考虑第一问的部分分.显然设f[i]为i子树从根开始扩展的所需步数,考虑根节点的扩展顺序,显然应该按儿子子树所需步数从大到小进行扩展,将其排序即可. 要做到n=3e5,考虑换根dp.计算某点答案时先将其在父亲中的贡献去掉,然后用和之前同样的方法做即可.冷静一下也没什么复杂的. 第二问注意到两个点扩展出来的点集是不相交的,枚举一条断边,就可以做到n2logn.显然断边的位置可以二分.就是nlog2n了. #include<iostream> #include<cstdio> #incl…

https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-she-ji-fang-fa-zhi-pai-you-xi-jia/ 描述 给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度. 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4.说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要…

POJ2533裸的LIS,时间复杂度为O(n^2) #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; +; int a[MAXN]; int dp[MAXN]; int n,ans; int main() { scanf("%d",&n); ;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); dp[i]=; } ans=-; ;i<n;i++…

题目描述与背景介绍 背景题目: [674. 最长连续递增序列]https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-increasing-subsequence/ [300. 最长递增子序列]https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/ 这两个都是DP的经典题目,674比较简单. 代码: class Solution { public int findLength…

算法新手,刷力扣遇到这题,搞了半天终于搞懂了,来这记录一下,欢迎大家交流指点. 题目描述: 给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度. 子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序.例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列. 解法一:暴力递归 不解释,先暴力搞一下.(时间复杂度O(n^3),不行) 1 class Solution { 2 public: 3 int l(vector<int>&…

题目描述 跳房子,也叫跳飞机,是一种世界性的儿童游戏,也是中国民间传统的体育游戏之一. 跳房子的游戏规则如下: 在地面上确定一个起点,然后在起点右侧画 n 个格子,这些格子都在同一条直线上.每个格子内有一个数字(整数),表示到达这个 格子能得到的分数.玩家第一次从起点开始向右跳,跳到起点右侧的一个格子内.第二次再从当前位置继续向右跳,依此类推.规则规定: 玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内.玩家可以在任意时刻结束游戏,获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和. 现在小 R研发了一款弹跳机…

题目描述 给出一段序列,选出其中连续且非空的一段使得这段和最大. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个正整数NNN,表示了序列的长度. 第二行包含NNN个绝对值不大于100001000010000的整数AiA_iAi​,描述了这段序列. 输出格式: 一个整数,为最大的子段和是多少.子段的最小长度为111. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 7 2 -4 3 -1 2 -4 3 输出样例#1: 复制 4 说明 [样例说明] 2,−4,3,−1,2,−4,32,-4,3,-1,2,-4,32,−…

题目描述 给定一些标记了宽度和高度的信封,宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现.当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候,这个信封就可以放进另一个信封里,如同俄罗斯套娃一样. 请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封(即可以把一个信封放到另一个信封里面). 说明: 不允许旋转信封. 示例: 输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]] 输出: 3 解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]…

最长上升子序列解决问题: 有N个数,求出它最长的上升子序列并输出长度. 在题里不会讲的这么直白,这个算法往往会与其他的算法混在一起使用. 在这篇文章中不会出现其他的例题,为了让大家更好的理解,我只会对模板进行讲解.(谢谢大家的理解) 1-朴素算法(时间复杂度炒鸡炒鸡高) 首先,我们先列出一些无序的数进行观察,例如:1 7 4 2 3 6 8 9 (共8个数). 我们通过观察很快可以发现在这个序列中最长的上升序列时1,2,3,6,8,9,长度为6,我们可以把每种情况都遍历一遍,我们现在从1开始,当…

问题定义: 给定一个长度为N的数组A,找出一个最长的单调递增子序列(不要求连续). 这道题共3种解法. 1. 动态规划 动态规划的核心是状态的定义和状态转移方程.定义lis(i),表示前i个数中以A[i]结尾的最长递增子序列的长度.可以得到以下的状态转移方程: d(i) = max(, d(j) + ), 其中j < i,且A[j] <= A[i] 程序实现: int longestIncreasingSubsequence(vector<int> nums) { if (nums…

Software Company Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 1112   Accepted: 482 Description A software developing company has been assigned two programming projects. As both projects are within the same contract, both must be hande…

题目链接: https://vijos.org/p/1028 题目大意: 给N个字符串(N<=2000),求能组成词链的单词最多有几个. 如果在一个由一个词或多个词组成的表中,除了最后一个以外,每个单词都被其后的一个单词所包含 即前一个单词是后一个单词的前缀,则称词表为一个词链.例如下面单词组成了一个词链: i int integer 但下面的单词不组成词链: integer intern 题目思路: [动态规划][二分][最长上升子序列] 二分查找最长可达的长度. // //by coolxx…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5773 题目大意: T组数据,n个数(n<=100000),求最长上升子序列长度(0可以替代任何自然数) 题目思路: [动态规划][二分][最长上升子序列] 按最长上升子序列做,遇到0的时候更新所有长度的最优解.(这种暴力解法都能过?而且还比标解快?) // //by coolxxx // #include<iostream> #include<algorithm> #inclu…

题目链接: http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1041 题目大意: 一个二维平面,上面n(n<=1 000 000)个点.问至少选多少个点才能完全包含所有的点. 包含是指xy坐标均不大于. 题目思路: [最长下降子序列][动态规划][二分] 这题n有107,所以用二分做最长下降子序列. 首先将所有点按x坐标或者y坐标排序,保证一维的单调性. 之后在剩余一维的数中求最长严格下降子序列即可. (如果下一个点是上升的那么可以放弃当前的点转…

[BZOJ3872]Ant colony(二分,动态规划) 题面 又是权限题... Description There is an entrance to the ant hill in every chamber with only one corridor leading into (or out of) it. At each entry, there are g groups of m1,m2,...,mg ants respectively. These groups will ent…

[BZOJ2067]SZN(二分,动态规划,贪心) 题面 权限题额 Description String-Toys joint-stock 公司需要你帮他们解决一个问题. 他们想制造一个没有环的连通图模型. 每个图都是由一些顶点和特定数量的边构成. 每个顶点都可以连向许多的其他顶点.一个图是连通且无环的. 图是由许多的线做成的.一条线是一条连接图中两个顶点之间的路径.由于一些技术原因,两条线之间不能有重叠的部分,要保证图中任意一条边都被且仅被一条线所覆盖.由于一些技术原因,做一个这样的图的模型的…

Luogu 1020 导弹拦截(动态规划,最长不下降子序列,二分,STL运用,贪心,单调队列) Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要…

[BZOJ2806]Cheat(后缀自动机,二分答案,动态规划,单调队列) 题面 BZOJ 洛谷 题解 很有趣的一道题啊 对于在所有的串上面进行匹配? 很明显的后缀自动机 所以先构建出广义后缀自动机 然后这个拆分很像一个\(dp\) 同时,要求的东西很像一个可以二分的样子 所以二分一个答案,考虑如何\(dp\) 设\(f[i]\)表示处理完前\(i\)个字符,能够匹配上的最多的字符个数 转移是\(f[i]=max(f[j]+i-j)\),满足\(i-j>mid\) 同时\(S[j+1..i]\)…

题解 本题的状态很容易设计: f[i] 为到第i个物件的最小代价. 但是方程不容易设计,因为有"后效性" 有两种方法解决: 1)倒过来设计动态规划,典型的,可以设计这样的方程: dp(i) = min( dp(j) + F(i) * (T(i) - T(j) + S) ) (i < j <= N) F, T均为后缀和. http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/5184251.html 2)提前计算代价,典型的,可以设计这样的方程: 「设f[i]…

原题链接:http://codeforces.com/problemset/problem/359/D 思路:首先对符合题目的长度(r-l)从0到n-1进行二分查找,对每一个长度进行check,看是否满足条件. 满足条件的话需要区间[l,r]内的最小值和最大公约数相等,如果暴力搜索,会超时,故采用st(sparse table)算法,建立table只需要O(nlgn)时间,查询是O(1),远远小于暴力搜索 st算法具体可参考http://baike.baidu.com/view/1536346.…

Price List Strike Back There are nn shops numbered with successive integers from 11 to nn in Byteland. Every shop sells only one kind of goods, and the price of the ii-th shop's goods is vivi. The distance between the ii-th shop and Byteasar's home i…

假设已经linkcut完了树,答案显然是树的直径.那么考虑这条直径在原树中是怎样的.容易想到其是由原树中恰好k+1条点不相交的链(包括单个点)拼接而成的.因为这样的链显然可以通过linkcut拼接起来,而若选择不超过k条链则可能有链不得不被cut拆开,即使不会被拆开也可以通过选择单点来达到恰好k+1条(下设k=k+1). 那么问题变为在树上选择k条点不相交的链使边权和最大.最简单的dp就是设f[i][j]为i子树中选j条链的最大权值,且用一维012状态记录i这个点在子树中的度数,转移类似于一个树…

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…

You're trying to set the record on your favorite video game. The game consists of N levels, which must be completed sequentially in order to beat the game. You usually complete each level as fast as possible, but sometimes finish a level slower. Spec…

There are n people and k keys on a straight line. Every person wants to get to the office which is located on the line as well. To do that, he needs to reach some point with a key, take the key and then go to the office. Once a key is taken by somebo…

矩阵快速幂代码: int n; // 所有矩阵都是 n * n 的矩阵 struct matrix { int a[100][100]; }; matrix matrix_mul(matrix A, matrix B, int mod) { // 2 个矩阵相乘 matrix C; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { C.a[i][j] = 0; for (int k = 0; k < n; ++k) {…

求最长上升子序列方案数. 转载自:http://blog.csdn.net/u013445530/article/details/47958617,如造成不便,请博主联系我. 数组A包含N个整数(可能包含相同的值).设S为A的子序列且S中的元素是递增的,则S为A的递增子序列.如果S的长度是所有递增子序列中最长的,则称S为A的最长递增子序列(LIS).A的LIS可能有很多个.例如A为:{1 3 2 0 4},1 3 4,1 2 4均为A的LIS.给出数组A,求A的LIS有多少个.由于数量很大,输出…

dp容易想到,但没法进一步优化了. 考虑贪心,每次选出价值最大的物品.但这显然是不对的因为会影响其他物品的选择. 于是考虑加上反悔操作.每次选出一个物品后,将其相邻两物品删除,再将原物品价值变为相邻两物品价值和-原物品价值.这样如果再次选择该物品就可以达到改为选择相邻两物品的效果.并且最优方案中相邻两物品一定要么都选要么都不选,否则不如选择原物品. 这种带反悔的贪心策略似乎类似地在网络流算法中出现,应该是一个比较普遍的做法,然而并不会证. #include<iostream> #include…

题意: 给定S1串,长度100w,S2串,长度1k.问它俩的LCS. f(i,j)表示S2串前i个字符,LCS为j时,最少需要的S1串的前缀长度.转移的时候,枚举下一个字符在S1的位置即可.(可以预处理出S1中每个字符出现位置的vector,在其中二分)…

水dp,加个二分就行,自己看代码. B. Travel Card time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A new innovative ticketing systems for public transport is introduced in Bytesburg. Now there is a single t…