题面 踩踩时间复杂度不正确的高斯消元 首先可以发现第一行确定后就可以确定整个矩阵,所以可以枚举第一行的所有状态然后$O(n)$递推检查是否合法 $O(n)$递推的方法是这样的:设$pre$为上一行,$now$为当前行,$nxt$为递推出的下一行,$all$为列的全集,则可以直接用位运算完成递推: $nxt=all\&((now<<1)xor(now>>1)xor$ $now$ $xor$ $pre)$ 递推后第$n+1$行为空则说明可行 问题来了,第一行的状态有$O(2^{…

我觉得这一题的样例输出一点都不和谐,大家千万别像我一样被坑了…… 题目不算难,果然是进错省系列555,不过搞出 O(n*m*2m) 的还是不要挣扎的比较好 我们暴力地推出第 n 行 第 m 列中每个数是第 1 行的哪些数的 nim 和 ——O(n3) 然后再算出 b[j] = a[n][j] xor a[n-1][j] xor a[n][j+1] xor a[n][j-1] 就有了一个似是而非的一个抑或方程组,因为如果去解的话结果一定是 xi=0 怎么办呢? 既然题目说一定有解,必然存在一个 x…

偶数个相邻, 以n*m个点为变量, 建立异或方程组然后高斯消元... O((n*m)^3)复杂度看起来好像有点大...但是压一下位的话就是O((n*m)^3 / 64), 常数小, 实际也跑得很快. ------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<bitset> #include<cstring>…

3503: [Cqoi2014]和谐矩阵 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 1197  Solved: 570[Submit][Status][Discuss] Description 我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的,当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1.一个元素相邻的元素包括它本 身,及他上下左右的4个元素(如果存在). 给定矩阵的行数和列数,请计算并输出一个和谐的矩阵.注意:所有元素为0的矩…

BZOJ_3503_[Cqoi2014]和谐矩阵_高斯消元 题意: 我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的,当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1.一个元素相邻的元素包括它本身,及他上下左右的4个元素(如果存在).给定矩阵的行数和列数,请计算并输出一个和谐的矩阵.注意:所有元素为0的矩阵是不允许的. 分析: 设n*m个未知数,列n*m个方程 高斯消元解方程,注意全零矩阵不合法 那我们如果发现有自由元就将它们置为1就好了 代码: #include <stdio.h> #include <stri…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3503 b[i][j] 表示i对j是否有影响 高斯消元解异或方程组 bitset优化 #include<cstdio> #include<bitset> using namespace std; bitset<>b[]; ]={,-,,,}; ]={,,,,-}; ]; int turn(int i,int j) { )*m+j-; } void gauss() { int…

3503: [Cqoi2014]和谐矩阵 链接 分析: 对于每个点,可以列出一个方程a[i][j]=a[i][j-1]^a[i][j+1]^a[i-1][j]^a[i+1][j],于是可以列出n*m个方程,高斯消元,复杂度$O(n^3m^3)$.可以再bitset优化一下. 还有一种复杂度更优的做法:如果知道了第一行,那么整个矩阵都可以推出来了,即每个点可以有第一行的几个位置异或得到. 所以可以推出每一行每个点,与第一行的那些点有关系,推得时候转化以下上面的式子,使得每一个点只与上面的行有关系.…

P3164 [CQOI2014]和谐矩阵 乱写能AC,暴力踩标程(雾 第一眼 诶这题能暴力枚举2333!!! 第二眼 诶这题能高斯消元!那只需要把每个位置的数给设出来就能够列方程了!然后就可以\(O(1600^3)\)跑了! 第三眼 只需要对每一行每一列有奇数还是偶数个1列方程就行了! 然而我太菜了想不到这种方法 第三眼 这个方程好像系数都是0而且结果都是1!那么消的时候只需要下面方程减上面方程就行了!而且这是个模2意义下的方程! emmm所以不需要减只需要异或? 所以可以用bitset存系数?…

高斯消元解Xor方程组 Orz ZYF o(︶︿︶)o 唉我的数学太烂了…… 错误思路:对每个格点进行标号,然后根据某5个异或和为0列方程组,高斯消元找自由元……(目测N^3会TLE) ZYF的正确思路: 如果第一行的数知道了,我们就可以推出其他行的数. 那么如何判断第一行的数的一种填法是否合法呢?很简单,我们递推出m+1行的数,当且仅当这一行都是0时满足题意. 那么,我们就有了一种想法. 直接把m+1行的每个数用x[1..n]表示出来,这一定是个系数只为0/1的式子.然后让这个异或值=0,就可…

Description 我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的,当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1.一个元素相邻的元素包括它本身,及他上下左右的4个元素(如果存在).给定矩阵的行数和列数,请计算并输出一个和谐的矩阵.注意:所有元素为0的矩阵是不允许的. Input 输入一行,包含两个空格分隔的整数m和n,分别表示矩阵的行数和列数. Output 输出包含m行,每行n个空格分隔整数(0或1),为所求矩阵.测试数据保证有解. 设(x,y)为某个位置的取值(出界视为0),则有(x,y)^(x-1,y)^…