UVA.674 Coin Change (DP) 题意分析 有5种硬币, 面值分别为1.5.10.25.50,现在给出金额,问可以用多少种方式组成该面值. 每种硬币的数量是无限的.典型完全背包. 状态转移方程 dp[j+c[i]] = dp[j] + dp[j+c[i]] 代码总览 /* Title:UVA.674 Author:pengwill Date:2017-2-16 */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <…

uva 10817(数位dp) 某校有m个教师和n个求职者,需讲授s个课程(1<=s<=8, 1<=m<=20, 1<=n<=100).已知每人的工资c(10000<=c<=50000)和能教的课程集合,要求支付最少的工资使得每门课都至少有两名教师能教.在职教师不能辞退. 用两个集合,s1表示恰好有一个人教的科目集合,s2表示至少有两个人教的科目集合.设计状态\(d(i, s1, s2)\)表示考虑了后n-i个人时的最小花费.把所有人从1到n+m编号,那么m…

题意:信封上最多贴S张邮票.有N个邮票集合,每个集合有不同的面值.问哪个集合的最大连续邮资最 大,输出最大连续邮资和集合元素. 最大连续邮资是用S张以内邮票面值凑1,2,3...到n+1凑不出来了,最大连续邮资就是n.如果不止一个集合结果相 同,输出集合元素少的, 如果仍相同,输出最大面值小的. 析:这个题,紫书上写的不全,而且错了好几次,结果WA好几次. 首先这个和背包问题差不多,我们只用一维就好.dp[i]表示邮资为 i 时的最小邮票数,然后,如果dp[i] > s就该结束了. 其他的就很简…

题意:给定多种邮票的组合,邮票最多只能用S张,这些邮票能组成许多不同面额,问最大连续面额的长度是多少,如果有多个组合输出组合中邮票数量最少的,如果仍有长度一致的,输出邮票从大到小排序后字典序最大的那个组合. 思路:d(i)表示面额为i的至少需要多少张邮票才能组成,转移方程d(i) = min(d(k) + d(i - k)),1 <= k < i.    注意:邮票数量不能超过S张,连续是指从1~max,也就是说连续必须以1作为开头,否则就算后面能组成更长的连续也不算. AC代码: #incl…

242 - Stamps and Envelope Size Time limit: 3.000 seconds  Stamps and Envelope Size  Philatelists have collected stamps since long before postal workers were disgruntled. An excess of stamps may be bad news to a country's postal service, but good news…

UVA - 11404 Palindromic Subsequence 题意:一个字符串,删去0个或多个字符,输出字典序最小且最长的回文字符串 不要求路径区间DP都可以做 然而要字典序最小 倒过来求LCS,转移同时维护f[i][j].s为当前状态字典序最小最优解 f[n][n].s的前半部分一定是回文串的前半部分(想想就行了) 当s的长度为奇时要多输出一个(因为这样长度+1,并且字典序保证最小(如axyzb  bzyxa,就是axb|||不全是回文串的原因是后半部分的字典序回文串可能不是最小,多…

题目链接:https://vjudge.net/contest/146179#problem/D 题意: 信封上最多贴S张邮票.有N个邮票集合,每个集合有不同的面值.问哪个集合的最大连续邮资最大,输出最大连续邮资和集合元素.最大连续邮资是用S张以内邮票面值凑1,2,3...到n+1凑不出来了,最大连续邮资就是n.如果不止一个集合结果相同,输出集合元素少的,如果仍相同,输出最大面值小的. 这个题意,刘汝佳的书上输出刚好写反. 分析: 先看一组数据.求最大连续邮资,那我想用二分啊,看这个答案是不是符…

题目链接:10453 - Make Palindrome 题目大意:给出一个字符串,通过插入字符使得原字符串变成一个回文串,要求插入的字符个数最小,并且输出最后生成的回文串. 解题思路:和uva 10739的做法相似,只是本题只能插入字符,所以只要在考虑子问题的同时记录住最优的选择就可以了. #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 1005; int n, dp[N][N], rec[N][N]; char str[…

题目链接:uva 10671 - Grid Speed 题目大意:给出N,表示在一个N*N的网格中,每段路长L,如今给出h,v的限制速度,以及起始位置sx,sy,终止位置ex,ey,时间范围st,et,车仅仅走最短路,问说在范围内最快到达和耗油量最小的情况下时间和耗油量. 解题思路:dp[x][y][t]表示在x,y这一点,时间为t的耗油量最小为dp[x][y][t],vis[x][y][t]表示该情况是否可达.dx,dy表示由起点向终点移动的方向.由于时间为L∗60v, 由于v是5的倍数,而且…

option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=514&problem=4077&mosmsg=Submission+received+with+ID+13588936">题目链接:uva 1331 - Minimax Triangulation 题目大意:依照顺时针或者逆时针的顺序给出多边的点,要将这个多边形分解成n-2个三角形,要求使得这些三角行中面积最大的三角形面积尽量小,求…

Stamps and Enovelope Size 题意: 给你最多贴S张邮票.有N个邮票集合,每个集合有不同的面值.问哪个集合的最大连续邮资最大,输出最大连续邮资和集合元素. 如果不止一个集合结果相同,输出集合元素少的,如果仍相同,输出最大面值小的. 思路: 最开始直接进行的深搜,感觉应该会TL,就放弃了.主要是莫有想到记忆化搜索的使用 - -, 果然太年轻. 用dp[i][j]表示使用了j个邮票后还差i,. 记忆化搜索找出最大的可能,如果有相同的则进行比较 #include <iostrea…

题目 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2925 题意 n个节点,每个节点都有完全相同的n项服务. 每次可以选择一个节点,破坏该节点和相邻节点的某项服务. 问最多能完全破坏多少服务? 思路 如刘书, 直接枚举状态的子集 注意元素个数为k的集合有C^k_n个子集,那么枚举的时间复杂度为sum{c^k_n * 2^k} = 3^n…

https://vjudge.net/problem/UVA-242 题意: 输入s(每个信封能粘贴的最多邮票数量)和若干邮票组合,选出最大连续邮资最大的一个组合(最大连续邮资也就是用s张以内的邮票来凑1,2,3,4...n,如果无法凑成n+1,那么最大值也就是n了).如果有多个最大值,则优先考虑邮票数少的,其次考虑邮票面值最大的那个更小的. 思路: 完全背包问题. 完全背包是物品无限,在这里和题意相符合,每种邮票也是可以无限使用的.最大连续邮资就相当于一个背包容量,d[i]表示当最大连续邮资为…

题目链接:uva 10721 - Bar Codes 题目大意:给出n,k和m,用k个1~m的数组成n,问有几种组成方法. 解题思路:简单dp,cnt[i][j]表示用i个数组成j, cnt[i][j] = ∑(1 ≤ t  ≤min(k, j)) cnt[i - 1][t]. #include <stdio.h> #include <string.h> #define ll long long const int N = 105; ll cnt[N][N]; int n, k,…

题目链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1269 10328 - Coin Toss Time limit: 3.000 seconds 问题描述 Toss is an important part of any event. When everything becomes equal toss is the ultim…

uva 104 Arbitrage Description Download as PDF Background The use of computers in the finance industry has been marked with controversy lately as programmed trading – designed to take advantage of extremely small fluctuations in prices – has been outl…

UVa 926 题意:给定N*N的街道图和起始点,有些街道不能走,问从起点到终点有多少种走法. 很基础的dp.递推,但是有两个地方需要注意,在标记当前点某个方向不能走时,也要同时标记对应方向上的对应点.另一点就是要开long long存.要是不考虑障碍的话,按组合数算从(1,1)走到(n,n)需要2*n步,东.北方向各走n步,结果就是C(n/2,n),这个结果会很大!!! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring…

UVa 10599 题意: 给出r*c的网格,其中有些格子里面有垃圾,机器人从左上角移动到右下角,只能向右或向下移动.问机器人能清扫最多多少个含有垃圾的格子,有多少中方案,输出其中一种方案的格子编号.格子编号是从 左上角第一个开始,一行一行的按自然数顺序编.起始行列是第一行第一列.所以例如一个格子的行列号为(ro,co),那么它的编号为bh=(ro-1)*column+co,其中column指这个格子有多少列.(我觉得原题里面有个错误,题目叙述倒数第二行应该是41(6,6)不是41(6,7)).…

题目链接:http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=19461 思路:一类经典的博弈类区间dp,我们令dp[l][r]表示玩家A从区间[l, r]得到的最大值,于是就有dp[l][r] = sum[l][r] - min(dp[l + i][r], dp[l][r - i]) (i >= 1 && i + l <= r),最终我们要求的就是dp[1][n] - (sum[1][n] - dp[1][n]). #include…

题目链接 本质上是DP,但是俩变量就搞定了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ]; bool cmp(int a,int b) { ) a = -a; ) b = -b; return a < b; } int main() { int t,n,p1,p2,i; scanf("%d",&t); while(t--…

这是我做状压DP的第一道题,状压里面都是用位运算来完成的,只要耐下心来弄明白每次位运算的含义,还是容易理解的. 题意: 有编号为0~n-1的n台服务器,每台都运行着n中服务,每台服务器还和若干台其他服务器相连.对于每台服务器,你可以选择停止该台以及与这台服务器相连的服务器的一项服务.如果一台服务器的所有服务都被停止,则这台服务器瘫痪.问最多能使多少台服务器瘫痪 转化为数学模型(题目是如何抽象成这种数学模型的也要好好想想): 把n个集合尽可能多的分成若干组,使得每组所有集合的并集为全集.这里集合P…

题目 题意: 给一个字符串 ,判断最少插入多少个字符 使字符串成为回文串, 并输出回文串. 思路:先用dp判断需要个数, 再递归输出路径. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <algorithm> #define min(a, b)((a)>(b)?(b):(a…

题意: 平面上有n个坐标均为正数的点,按照x坐标从小到大一次给出.求一条最短路线,从最左边的点出发到最右边的点,再回到最左边的点.除了第一个和最右一个点其他点恰好只经过一次. 分析: 可以等效为两个人从第一个点出发,沿不同的路径走到最右点. d(i, j)表示点1~max(i, j)这些点全部都走过,而且两人的位置分别是i和j,最少还需要走多长的距离.由这个定义可知,d(i, j) == d(j, i),所以我们再加一个条件,d(i, j)中i>j 这样状态d(i, j)只能转移到d(i+1,…

题意: 有n个长为m的各不相同的二进制数(允许存在前导0),别人已经事先想好n个数中的一个数W,你要猜出这个数. 每次只可以询问该数的第K为是否为1. 问采用最优询问策略,则最少需要询问多少次能保证猜到. 比如有1100 和 0110两个数,只需要询问第一或第三位数是否为1,即可猜中,因此答案为1. 分析: d(s, a)表示已经询问了的集合s,在已经询问了的集合中W中为1的集合为a,还需要询问多少次. 如果下一次询问第k位,则询问次数为: 然后取所有k里的最小值即可. 预处理: 对于每个s和a…

题意: 一共有s(s ≤ 8)门课程,有m个在职教师,n个求职教师. 每个教师有各自的工资要求,还有他能教授的课程,可以是一门或者多门. 要求在职教师不能辞退,问如何录用应聘者,才能使得每门课只少有两个老师教而且使得总工资最少. 分析: 因为s很小,所以可以用状态压缩. dp(i, s1, s2)表示考虑了前i个人,有一个人教的课程的集合为s1,至少有两个人教的集合为s2. 在递归的过程中,还有个参数s0,表示还没有人教的科目的集合. 其中m0, m1, s0, s1, s2的计算用到位运算,还…

题意:折叠一个字符串,使得其成为一个尽量短的字符串  例如AAAAAA变成6(A) 而且这个折叠是可以嵌套的,例如 NEEEEERYESYESYESNEEEEERYESYESYES 会变成 2(N5(E)R3(YES)). 析:用dp[i][j] 表示字符串中的第 i 个到第 j 个字符压缩后的最短长度.那么就有两种方式,一种就是自身压缩都最短,另一种就是两段分别压缩, 然后再接起来最短. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024…

题意:N台电脑,现在有N种服务,现在你可以在每台电脑终止一项服务,他和他相邻的电脑都会被关闭,如果一项服务在所有电脑都没运行,该项服务成功被破坏,问最多能破坏几种服务. 分析:把n个集合分成尽量多组,使每组中的集合(为电脑i及相邻电脑的集合)的并集为全集,通过这个题学到了状态s的每位表示一个集合是否被并,dp[s]状态s是能破坏的最多服务,dp[s]=max(dp[s],dp[s^ss]+1)(ss是s的子集且表示的集合的并集是全集). #include <map> #include <…

Problem C: Homer Simpson Time Limit: 3 seconds Memory Limit: 32 MB Homer Simpson, a very smart guy, likes eating Krusty-burgers. It takes Homer m minutes to eat a Krusty- burger. However, there�s a new type of burger in Apu�s Kwik-e-Mart. Homer likes…

Dividing coins It's commonly known that the Dutch have invented copper-wire. Two Dutch men were fighting over a nickel, which was made of copper. They were both so eager to get it and the fighting was so fierce, they stretched the coin to great lengt…

Problem C.Storage Keepers  Background Randy Company has N (1<=N<=100) storages. Company wants some men to keep them safe. Now there are M (1<=M<=30) men asking for the job. Company will choose several from them. Randy Company employs men follo…