前缀表达式(波兰表达式).中缀表达式.后缀表达式(逆波兰表达式) 介绍 三种表达式都是四则运算的表达方式,用以四则运算表达式求值,即数学表达式的求解. 前缀表达式 前缀表达式是一种没有括号的算术表达式,与中缀表达式不同的是,其将运算符写在前面,操作数写在后面.为纪念其发明者波兰数学家Jan Lukasiewicz,前缀表达式也称为“波兰式”.例如,- 1 + 2 3,它等价于1-(2+3). 中缀表达式 中缀表达式就是一般的算数表达式,操作符以中缀形式出现在操作数之间. 后缀表达式 后缀表达式指…

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/322/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535     Description 将军听说最近东6闹鬼了,作为一个无神论者,将军当然不相信.但是这个传言已经泛滥了,许多人都在说这个事情,将军从每个人那里听到一个传言,将军可以容易的就知道这个传言是真还是假,但是当一大堆消息组合起来,将军就不知道了,所以将军就找到了你. 提供两种组合方式: A&B:代表A和B都为真的时候,A和…

接到一个新需求,需要实现可配置公式,然后按公式实现四则运算. 刚拿到需求,第一反应就是用正则匹配‘(’,‘)’,‘+’,‘-’,‘*’,‘/’,来实现四则运算,感觉不复杂. 然后开始coding.发现有点复杂,然后各种for,感觉非常不爽,于是问网上搜了下,发现一种叫波兰式的计算方法,瞬间茅塞顿开. http://blog.csdn.net/antineutrino/article/details/6763722 以下为原文引用 它们都是对表达式的记法,因此也被称为前缀记法.中缀记法和后缀记法.…

一.中缀表达式转换为前缀.后缀表达式 给个中缀表达式:a+b*c-(d+e)    首先根据运算符的优先级给所有运算单位加括号:((a+(b*c))-(d+e))    将运算符号移动到对应括号的前面然后去掉所有括号就转换为前缀表达式:      -( +(a *(bc)) +(de)) ->  -+a*bc+de    将运算符号移动到对应括号的后面然后去掉所有括号就转换为后缀表达式:      ((a(bc)* )+ (de)+ )-  ->   abc*+de+- 二.前缀表达式和后缀表…

在深入浅出数据结构(7)的末尾,我们提到了栈可以用于实现计算器,并且我们给出了存储表达式的数据结构(结构体及该结构体组成的数组),如下: //SIZE用于多个场合,如栈的大小.表达式数组的大小 #define SIZE 1000 //表达式的单个元素所使用的结构体 typedef struct elem { ; //若元素存储操作数则num为该操作数 char oper = '='; //若元素存储操作符则oper为该操作符 bool IsNum = false; //用于判断元素是否为操作数…

Atitti. 语法树AST.后缀表达式.DAG.三地址代码 抽象语法树的观点认为任何复杂的语句嵌套情况都可以借助于树的形式加以描述.确实,不得不承认应用抽象语法树可以使语句翻译变得相对容易,它很好地描述了语句.表达式之间的联系.不过,由于Neo Pascal并不会显式构造抽象语法树,所以不得不借助于其他数据结构实现.根据先前的经验,栈结构就是不二之选. DAG(有向无环图) 后缀表达式:也称为逆波兰表达式,这种形式简单明晰,便于存储.在处理表达式翻译时,后缀表达式有着其他形式无法比拟的优势.不…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1310 本题涉及算法:栈.前缀表达式转后缀表达式,动态规划思想. 这道题目我思考了好长时间,第一时间让我做的话我也做不出来. 看洛谷上面的题解给了我很大的启发. 其中最重要的两点启发是: 启发1:中缀加操作数预处理 将原始表达式中添加上'.',这些'.'对应运算数(这么预处理能方便我接下来更方便地将前缀转后缀表达式进行处理): 启发2:动归思想 首先一个状态对应两个值,我暂且将它们设为 \(v0\) 和 \(v1\) ,其…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1237 题目大意: 读入一个只包含 +, -, *, / 的非负整数计算表达式,计算该表达式的值. 思路: 首先要将中缀表达式转化成后缀表达式(逆波兰表达式),再进行计算 中缀表达式转后缀表达式的方法: 1.遇到操作数:直接输出(添加到后缀表达式中)2.栈为空时,遇到运算符,直接入栈3.遇到左括号:将其入栈4.遇到右括号:执行出栈操作,并将出栈的元素输出,直到弹出栈的是左括号,左括号不输出.5.遇到其…

直接上代码: public class PolandCalculator { //栈的应用:波兰计算器: 即: 输入一个字符串,来计算结果, 比如 1+((2+3)×4)-5 结果为16 public static void main(String[] args) throws Exception { /** * 思路: * 1: 将 1+((2+3)×4)-5 (这叫中缀表达式,运算符再数字中间), 转换为后缀表达式 (1 2 3 + 4 × + 5 –) * 2: 使用栈, 将后缀表达式 ,…

这里要学的程序主要用来实现一个功能——输入表达式输出结果,也就是一个计算器.效果如下: 这个程序主要有两个步骤:1.把中缀表达式转换为后缀表达式:2.计算后缀表达式的结果. 首先先明白几个问题: 1.为什么要转换为后缀表达式?因为后缀表达式容易实现计算机计算结果.(可以百度一下后缀表达式,又称逆波兰式) 2.怎么把中缀表达式转换为后缀表达式? 3.怎么用后缀表达式输出结果? 相信如果弄明白了上面几个问题,有C语言基础的同学就可以编出这个程序啦.而后面两个问题都要用到一个数据结构——栈.实际上数据…