正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2266 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树,有一些边上有中转站(边长度为\(2\),中间有一个中转站),否则就是边长为\(1\). \(m\)次询问一个东西从\(x\)出发走到\(y\),每隔\(k\)步中转站会关闭一次(\(k\)的倍数步走完后不能在中转站上).求在关闭多少次以内可以到达 \(1\leq n,m\leq 10^5\) 解题思路 发现最多只需要走\(2n\)步,然后每隔\(k\)步关闭一次,所以可以考虑根号分治. 先…

正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2007 题目大意 \(n\)个格子排成一排,每个格子有一个\(0/1\)和一个颜色.开始每个格子都是\(0\),\(q\)次操作取反一个颜色的所有格子的\(0/1\),然后询问\(1\)的格子构成的连通块数量. \(1\leq n,q\leq 10^5\) 解题思路 可以理解为总共的\(1\)格子数减去相邻的\(1\)格子对数. 转换一下模型,每队相邻的颜色\(x,y\)之间连接一条边. 现在问题变为了每次删除或者加入一个点,求连通子…

比较容易想的题目~ 容易发现 点亮一种颜色的贡献=新增灯的数量-已经存在的边的条数. 用线段树维护并不容易.暴力的话复杂度是\(Q\cdot n\)的. 考虑根号分治 只单纯考虑度数<B的点的话 每次进行暴力 复杂度O(B). 考虑大于B的点的话 需要思考一下贡献如何快速求出. 这类点显然只有\(\frac{2n}{B}\)个 统计大于对大于的点的话复杂度O(B). 考虑大于和小于的贡献发现不能暴力了 考虑这个小于其实是之前的小于的点对当前的贡献. 那么当前的小于可以提前对这些点的贡献进行统计就…

题意 给你 \(n\) 个串 \(s_{1\cdots n}\) ,每次询问给出 \(l,r,k\) ,问在 \(s_{l\cdots r}\) 中出现了多少次 \(s_k\) . \(n,q,\sum|s|\le 10^5\) 分析 先建AC自动机的 \(fail\) 树, 我们考虑两种暴力: 将 \(l​\) 到 \(r​\) 中的每个串的末尾节点子树标记,查询 \(s_k​\) 的所有节点 \(fail​\) 树到根的路径和. 将 \(s_k\) 的每个节点的子树标记,查询 \(l\) 到…

题目:http://noi.ac/problem/32 从全是0和1的情况入手,可以像线段树一样分治下去,回到本层的时候就是左半部的右边是1,右半部的左边是0,把这两部分换一下就行.代价和时间一样是nlogn. 不全是0和1,可以像快速排序一样,先找一个基准,然后小于它的是0.大于它的是1,调用上一行的那个函数:本层弄好0和1以后,递归到全是0的部分和全是1的部分即可.这样代价和时间都是nlog^2n. 那个基准找得不好的话,一不小心就陷入死循环.所以自己还专门unique了一下,确保不会递归到…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF587F 题目大意 给出\(n\)个字符串\(s\).\(q\)次询问给出\(l,r,k\)要求输出\(s_{l..r}\)在\(s_k\)中出现了多少次. \(1\leq n,q,\sum |s_i|\leq 10^5\) 解题思路 考虑一个比较暴力的做法,先把所有的构出一棵\(AC\)自动机,一个串\(S\)有后缀\(T\)当且仅当在\(fail\)树上\(S\)的节点在\(T\)的子树内. 所以暴力的做法…

题面传送门 题意: 求有多少个数列 \(x\) 满足: \(\sum x_i=n\) \(x_i\geq x_{i+1}\) 答案对 \(p\) 取模. ...你确定这叫"入门"组? 一眼完全背包问题,然而 \(n^2\) 是根本过不了的,于是我便在那里打表找规律,结果毛用也没有( 考虑根号分治,令 \(m=\lfloor\sqrt{n}\rfloor\). 对于 \(i\leq m\) 跑一遍完全背包. 对于 \(i>m\),不难发现我们顶多会选 \(m\) 个这样的 \(i\…

(才了解到根号分治这样的妙方法......) 将每个数当成一种物品,最终要凑成n,这就是一个完全背包问题,复杂度O(n2),可以得80分(在考场上貌似足够了......) 1 #include <bits/stdc++.h> 2 //#define loveGsy 3 #define N 1000005 4 using namespace std; 5 int f[N]; 6 7 int main() { 8 #ifdef loveGsy 9 freopen("a.in",…

4C(容斥) http://noi.ac/contest/56/problem/25 同时交换一行或一列对答案显然没有影响,于是将行列均从大到小排序,每次处理限制相同的一段行列(呈一个L形). 问题变成,决定这个L形中每个位置的高度,是每个位置都不超出所在行列的限制,且每行每列都有至少一个位置达到最高限制. 容斥,暴力枚举有多少行多少列没有任何一个位置达到最高限制,这些行列中的位置都只能取到0~h.其余L形中的位置都无限制,即能取到0~h+1. #include<cstdio> #includ…

正题 题目链接:https://uoj.ac/problem/33 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树 定义\(f(x,y)=gcd(\ dis(x,lca),dis(y,lca)\ )\). 对于每个\(i\)求有多少对\(f(x,y)=i(x<y)\) \(1\leq n\leq 10^5\) 解题思路 首先肯定是枚举\(lca\)节点,然后看他子树里的情况,比较麻烦的是\(gcd\)刚刚好是\(d\),但是其实我们可以是\(d\)的倍数的情况,然后后面再容斥出答案. 如果,然后暴力算的话…