不断取出$S$中最小的两个元素,删除这两个元素并加入这两个元素的和,直至$|S|=1$,每一次两个元素的和的和即为答案 使用莫队可以在$o(n\log n)$的时间内得到$S$,但上述过程暴力的复杂度为$o(n\log n)$,无法通过 设置阈值$B$,考虑将上述过程分为两部分--$S$中存在元素$\le B$和$S$中所有元素都$>B$ 在第一…

[题目]D. Huffman Coding on Segment [题意]给定n个数字,m次询问区间[l,r]的数字的哈夫曼编码总长.1<=n,m,ai<=10^5. [算法]哈夫曼树+莫队+分块 [哈夫曼树]哈夫曼树又称最优构造树,n个数字的哈夫曼树是含有n个给定权值叶子的点权路径和最小的二叉树. 点权路径和(WPL)可以表示为每个点的深度*权值. 构造方法:每次取点权最小的两个根节点作为左右子树(左小右大)组成新根节(点权为左右之和),多次操作直到只剩一棵树.(类似合并果子) 哈夫曼树的W…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 好家伙,刚拿到此题时我连啥是 huffman 编码都不知道 一种对 \(k\) 个字符进行的 huffman 编码的方案可以看作一个由 \(k\) 个叶节点组成的二叉树,从根节点开始走到左儿子相当于在字符串后面添一个 \(0\),走到右儿子相当于在字符串后面添一个 \(1\),那么一个叶子节点就对应着一个字符的编码. huffman 编码的一个很经典的问题是,我们现在对每个字符定义了一个频率 \(f_i\),我们需构造出一棵有 \(k\) 个…

huffman coding, greedy algorithm. std::priority_queue, std::partition, when i use the three commented lines, excution time increase to 15ms from 0ms, due to worse locality? thanks to http://acm.hdu.edu.cn/discuss/problem/post/reply.php?action=support…

为了保证:Block中,所有的叶子在所有的中间结点的前面.Static: Huffman coding Dynamic: Adaptive Huffman 一些概念 压缩指标 • Compress a 10MB file to 2MB• Compression ratio = 5 or 5:1• Space savings = 0.8 or 80% 对称与非对称 • Symmetric compression 对称压缩 – requires same time for encoding and…

霍夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方法,霍夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种. 霍夫曼编码使用变长编码表对源符号(如文件中的一个字母)进行编码,其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的,出现机率高的字母使用较短的编码,反之出现机率低的则使用较长的编码,这便使编码之后的字符串的平均长度.期望值降低,从而达到无损压缩数据的目的. 霍夫曼编码的具体步骤如下: 1)将信源符号的概率按减小的顺序排队. 2)把两个最小的概率相加,并继续这一步骤,始终将较高的概率分支放在…

前言 哈夫曼编码(Huffman coding)是一种可变长的前缀码.哈夫曼编码使用的算法是David A. Huffman还是在MIT的学生时提出的,并且在1952年发表了名为<A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes>的文章.编码这种编码的过程叫做哈夫曼编码,它是一种普遍的熵编码技术,包括用于无损数据压缩领域.由于哈夫曼编码的运用广泛,本文将简要介绍: 哈夫曼编码的编码(不包含解码)原理 代码(java)实现过程 一…

一.题目描述 In computer science and information theory, a Huffman code is an optimal prefix code algorithm. In this exercise, please use Huffman coding to encode a given data. You should output the number of bits, denoted as B(T), to encode the data: B(T)…

哈夫曼编码(Huffman Coding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式,可变字长编码(VLC)的一种.Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编码). 哈夫曼编码,主要目的是根据使用频率来最大化节省字符(编码)的存储空间. 简易的理解就是,假如我有A,B,C,D,E五个字符,出现的频率(即权值)分别为5,4,3,2,1,那么我们第一步先取两个最小权值作为左右子树构…

Huffman coding & Huffman tree Huffman coding 哈夫曼编码 / 最优二元前缀码 Huffman tree 哈夫曼树 / 最优二叉树 https://www.cnblogs.com/kubixuesheng/p/4397798.html refs xgqfrms 2012-2020 www.cnblogs.com 发布文章使用:只允许注册用户才可以访问!…