[Codeforces 1197E]Culture Code(线段树优化建图+DAG上最短路) 题面 有n个空心物品,每个物品有外部体积\(out_i\)和内部体积\(in_i\),如果\(in_i> out_j\),那么j就可以套在i里面.现在我们要选出n个物品的一个子集,这个子集内的k个物品全部套在一起,且剩下的物品都无法添加到这个子集中(没有空间塞进去).定义浪费的空间为子集中空心的部分,即\(in_{i_1} + (in_{i_2} - out_{i_1}) + (in_{i_3} -…

Codeforces 1107G 线段树最大子段和 + 单调栈 G. Vasya and Maximum Profit Description: Vasya got really tired of these credits (from problem F) and now wants to earn the money himself! He decided to make a contest to gain a profit. Vasya has \(n\) problems to choo…

Some time ago Slastyona the Sweetmaid decided to open her own bakery! She bought required ingredients and a wonder-oven which can bake several types of cakes, and opened the bakery. Soon the expenses started to overcome the income, so Slastyona decid…

题意:一个长度为n的字符串(只包含26个小字母)有q次操作 对于每次操作 给一个区间 和k k为1把该区间的字符不降序排序 k为0把该区间的字符不升序排序 求q次操作后所得字符串 思路: 该题数据规模很大 排序是关键想到计数排序,根据计数排序原理,由只有26个小写字母,需要统计区间字母的个数,还需要更新区间,想到用线段树优化,对于每个字母建一个线段树维护各字母在区间的个数. #include <map> #include <set> #include <list> #i…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 Yet another 自己搞出来的难度 \(\ge 2800\) 的题 介绍一个奇奇怪怪的 \(n\log n\) 的做法.首先特判掉字符串中全是 \(0\) 的情况,这种情况答案显然为 \(n\).我们假设字符串中 \(1\) 的位置为 \(p_1,p_2,\cdots,p_k\).考虑当我们已经求出了 \(s[1...p_i]\) 可以得到多少个不同的 01 串后,怎样求出 \(s[1...p_{i+1}]\) 可以得到多少个不同的 0…

[题目链接] http://codeforces.com/problemset/problem/786/B [题目大意] 给出一些星球,现在有一些传送枪,可以从一个星球到另一个星球, 从一个星球到另一些星球,或者从一些星球到某个星球,每种传送枪使用一次要花费不同的价格 地球是其中一个星球,问从地球到其它星球的最少花费是多少 [题解] 因为一个星球到一些星球和一些星球到某个星球是以区间形式给出的, 所以我们可以用线段树建图优化,对点进行压缩, 建立两颗线段树表示有向线段左端和右端的合并情况,之后在…

题目链接  Legacy 首先对于输入的$n$,建立一棵线段树. 显然线段树有大概$2n$个结点,每个节点对应一段区间 我们把这$2n$个结点加入我们的无向图中,一起跑最短路. 具体连边方案: 我们把这棵线段树复制一下,另外一棵倒过来. 首先第一棵线段树,每个结点向他的两个儿子连有向边,连到叶子结点的时候 叶子结点向原来的$n$个点连边 也就是说$[l, l]$向原来编号为$l$的这个点连边. 然后$1$到$n$这$n$个点分别向第二棵线段树的叶子结点分别连有向边 具体一点,$l$号点向$[l'…

D - The Bakery CodeForces - 834D 这个题目好难啊,我理解了好久,都没有怎么理解好, 这种线段树优化dp,感觉还是很难的. 直接说思路吧,说不清楚就看代码吧. 这个题目转移方程还是很好写的, dp[i][j]表示前面 i 个蛋糕 分成了 j 个数字的最大价值. dp[i][j]=max(dp[k][j-1]+val[k+1~i]) 显而易见的是,这个肯定不可以直接暴力求,所以就要用到线段树优化. 线段树怎么优化呢, 先看这个问题,给你一个点 x ,问你以这个点为右端…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 学 whk 时比较无聊开了道题做做发现是道神题( 介绍一种不太一样的做法,不观察出决策单调性也可以做. 首先一个很 trivial 的 observation 是,如果 \(2^{k-1}>n\)​ 那么答案就是 \(n\)​,因为我们可以第 \(i\) 段放 \(2^{i-1}\) 个数(最后一段除外),这样每一段中,肯定只有形如 \((x,x)\) 的整数对会产生贡献,这样答案刚好取到下界 \(n\). 我们设 \(dp_{i,j}\…

D. The Bakery time limit per test 2.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Some time ago Slastyona the Sweetmaid decided to open her own bakery! She bought required ingredients and a wonder-oven whic…

#426 Div2 D 题意 给出 \(n\) 个数字,将这些数字隔成 \(k\) 个部分(相对位置不变),统计每个部分有几个不同数字,然后全部加起来求和,问和最大是多少. 分析 很容易想到 \(DP\) 方程,\(dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k][j - 1] + size(k + 1, i)\) ,\(k < i\) ,\(dp[i][j]\) 表示将 \([1, i]\) 分成 \(j\) 个部分时的答案,\(size(k+1, i)\) 表示区间 \([k+1…

题意: n个蛋糕编号从小到大编号,j号蛋糕可以放在i号上面,当且仅当j的体积严格大于i且i<j,问最终可得的最大蛋糕体积. 分析: 实质为求最长上升子序列问题,设dp[i]从头开始到第i位的最长子序列长度,可以想到O(n2)的做法,状态转移方程: dp[i] = max(dp[j], j >= 0 && j < i && v[j] < v[i]) + v[i]; 但是n可达1e5,这样做会超时... 那么如何快速的获取满足v[j]小于v[i]的最大的…

题目:http://poj.org/problem?id=3171 题意:给你n个区间[a,b],每个区间都有一个费用c,要你用最小的费用覆盖区间[M,E] 分析:经典的区间覆盖问题,百度可以搜到这个专题. 线段覆盖问题一般考虑贪心和DP,但是每个区间又有了一个费用c,本渣觉得贪心貌似不太行(不知道神犇门有木有贪心解法),然后便考虑DP 设f[i]表示覆盖[M,i]的最小总费用 那么有f[t[i].a]=min(f[j]+t[i].c) t[i].a-1<=j<=t[i].b-1 那么ans=…

Oh My Holy FFF Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Total Submission(s): 606    Accepted Submission(s): 141 Problem Description N soldiers from the famous "*FFF* army" is standing in a line, from le…

题目链接:http://codeforces.com/contest/558/problem/E E. A Simple Task time limit per test5 seconds memory limit per test512 megabytes inputstandard input outputstandard output   This task is very simple. Given a string S of length n and q queries each qu…

题意 给你 \(n\) 个武器,\(m\) 个敌人,问你最多消灭多少个敌人,并输出方案. 总共有三种武器. SQL 火箭 - 能消灭给你集合中的一个敌人 \(\sum |S| \le 100000\) : 认知光束 - 可以消灭 \([l, r]\) 区间中的一个敌人: OMG 火箭筒 - 消灭给你集合中的 \(0\) 个或者 \(2\) 个敌人,集合大小为 \(3\) ,且火箭筒消灭的集合互不重合. \(n, m \le 5000\) . 题解 现场的时候直觉告诉我是网络流,但是这个数据范围,…

直接建图边数太多,用线段树优化一下 然后缩点,记下来每个点里有多少个炸弹 然后按拓扑序反向dp一下就行了 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<ll,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; ,maxp=maxn*,maxl=maxn*,P=1e9+; ; inline ll rd(){ ll x=;; ;c=…

题目链接 and 题目大意 hdu3698 但是 hdu的数据比较弱,所以在这luogu提交吧UVA1490 Let the light guide us 有一个\(n*m\)的平原,要求每行选一个点,选\(n\)个点建造塔楼. 平原上每个点都有他自己的花费时间和魔法值. 为了正确控制塔楼,我们必须保证连续两排的每两座塔共用一个共同的魔法区域. 也就是要求每两行相邻的点都满足如下关系: 如果第\(i\)行选\(j\),第\(i+1\)行选\(k\),则需\(|j-k|≤f(i,j)+f(i+1,…

题目大意:给一个长度为n的区间,m条线段序列,找出这个序列的一个最短子序列,使得区间完全被覆盖. 题目分析:这道题不难想,定义状态dp(i)表示用前 i 条线段覆盖区间1~第 i 线段的右端点需要的最少数目,状态转移方程为dp(i)=min(dp(j))+1.其中第 j 条线段与第 i 条线段有交集.很显然,这个状态转移方程跟LIS问题的状态转移方程几乎一样,时间复杂度为O(m*m).起初,我想套用LIS问题的O(nlogn)的那种解法,得到两个WA之后才感觉到很难套用成功,理论上完全没问题,但…

BZOJ2090: [Poi2010]Monotonicity 2[线段树优化DP] Description 给出N个正整数a[1..N],再给出K个关系符号(>.<或=)s[1..k]. 选出一个长度为L的子序列(不要求连续),要求这个子序列的第i项和第i+1项的的大小关系为s[(i-1)mod K+1]. 求出L的最大值. Input 第一行两个正整数,分别表示N和K (N, K <= 500,000). 第二行给出N个正整数,第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^…

思路 模意义 这题真tm有意思 我上下楼梯了半天做出来的qwq 首先,考虑到每K分钟有一辆车,那么可以把所有的操作都放到模$K$意义下进行 这时,我们只需要考虑两边的两辆车就好了. 定义一些称呼: 上行:从$0$~$n$的车 下行:从$n$~$0$的车 定义数组: $p[i](i=0...n)$表示上行车在站台$i$的停车时长 $q[i](i=0...n)$表示下行车在站台$i$的停车时长 $a[i](i=0...n-1)$表示第$i$的站台与第$i+1$个站台中间的行驶时间(也就是题目给定的数…

 先写出朴素的DP方程f[i][j]=f[k][j-1]+h[k+1][i] {k<i}(h表示[k+1,j]有几个不同的数)  显然时间空间复杂度都无法承受   仔细想想可以发现对于一个点 i 从 k 转移了,证明了 1~k 中 k 一定是最优的,不论对于i或者i之后的任何点x都是如此,不存在对i最优但对i之后的任何点x更优,否则i也可以更优(因为只多了一段h[i+1][x](i<x),而这一段显然是相同的),其实打表也能看出来(orz CYC!) 证明: 假设a<b,k>l,a…

题目:给出一个序列,找出一个最长的子序列,相邻的两个数的差在d以内. /* 线段树优化dp dp[i]表示前i个数的最长为多少,则dp[i]=max(dp[j]+1) abs(a[i]-a[j])<=d 复杂度为O(n ^ 2) 利用线段树优化,线段树保存区间最大值.离散化后便可求出,还要注意 对于叶子节点保存的即为dp的值,每次更改即可,开始一直累加..... */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cst…

降临 选定点i会有代价\(c_i\),如果一个区间j内的点全被选择,就可以获得回报\(p_j\).点数和区间个数\(<1e5\). 还以为是线段树优化网络流(50万个点200万条边看上去很可做的样子毕竟lbn说过网络流20万万条边完全没问题),没想到是个线段树dp. (虽然这两个线段树完全扯不上关系) 用\(f[i][j]\)表示考虑到第i个点,向左最近的尚未选定的点为j时的最大值.那么,i+1可以选也可以不选.不选i时,\(f[i][j]\rightarrow f[i+1][i+1]\).选i…

题目链接 Hanoi Factory 很容易想到这是一个DAG模型,那么状态转移方程就出来了. 但是排序的时候有个小细节:b相同时看a的值. 因为按照惯例,堆塔的时候肯定是内半径大的在下面. 因为N有1e5,那么DP的时候用线段树优化一下,就可以了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for(int i(a); i <= (b); ++i) typedef long long LL; co…

题目描述 Just like humans enjoy playing the game of Hopscotch, Farmer John's cows have invented a variant of the game for themselves to play. Being played by clumsy animals weighing nearly a ton, Cow Hopscotch almost always ends in disaster, but this has…

题目大意:给你很多条线段,开头结尾是$[l,r]$,让你覆盖整个区间$[1,T]$,求最少的线段数 题目传送门 线段树优化$DP$裸题.. 先去掉所有能被其他线段包含的线段,这种线段一定不在最优解里 排序,让所有线段构成左右端点位置都递增的排列 定义$f[i]$表示第$i$条线段,覆盖到第$i$条线段右端点时,需要的最少的线段数 $f[i]=min(f[j]+1)\;(j<i,r[j]>=l[i])$ 朴素是$n^2$转移的 开一棵最小值线段树,记录从$1$覆盖到位置$x$的最少线段数 每次求…

我们预处理出来以i为结尾的最长回文后缀(回文自动机的构建过程中就可以求出)然后就是一个区间覆盖,因为我懒得写贪心,就写了线段树优化的DP. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N=101010; const int INF=1e9; int L…

题目传送门(内部题96) 输入格式 第一行一个整数$n$,接下来$n$行每行三个整数$a_i,b_i,w_i$. 输出格式 一行一个整数表示最大权值和. 样例 样例输入: 54 4 12 3 31 5 14 2 25 2 3 样例输出: 数据范围与提示 对于$10\%$的数据,$n\leqslant 8$. 对于$40\%$的数据,$n\leqslant 200$. 对于$70\%$的数据,$n\leqslant 3,000$. 对于$100\%$的数据,$1\leqslant n\leqsla…

题面 传送门 分析 主体思路:若x能引爆y,从x向y连一条有向边,最后的答案就是从x出发能够到达的点的个数 首先我们发现一个炸弹可以波及到的范围一定是坐标轴上的一段连续区间 我们可以用二分查找求出炸弹能波及到最左边和最右边的点,记为[l,r] 然后我们就需要向编号属于区间[l,r]的点连一条有向边 如果直接连边,时间复杂度为\(O(n^2)\) 无法接受,考虑用线段树优化连边 我们将线段树看成一个有向图,每个线段树节点看成图上的一个点,[l,r]向[l,mid],[mid+1,r]连边,叶子节点…