「长乐集训 2017 Day10」划分序列 题目描述 给定一个长度为 n nn 的序列 Ai A_iA​i​​,现在要求把这个序列分成恰好 K KK 段,(每一段是一个连续子序列,且每个元素恰好属于一段),并且每段至少有一个元素,使得和最大的那一段最小. 请你求出这个最小值. 输入格式 第一行两个整数 n,K n, Kn,K,意义见题目描述.接下来一行 n nn 个整数表示序列 Ai A_iA​i​​. 输出格式 仅一行一个整数表示答案. 样例 样例输入 9 4 1 1 1 3 2 2 1 3…

loj6271 「长乐集训 2017 Day10」生成树求和 加强版(矩阵树定理,循环卷积) loj 题解时间 首先想到先分开三进制下每一位,然后每一位分别求结果为0,1,2的树的个数. 然后考虑矩阵树求出来的是树的边权之积的和,而我们要求树的边权的不进位三进制和的和. 由于矩阵树求出来的是树的边权之积的和,考虑暴力上生成函数求解循环卷积,结果就是 $ c $ 的项的系数和. 但很明显生成函数暴力算是没得整的. 所以我们想到了利用单位根实现的k进制FWT. 很幸运的 $ \omega_{ 3 }…

又是一个矩阵树套多项式的好题. 这里我们可以对每一位单独做矩阵树,但是矩阵树求的是边权积的和,而这里我们是要求加法,于是我们i将加法转化为多项式的乘法,其实这里相当于一个生成函数?之后如果我们暴力做的话,就是强行带入x插值,复杂度$O(8*2n*n^{3})$,还不够优秀,于是我们考虑用$dft$优化这个过程,这里我们需要找到一个三次单位根,于是我们考虑扩域的思想,我们把数表示为$(a+b*w_{3})$,这里$w_{3}$满足$w_{3}^{3}=1$且$w_{3}^{1}+w_{3}^{2}…

传送门 由于是边权三进制不进位的相加,那么可以考虑每一位的贡献 对于每一位,生成树的边权相当于是做模 \(3\) 意义下的加法 考虑最后每一种边权的生成树个数,这个可以直接用生成函数,在矩阵树求解的时候做一遍这个生成函数的模 \(3\) 意义下的循环卷积求出系数即可 暴力多项式运算不可取 考虑选取 \(3\) 个数字 \(x_i\),使得 \(x_i^3\equiv1(mod~10^9+7)\) 即找出 \(3\) 次单位复数根 \(\omega_3^0,\omega_3^1,\omega_3^…

题目 对于两个区间\((a,b),(c,d)\),若\(c < a < d\)或\(c < b < d\)则可以从\((a,b)\)走到\((c,d)\)去,现在有以下两种操作: 给定\(1 \space x \space y\),表示在集合中添加\((x,y)\)这个区间,保证新加入的这个区间一定比之前的所有区间长度长. 给定\(2 \space a \space b\),表示询问是否有一条路径能从第\(a\)个区间走到第\(b\)个区间. 初始时区间集合为空,现在请你回答所有的…

题目描述 村子间的小路年久失修,为了保障村子之间的往来,AAA君决定带领大家修路. 村子可以看做是一个边带权的无向图GGG, GGG 由 nnn 个点与 mmm 条边组成,图中的点从 1∼n1 \sim n1∼n 进行编号.现在请你选择图中的一些边,使得 ∀1≤i≤d\forall 1 \leq i \leq d∀1≤i≤d , iii 号点和 n−i+1n - i + 1n−i+1号点可以通过你选择出的那些边连通,并且你要最小化选出的所有边的权值和.请你告诉AAA君这个最小权值和. 输入格式…

「雅礼集训 2017 Day8」价 内存限制: 512 MiB时间限制: 1000 ms 输入文件: z.in输出文件: z.out   [分析] 蛤?一开始看错题了,但是也没有改,因为不会做. 一开始以为是并集全等,其实只是集合内元素个数相等. 如果是一开始的题意的话,就是选了什么药材就要选什么药,明显的一个最大权闭合子图[于是我真的就这样打了,加上暴力还搞了很多分 数量一样的话,男神有一个方法就是放大点权,普通选法的话左边比右边少,所以药的点权+INF,药材的点权-INF,然后做最大权闭合子…

[题目大意] 一个合法的引号序列是空串:如果引号序列合法,那么在两边加上同一个引号也合法:或是把两个合法的引号序列拼起来也是合法的. 求长度为$n$,字符集大小为$k$的合法引号序列的个数.多组数据. $1 \leq T \leq 10^5, 1 \leq n \leq 10^7, 1\leq k \leq 10^9$ [题解] 显然引号序列可以看做括号序列,于是我们有了一个$O(n^2)$的dp了. 设$f_{i,j}$表示到第$i$个位置,前面有$j$个左引号没有匹配,的方案数 每次,要么有…

[题目大意] 给出一个$n$个数的序列$\{a_n\}$,其中有些地方的数为0,要求你把这个序列填成一个1到$n$的排列,使得: $(a_i, a_j) = 1$,当且仅当$(i, j) = 1$.多组数据. $n \leq 3\times 10^5, T\leq 10$ CodeForces:无多组数据,$n \leq 10^6$ [题解] 这题有点神奇啊.. 首先考虑序列全是0要怎么做. 考虑到如果两个数的位置含有的因数种类完全一样,那么它们是可以互换的.(这个挺显然的) 观察如果两个质数的…

传送门 Description 有一天,小 A 的母亲对他家里的卫生状况非常不满意,他的房间里有非常多的苍蝇.在母亲的威逼利诱下,小 A 拿起了苍蝇拍去消灭家里的苍蝇.然而,小 A 以前从来没有亲手消灭过任何一只苍蝇,以至于在他拿起苍蝇拍的那一刻,他对苍蝇起了怜悯之心 -- 他不想伤害任何一只苍蝇.现在,小 A 面前的窗户上有 只苍蝇,他想知道有多少种方式可以在他拿起苍蝇拍拍窗户的时候,不伤害任何一只苍蝇. 窗户可以看作是一个左下角位于坐标系原点的矩形,苍蝇拍可以看作是一个多边形.在小 A 向窗…