Dijkstra算法只能求取边的权重为非负的图的最短路径,而Bellman-Ford算法可以求取边的权重为负的图的最短路径(但Bellman-Ford算法在图中存在负环的情况下,最短路径是不存在的(负无穷)). 算法原理 Dijkstra算法本质上是一种贪心算法,1959年,Edsger Dijkstra提出了该算法用于解决单源最短路径问题,即在给定每条边的长度\(\mathcal{l}\),求取源节点s到其它所有节点的最短路径.Dijkstra算法维护一个节点集合S,S中的节点到源点的最短距离…

选择某一个点开始,每次去找这个点的最短边,然后再从这个开始不断迭代,更新距离. 代码: 朴素(vector存图) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <stack> #include <queue> #include <vector> #in…

既然要学习算法,就要学习到它的精髓,才能够使用起来得心应手. 我还是远远不够啊. 早就知道,dijkstra 算法可以用优先队列优化,我却一直不知道该怎样优化.当时,我的思路是这样的:假设有n个顶点,将这n个顶点的id和距原点的距离放在结构体内,再将这n个结构体放入优先队列中,堆顶是距源点距离最小的点.每次要更新距离时,仅仅只需要取堆顶的数就可以了.然而,具体要怎样更新堆内各点的距离呢?将堆顶取出,更新后再放回去?这样的话堆顶永远都会是同一个元素了,因为堆顶元素在更新后,还是距离最小的.那么我们…

一下午都在学最短路dijkstra算法,总算是优化到了我能达到的水平的最快水准,然后列举一下我的优化历史,顺便总结总结 最朴素算法: 邻接矩阵存边+贪心||dp思想,几乎纯暴力,luoguTLE+MLE, 算优点??:但好写好想,比下面的代码短了差不多一半. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int main() { ][],point,i,j,…

这是鄙人的第一篇技术博客,作为算法小菜鸟外加轻度写作障碍者,写技术博客也算是对自己的一种挑战和鞭策吧~ 言归正传,什么是dijkstra算法呢? -dijkstra算法是一种解决最短路径问题的简单有效的方法~也算是一种非常naive&effcient的最优化算法吧~ 最短路径问题 如上图,从点A->点F,最短路径为A->C->D->F,Min=3+3+3=9 假设用暴力深度搜索遍历所有路径的话,时间复杂度O将会是指数级的(NP-hard Problem)~ dijkstra…

[0]README 0.1) 本文总结于 数据结构与算法分析, 源代码均为原创, 旨在理解 Dijkstra 的思想并用源代码加以实现: 0.2)最短路径算法的基础知识,参见 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49894021 0.3) Dijkstra算法 涉及到的 优先队列的操作实现(该优先队列的数据类型不是 int , 而是 Distance),详情参见 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/a…

github地址:https://github.com/muzhailong/dijkstra-PriorityQueue 1.题目 分析与解题思路 dijkstra算法是典型的用来解决单源最短路径的算法,该算法采用贪心的思想,广度优先搜索的策略,每一轮从当前节点找对与其邻接的所有节点进行放松操作(比较距离源点的距离,来决定是否执行),记录当前节点为已访问,之后从所有未访问过的节点中找到距离源点最近的节点作为当前节点,重复上述操作.BFS策略体现在每次从当前节点,访问所有与其邻接的节点:贪心的思…

一般的dijkstra算法利用贪心的思想,每次找出最短边,然后优化到其他点的的距离,我们还采用贪心思路,但在寻找最短边进行优化,之前是双重for循环,现在我们用优先队列来实现. 代码解释: //样例程序采用边表储存. #include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream> using namespace std; int head[1000…

1.dijkstra 时间复杂度:O(n^2) n次迭代,每次找到距离集合S最短的点 每次迭代要用找到的点t来更新其他点到S的最短距离. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int N=510; int g[N][N]; int dis[N],n,m;//dis[i]表示节点i到初始点的最短距离 bool st[N]; int dijkst…

一般最短路径算法习惯性的分为两种:单源最短路径算法和全顶点之间最短路径.前者是计算出从一个点出发,到达所有其余可到达顶点的距离.后者是计算出图中所有点之间的路径距离. 单源最短路径 Dijkstra算法 思维 本质上是贪心的思想,声明一个数组dis来保存源点到各个顶点的最短距离和一个保存已经找到了最短路径的顶点的集合:S,原本的元素构成集合Q,初始时,原点 s 的路径权重被赋为 0 (dis[s] = 0).若对于顶点 s 存在能直接到达的边(s,m),则把dis[m]设为w(s, m),同时把…