Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 u1s1 感觉这个 D1F 比某道 jxd 作业里的 D1F 质量高多了啊,为啥这场的 D 进了 jxd 作业而这道题没进/yun 首先这题肯定有个结论对吧,那么我们就先尝试猜一下什么样的排列符合条件,也就是先考虑这题 \(a_i\)​​ 全是 \(-1\)​​ 的情况怎么做,那么通过观察可以发现,由于判定两个数是否互质的过程中只需要考虑它们的质因子集合即可,因此可以发现如果两个数包含的质因子集合完全相同,那么它们显然是可以互换的,因此假设第…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 Yet another immortal D1+D2 I %%%%%% 首先直接统计肯定是非常不容易的,不过注意到这个 \(k\) 非常小,因此考虑对这个 \(k\) 做点文章.我们考虑每个数被执行了多少次 \(-1\) 操作,设第 \(i\) 个数被执行了 \(b_i\) 次 \(-1\) 操作,那么最终的结果就是 \((a_1-b_1)\oplus(a_2-b_2)\oplus\cdots\oplus(a_n-b_n)\).然后就是比较神…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 智商掉线/ll 本来以为是个奇怪的反悔贪心,然后便一直往反悔贪心的方向想就没想出来,看了题解才发现是个 nb 结论题. Conclusion. 在最优方案中,至多只有一个数组只有部分被选,其余数组要么全选要么全都不选. 证明:考虑调整.假设存在两个数组 \(x,y\) 分别选了前 \(p,q\) 个元素,这里不妨假设 \(a_{x,p+1}\ge a_{y,q+1}\),那么考虑从 \(y\) 数组中拎 \(l=\min(len_x-p,q)…

codeforces 809C Find a car 题意 有个\(1e9*1e9\)的矩阵,行 \(x\) 从上到下递增,列 \(y\) 从左到右递增.每个格子有一个正值.\((x, y)\) 的值为 \((i, y).(x, j) (1<=i<x, 1<=j<y)\) 中没有出现过的最小正整数. \(1e4\)次询问,每次询问一个子矩阵中值小于等于\(k\)的数之和. 题解 1.\(val(x, y) = (x-1) XOR (y-1) + 1\) 类比尼姆博弈可证. 2.非递…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 震惊,我竟然能独立切掉 AGC E 难度的思维题! hb:nb tea 一道 感觉此题就是找性质,找性质,再找性质( 首先看到排列有关的问题,我们可以很自然地将排列拆成一个个置换环,即我们建一张图 \(G\),对于 \(i\in[1,n]\) 连边 \(i\to p_i\),那么题目的要求就可以转化为:对于每个点 \(i\),它置换环上下一步或者下下步为 \(a_i\). 做出这个简单的转化后,就可以发现一个非常 trivial 的性质: Obse…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先拿到这类题第一步肯定要分析题目给出的矩阵有什么性质.稍微打个表即可发现题目要求的矩形是一个分形.形式化地说,该矩形可以通过以下方式生成:\(A_n\) 为一个 \(2^n\times 2^n\) 的矩阵,\(A_0=[1]\),\(A_i=\begin{bmatrix}A_{i-1}&A'_{i-1}\\A'_{i-1}&A_{i-1}\end{bmatrix}\),其中 \(A'_{i}\) 也是一个 \(2^i\time…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一道名副其实(beautiful)的结论题. 首先看到这道设问方式我们可以很自然地想到套用斐波那契数列的恒等式,注意到这里涉及到 \(F_{a+id}\),因此考虑斐波那契数列组合恒等式 \(F_{m+n+1}=F_mF_{n}+F_{m+1}F_{n+1}\),具体证明戳这里,这里就不再赘述了. 注意到此题还涉及后 \(18\) 位,也就是要将斐波那契数列的各种运算放到模 \(10^{18}\) 意义下进行,因此我们可以考虑找一下斐波那契数…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 其实是一道还算一般的题罢--大概是最近刷长链剖分,被某道长链剖分与直径结合的题爆踩之后就点开了这题. 本题的难点就在于看出一个性质:最长路径的其中一个端点一定是直径的某一个端点. 证明:首先我们找出原树的一个直径,如果直径上标记边的个数为偶数那显然这条直径就是最优解,符合题意,否则我们假设我们找出的直径为 \(AB\),我们已经找出了一条符合要求的路径 \(CD\),下证我们总可以通过调整 \(CD\) 的端点,找出一条以 \(A\) 或 \…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 %%%%% 这题也太神了吧 storz 57072 %%%%% 首先容易注意到我们选择的这 \(y\) 条路径的端点一定是叶子节点,否则我们总可以将其调整到叶子节点并使答案不会更劣,并且如果非必须(\(2y\le\) 树中叶子节点的个数),我们选择的这 \(y\) 个路径的 \(2y\) 个端点一定两两不相同,否则我们还是可以调整重复的叶子节点的位置使答案不变劣. 其次我们还可以发现,对于固定的 \(2y\) 个叶子节点,我们总存在一种选法使…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 咦,题解搬运人竟是我? 一道很毒的计数题. 先转化下题意,每一次操作我们可以视作选择一种颜色并将其出现次数 \(+k\),之后将所有颜色的出现次数 \(-1\).我们假设第 \(i\) 种颜色被操作了 \(c_i\) 次,那么一组 \(\{c_1,c_2,\cdots,c_k\}\) 符合条件当且仅当 \(\forall i,a_i+kc_i\ge\sum\limits_{i=1}^kc_i\).我们所求即是符合这样的条件的 \(\{a_i-…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 神奇的强迫症效应,一场只要 AC 了 A.B.D.E.F,就一定会把 C 补掉( 感觉这个 C 难度比 D 难度高啊-- 首先考虑对问题进行初步转化.显然对于 \(s_i=s_j,t_i=t_j\)​ 的 \((i,j)\)​,我们肯定会将它们放在一起操作,这启发我们将所有 \((s_i,t_i)\)​ 看作一个二元组,那么如果我们把"每一步将字符 \(x\) 变为 \(y\)"这样的操作视作一条从 \(x\) 连向 \(y…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一道不知道能不能算上自己 AC 的 D1E(?) 挺有意思的结论题,结论倒是自己猜出来了,可根本不会证( 开始搬运题解 ing: 碰到这样的题我们肯定要考虑一个图邻接矩阵的秩是什么.显然根据我们幼儿园就学过的线性代数,对于一个矩阵 \(A\)​ 而言,其行列式就是其最大的子式满足其行列式不等于 \(0\),也就是任取若干行 & 若干列,它们的交组成的矩阵行列式不等于 \(0\),不难发现对于一个森林的邻接矩阵而言,对于任意一个子式,如果…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 还是做题做太少了啊--碰到这种题一点感觉都没有-- 首先我们来证明一件事情,那就是存在一种合并方式 \(\Leftrightarrow\) \(\exist b_i\in\mathbb{Z}^+,\sum\limits_{i=1}^na_ik^{-b_i}=1\) 考虑充分性,倘若我们已经知道了 \(b_1,b_2,\dots,b_n\) 的值怎样构造合并的序列,考虑 \(B=\max\limits_{i=1}^nb_i\),这里有一个结论,…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 *2800 的 DS,不过还是被我自己想出来了 u1s1 这个 D1C 比某些 D1D 不知道难到什么地方去了 首先碰到这类问题我们肯定考虑枚举什么东西,然后在枚举过程中用个什么东西维护答案,求出其对答案的贡献.此题一个很直观的想法是枚举左端点,但很遗憾此题涉及 gcd,不太好直接维护.故我们换个想法,枚举答案. 我们先预处理出每个数的所有因子--这个显然可以在 \(n\ln n\) 的时间内求出.然后从大到小动态地枚举一个指针 \(i\).…

现场 1 小时 44 分钟过掉此题,祭之 大力分类讨论. 如果 \(|s|=1\),那么显然所有位置都只能填上这个字符,因为你只能这么填. scanf("%d",&n);mmp['+']=0;mmp['-']=1;mmp['*']=2; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); char opt[4];scanf("%s",opt+1);int len=strlen(opt+1); i…

反思 写一写可以发现上限不断更新 一直在想怎么判断NO,刻板拘泥于错误的模型,想要像往常一样贪心地.读入当前值就能判断会不会NO,实际上只要构造完以后,最后把所有操作重新跑一遍看会不会冲突即可判断NO #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 5005; int n, m…

Educational Codeforces Round 78 (Rated for Div. 2) 1278B - 6 B. A and B  time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given two integers aa and bb. You can perform a sequence of…

Ball Painting 题目连接: http://codeforces.com/gym/100015/attachments Description There are 2N white balls on a table in two rows, making a nice 2-by-N rectangle. Jon has a big paint bucket full of black paint. (Don't ask why.) He wants to paint all the b…

B. Lunch Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100637/problem/B Description The swamp looks like a narrow lane with length n covered by floating leaves sized 1, numbered from 1 to n with a fly sitting on the top of ea…

题目链接:MST Unification 题意:给定一张连通的无向带权图.存在给边权加一的操作,求最少操作数,使得最小生成树唯一. 题解:最小生成树在算法导论中有这个性质: 把一个连通无向图的生成树边按权值递增排序,称排好序的边权列表为有序边权列表,则任意两棵最小生成树的有序边权列表是相同的.(算法导论23.1-8) 通过这个性质,考虑边权相同的边,把这些边中能够替代的边计算出来即可. #include <set> #include <map> #include <queue…

这题一场模拟赛我们出了弱化版(n<=1e6),抄题面给的程序能拿到71分的好成绩 其实后面的29分是加了几个1e9的数据卡人 这糟老头子真是坏得很 正解我们机房看了三天 在这里感谢这篇题解的作者,代码解释得很清晰~ 经过打表观察,可以发现:当\(1\le x \le k\)时 如果 \(k\) 为奇数,\(x*2^{y}\) \(mod\) \(k\)的值成环 如果 \(k\) 为偶数,质因数分解\(x\),如果所含因子\(2\)的次数大于\(k\)所含因子\(2\)的次数,那\(x*2^{y}…

<题目链接> 题目大意: 给定数字n,让你将其分成合数相加的形式,问你最多能够将其分成几个合数相加. 解题分析: 因为要将其分成合数相加的个数最多,所以自然是尽可能地将其分成尽可能小的合数相加的形式.通过找规律,我们能够发现,所有的偶数都能够分成4和6这两个合数的组合,而所有的奇数,在减去9这个最小的奇合数后,就会变成偶数,然后就是和普通偶数一样的处理方式. 普通偶数的处理方式就是,看他能够分成几个4,如果该偶数不为4的倍数,那么就是将其中的一个4换成6.总的最大合数个数为:$n/4$ 而奇数…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/603/A 题意: 给定一个 $01$ 串,我们“交替子序列”为这个串的一个不连续子序列,它满足任意的两个相邻的数字不相等. 现在,我们要对这个 $01$ 串的某一段非空连续子串进行反转操作,即将这一段上的所有 $0$ 变为 $1$,所有 $1$ 变为 $0$. 然后,求问进行了有且仅有一次的反转操作后,求该串的最长交替子序列的长度. 题解: 首先,对于一个 $01$ 串,对其进行压缩操作,即将所有连续的…

B. Amr and The Large Array time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Amr has got a large array of size n. Amr doesn't like large arrays so he intends to make it smaller. Amr doesn't c…

D. Flowers time limit per test:1.5 seconds memory limit per test:256 megabytes We saw the little game Marmot made for Mole's lunch. Now it's Marmot's dinner time and, as we all know, Marmot eats flowers. At every dinner he eats some red and white flo…

题意 https://vjudge.net/problem/CodeForces-103B 很久很久以前的一天,一位美男子来到海边,海上狂风大作.美男子希望在海中找到美人鱼 ,但是很不幸他只找到了章鱼怪. 然而,在世界的另一端,人们正在积极的收集怪物的行为信息,以便研制出强大的武器来对付章鱼怪. 于地震的多发,以及恶劣的天气,使得我们的卫星不能很好的定位怪物,从而不能很好的命中目标. 第一次射击的分析结果会反映在一张由n个点和m条边组成的无向图上.现在让我们来确定这张图 是不是可以被认为是章鱼怪…

<题目链接> 题目大意: 给定一个$n$条边,$n$个点的图,每个点只有一条出边(初始状态),现在能够任意对图上的边进行翻转,问你能够使得该有向图不出先环的方案数有多少种. 解题分析: 很明显本题需要对环的部分和链的部分分开进行讨论,对于环的部分,能够使得该环不为有向环的方案数有$2^k-2$种($k$为环上的点数,相当于减去环上所有边都是顺时针和逆时针情况),对于链的部分,方案数就是$2^k$($k$为链上的点数).因为初始状态每个点只有一条出边,所以即使存在环,也一定是简单环(即不存在环套…

题意及思路:http://ydc.blog.uoj.ac/blog/12 在求出树的直径的中心后,以它为根,对于除根以外的所有子树,求出子树中的最大深度,以及多个点的最大深度的lca,因为每个点的最长路径一定经过根,所以找到最大深度的子树,然后在这个点和最大深度的lca上树上差分一下就好了.注意,此处的中心是sum / 2处的那个点(sum是直径的长度) 代码: #include <bits/stdc++.h> #define pii pair<int, int> using na…

洛谷题面传送门 神仙题. 深夜写题解感受真好 我们考虑两个简单环 \(C_1,C_2\)​​​,我们假设颜色种类数为 \(k\)​​​,那么我们需要有 \(C_1,C_2\)​​​ 均符合条件,而由于 \(C_1\oplus C_2\)​​​ 也是环,因此我们也必须有 \(C_1\oplus C_2\)​​​ 符合条件.不难发现 \(C_1,C_2,C_1\oplus C_2\)​​​ 这三个环是由 \(C_1-(C_1\cap C_2),C_2-(C_1\cap C_2),C_1\cap C_…

题面传送门 首先 mol 一发现场 AC 的 csy 神仙 为什么这题现场这么多人过啊啊啊啊啊啊 继续搬运官方题解( 首先对于题目中的 \(k,P\)​,我们有若存在字符串 \(k,P,P'\)​ 满足 \(S=kP+P'\)​,且 \(P'\)​ 为 \(P\)​ 前缀,那么称 \(P\)​ 为 \(S\)​ 的一个周期,显然 \(k\)​ 最大等价于 \(|P|\)​ 最小,也就是说我们要找到对于每个 \(|P|\)​,最短周期长度为 \(|P|\)​ 的字符串个数,那么显然对于长度为 \(…