称区间$[i,j]$为普通区间,当且仅当$j-i\ge 3$​​​且其操作两次内不会变为给定区间 结论:若$[i,j]$为普通区间,则$[i,j]$和$[i+1,j-1]$​​​​​​​​​​的状态(是否先手必胜)相同 (关于这个结论的正确性,不难分类讨论得到) 由此,对于普通区间不断缩小使其变为非普通区间,而非普通区间暴力枚举其变化,直至其长度为1或变为普通区间,显然这类区间至多只有$o(n)$个,因此记忆化后总复杂度也为$o(n)$ 综上,只需要能快速实现缩小的过程即可,注意到和是相同的,以…