题面 传送门 题解 总算会平面图转对偶图了-- 首先我们把无向边拆成两条单向边,这样的话每条边都属于一个面.然后把以每一个点为起点的边按极角排序,那么对于一条边\((u,v)\),我们在所有以\(v\)为起点的边中找到\((v,u)\)的前缀,这条边就是\((u,v)\)的下一条边了.不断重复这个过程直到找到的区域封闭为止 建好对偶图之后,我们对于每一个点,算出这个点所代表的区域的面积.对于无界域(就是外围无限的那个面),它的面积会是一个负数.那么我们找到这个无界域代表的节点之后,以它为根,求出…

题解 之前尝试HNOI2016的时候弃坑的一道,然后给补回来 (为啥我一些计算几何就写得好长,不过我写啥都长orz) 我们尝试给这个平面图分域,好把这个平面图转成对偶图 怎么分呢,我今天也是第一次会 首先我们把一条边拆成两条有向边,每个点的出边按照弧度排序 显然,相邻的两条边一定夹着一个域 我们从一个没有找到所在域的边(这里的边是有方向的,一条边的域我定义为这条边逆时针方向的多边形),然后到了目标节点后,我们把这条边变成目标节点的出边来二分一下这条边顺时针第一条边是什么边,这样因为平面图是联通的…

#2051. 「HNOI2016」序列 题目描述 给定长度为 n nn 的序列:a1,a2,⋯,an a_1, a_2, \cdots , a_na​1​​,a​2​​,⋯,a​n​​,记为 a[1:n] a[1 \colon n]a[1:n].类似地,a[l:r] a[l \colon r]a[l:r](1≤l≤r≤N 1 \leq l \leq r \leq N1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,⋯,ar−1,ar a_{l}, a_{l+1}, \cdots ,a_{r-1}, a_…

https://loj.ac/problem/2052 题解 平面图转对偶图.. 首先我们转的话需要给所有的平面标号,然后找到每条边看看他们隔开了哪两个平面. 做法就是对每个点维护它的所有排好序的出边,然后对于每一条有序边找到它的一条后继边. 如果一直找下去,就会找到一个平面,依次标号就好了. 我们转好了对偶图,\(dfs\)出对偶图的一颗生成树,然后对于一次询问,它肯定是切出了树上的一些联通块. 所以我们讨论一下每一条边的方向算一下答案就好了. 代码 #include<bits/stdc++.…

学习一发平面图的姿势--ref #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; int n, m, k, cnt, uu, vv, nxt[1200005], bel[1200005], belcnt, rot, fa[12…

题意 题目链接 Sol 下面的代码是\(O(nlog^3n)\)的暴力. 因为从一个点向上只会跳\(logn\)次,所以可以暴力的把未经过的处理出来然后每个点开个multiset维护最大值 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second //#define int long long #def…

题意 有 \(n\) 个点,\(m\) 条边,每条边连接 \(u \Leftrightarrow v\) 且权值为 \((a, b)\) . 共有 \(q\) 次询问,每次询问给出 \(u, v, q_a, q_b\) . 问是否存在一个联通块 \(S\) ,使得其中包含 \(u, v\) 且 \(S\) 中的边 \(e\) 满足 \(\max_{e \in S} a_e = q_a, \max_{e \in S} b_e = q_b\) . \(n, q \le 5 \times 10^4,…

Loj #3056. 「HNOI2019」多边形 小 R 与小 W 在玩游戏. 他们有一个边数为 \(n\) 的凸多边形,其顶点沿逆时针方向标号依次为 \(1,2,3, \ldots , n\).最开始凸多边形中有 \(n\) 条线段,即多边形的 \(n\) 条边.这里我们用一个有序数对 \((a, b)\)(其中 \(a < b\))来表示一条端点分别为顶点 \(a, b\) 的线段. 在游戏开始之前,小 W 会进行一些操作.每次操作时,他会选中多边形的两个互异顶点,给它们之间连一条线段,并且…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生 活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 \(n-1\) 条导线连通了 \(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以 概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论 题目描述 给出正整数 \(P, Q, T\),大小为 \(n\) 的整数集 \(A\) 和大小为 \(m\) 的整数集 \(B\),请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 \(T\) 的非负整数 \(x\) 满足:\(x\) 除以 \(P\) 的余数属于 \(A\) 且 \(x\) 除以 \(Q\) 的余数属于 \(B\). 输…