0.引入 那年,机房里来了个新教练, 口胡鼻祖lhy 第一节课,带我们体验了暴力的神奇, 第二节课,带我们体验了随机数的玄妙, -- 那节课,便是我第一次接触到Miller Rabbin算法, 直到现在,终于搞懂了一些. 该算法(名字过长,不想打了)主要是解决快速判断一个极大的数是否是质数的问题. 我们知道,能保证正确的最快的算法,就是的复杂度,不能再小了,对于一个很大的long long,复杂度达到O(1e9) 但是该算法却能在的时间复杂度内判断,(如果用了光速乘,还可以变为) 那究竟是为什么…

题意:验证1~10000 的数 n^n+n+41 中素数的个数.每个询问给出a,b  求区间[a,b]中质数出现的比例,保留两位 题解:质数会爆到1e8 所以用miller robin , 另外一个优化是预处理 一个坑是四舍五入卡精度. #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<iostream> #include<…

素数在数论中经常被用到.也是数论的基础之一. 人们一直在讨论的问题是,怎样快速找到素数?或者判断一个数是素数? 1.根号n枚举 原始暴力方法. 2.埃氏筛 每个合数会被筛质因子次数次.复杂度O(NloglogN) 3.线性筛素数 每个合数只会被它的最小质因子筛一次. 线性筛还可以筛各种函数 具体见:SIEVE 线性筛 4.Miller_Rabin 利用:二次探测,费马小定理. 二测探测: 若P是质数,那么若x^2=1 mod P,则,x=1或者P-1 证明:即x^2-1 = 0 mod P,P|…

java 解决Hash(散列)冲突的四种方法--开放定址法(线性探测,二次探测,伪随机探测).链地址法.再哈希.建立公共溢出区 标签: hashmaphashmap冲突解决冲突的方法冲突 2016-08-21 22:13 6303人阅读 评论(10) 收藏 举报  分类: java 提高篇(24)  面试题收录(10)  版权声明:觉得此文有用的,不嫌麻烦的,就留个言呐,或者点个赞呐(额,就是文章底部的“顶”啦),要是嫌弃麻烦呢,也麻烦点个赞嘛,要是实在不想点赞呢,也不是不可以. 但是,你要是想…

Hash的二次探测,当hash的长度为n:插入val,当Hash[val]不为0时,选择新地址newval = val +(-) 1*1,val+(-)2*2,val+(-)(n-1)*(n-1); 具体例题见:PAT1078 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std…

1078 Hashing (25 分)   The task of this problem is simple: insert a sequence of distinct positive integers into a hash table, and output the positions of the input numbers. The hash function is defined to be ( where TSize is the maximum size of the ha…

Miller Robin算法 当要判断的数过大,以至于根n的算法不可行时,可以采用这种方法来判定素数. 用于判断大于2的奇数(2和偶数需要手动判断),是概率意义上的判定,因此需要做多次来减少出错概率. Template: typedef long long ll; ll kmul(ll a,ll b,ll mod) { ll res=0; while (b) { if (b&1) res=(res+a)%mod; a=(a+a)%mod; b>>=1; } return res; }…

Hashing - Average Search Time PAT-1145 需要注意本题的table的容量设置 二次探测,只考虑正增量 这里计算平均查找长度的方法和书本中的不同 #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<sstream> #include<set>…

最近时间有点紧,暂时先放参考链接了,待有时间在总结一下: 查了好多,这几篇博客写的真心好,互有优缺点,大家一个一个看就会明白了: 参考 1. 先看这个明白拉链法(链地址法),这个带源码,很好看懂,只不过是只讲了拉链法一种: 2. 再看这个比较全的,四种全讲了,链接,这篇比较形象,有图.但是这两篇都没有仔细介绍优缺点: 3. 最后看优缺点,点击这里:…

何为Miller Rabin算法 首先看一下度娘的解释(如果你懒得读直接跳过就可以反正也没啥乱用:joy:) Miller-Rabin算法是目前主流的基于概率的素数测试算法,在构建密码安全体系中占有重要的地位.通过比较各种素数测试算法和对Miller-Rabin算法进行的仔细研究,证明在计算机中构建密码安全体系时, Miller-Rabin算法是完成素数测试的最佳选择.通过对Miller-Rabin 算 法底层运算的优化,可以取得较以往实现更好的性能.[1]  随着信息技术的发展.网络的普及和电…