已知$a>0$,函数$f(x)=e^x+3ax^2-2e x-a+1$,(1)若$f(x)$在$[0,1]$上单调递减,求$a$的取值范围.(2)$|f(x)|\le1$对任意$x\in[0,1]$恒成立,求$a$的取值范围. 解答:(1)略(2)的几何意义:首先$|f(0)|\le1,|f(1)|\le1$得$1\le a\le \dfrac{e}{2}$又$f^{''}(x)=e^x+6a>0$,故$f(x)$图像是下凸的.且$\int_0^1f(x)dx=[e^x+ax^3-ex^2+(…

已知$f(x)=2ax\cos^2x+(a-1)\cos x-1,a>0$,记$|f(x)|$的最大值为$A$,1)求A.2)证明:$|-2a\sin 2x+(1-a)\sin x|\le 2A$ 分析:(1) (2) 注:第一题做法一般是分类讨论,这里通过图像可以化简计算,老实讨论可以参考这题…

Random 通常用来作为随机数生成器,它有两个构造方法: Random random = new Random(); Random random2 = new Random(50); 1.不含参构造方法: public Random() { setSeed(System.nanoTime() + seedBase); ++seedBase; } 2.含参构造方法: public Random(long seed) { setSeed(seed); } 都调用的 setSeed 方法: publ…

##Random 通常用来作为随机数生成器,它有两个构造方法: Random random = new Random(); Random random2 = new Random(50); 1.不含参构造方法: public Random() { setSeed(System.nanoTime() + seedBase); ++seedBase; } 2.含参构造方法: public Random(long seed) { setSeed(seed); } 都调用的 setSeed 方法: pu…

E. Weakness and Poorness time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a sequence of n integers a1, a2, ..., an. Determine a real number x such that the weakness of the seq…

(浙江2013高考压轴题)已知$a\in R$,函数$f(x)=x^3-3x^2+3ax-3a+3$(2)当$x\in[0,2]$时,求$|f(x)|$的最大值. 分析:由题意$f^{'}(x)=3x^2-6x+3a$当$\Delta=36(1-a)\ge0$时,可求得极值点$x_1=1-\sqrt{1-a},x_2=1+\sqrt{1-a}$(注:考虑到$x\in[0,2]$ 故只需考虑$0\le a\le1$时)对应极值为$f(x_1)=1+2(1-a)\sqrt{1-a},f(x_2)=1…

设函数$f(x)=ax^2+(2b+1)x-a-2$($a,b\in\mathcal R$,$a\neq 0$)． (1) 若$a=-2$,求函数$y=|f(x)|$在$[0,1]$上的最大值$M(b)$: (2) 若函数$f(x)$在区间$(0,1)$有两个不同的零点,求证:$\dfrac{(2+a)(1-2b)}{a^2}<\dfrac{1}{16}$． 解答:(1) $a=-2$时,$$f(x)=-2x^2+(2b+1)x=-2x\left(x-b-\dfrac 12\right).$$…

在写程序是,我们常常会计算一个数的绝对值,这时我们可以使用java里的方法来计算 public class Demo1{ public static void main(String [] args){ int a = 1; int b = -2; int c = a - b; c = Math.abs(c); System.out.println(c); }} Math.abs() 括号里面放你需要求绝对值的数 求两个数的最大值 public class Demo1{ public stati…

玩了一晚上王者,突然觉得该学习,然后大晚上的搞出来这道练习题,凌晨一点写博客(之所以这么晚就赶忙写是因为怕第二天看自己程序都忘了咋写的了),我太难了o(╥﹏╥)o 言归正传,练习题要求:构造类似京东的一个网站首页(超级简化),实现函数装饰器的设计(主要设计),装饰的内容为,无论添加什么商品进购物车,最终付款的时候都需要登录才能支付,且无论在哪个页面下登录过一次都不需要再次登录,即做一个函数装饰器,实现登录功能(装饰到所有商品界面). 我的实现:商品分类页面进行函数话,即一个类别构造一个函数,选择…

前缀和的思路: sum[i] = num[0]+num[1]+......+num[i-1] sum[j] = num[0]+num[1]+......+num[j-1] 那么:num[i]+num[i+1]+....num[j] = sum[j+1] - sum[i] 所以求连续子数组绝对值的最大最小,即可转化为求前缀和排序的差值的绝对值. 例如: -2 1 -3 4 -1 2 1   sum数组:-2  -1  -4  0   -1   1   2  >  -4 -2 -1  -1  0 …