Goldbach's Conjecture Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 35214   Accepted: 13493 Description In 1742, Christian Goldbach, a German amateur mathematician, sent a letter to Leonhard Euler in which he made the following conject…

题意: 输入n,求c(n,0)到c(n,n)的所有组合数的最小公倍数. 输入: 首行输入整数t,表示共有t组测试样例. 每组测试样例包含一个正整数n(1<=n<=1e6). 输出: 输出结果(mod 1e9+7). 感觉蛮变态的,从比赛开始我就是写的这道题,比赛结束还是没写出来…… 期间找到了逆元,最小公倍数,组合数的各种公式,但是爆了一下午tle. 比赛结束,题解告诉我,公式秒杀法…… 但是公式看不懂,幸好有群巨解说,所以有些听懂了,但还是需要继续思考才能弄懂. 题解: 设ans[i]表示i…

埃氏筛法求素数和构造素数表求素数是一个道理. 首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍…

最近学习加密算法,需要生成素数表,一开始使用简单的循环,从2开始判断.代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<vector> #include<iterator> #include<algorithm> #include<ctime> #include<cstring> usingnamespace std; bo…

UVA10006 - Carmichael Numbers(筛选构造素数表+高速幂) 题目链接 题目大意:假设有一个合数.然后它满足随意大于1小于n的整数a, 满足a^n%n = a;这种合数叫做Carmichael Numbers. 题目给你n.然你推断是不是Carmichael Numbers. 解题思路:首先用筛选法构造素数表.推断n是否是合数,然后在用高速幂求a^2-a^(n - 1)是否满足上述的式子.高速幂的时候最好用long long ,防止相乘溢出. 代码: #include <…

题目 Given any positive integer N, you are supposed to find all of its prime factors, and write them in the format N = p1^k1 * p2^k2 -pm^km. Input Specification: Each input file contains one test case which gives a positive integer N in the range of lo…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 分析 对于\(n\),转一圈回来之后其实是好几个环各转了整数圈.这些环中的数为\(1,2,3,...,n\). 所以我们要求的就是将\(n\)分解成若干个数的和,这些数的最小公倍数的个数. 我们用质因数分解的思路求最小公倍数.先筛出素数表. 用\(f[i][j]\)表示使用前\(i\)种素数构成数字\(j\)的种类数. #include <bits/stdc++.h> using n…

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/1125/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535   Description 哈特13最近在学习数论问题,然后他智商太低,并学不懂.这不,他又碰到不会的题了.题意非常简单: 有n个数字,求出这些数字中两两最大公约数的最大值.你一定要帮助他解决这个问题啊. Input 多组输入,约25组,直到文件末尾.每组数据占2行,第一行为数字个数n,2<=n<=100000第二行即为…

题目大意: 给定n个数 m个询问 询问l r区间内的孤独数的个数 孤独数的定义为在该区间内与其他所有数互质的数 看注释 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct NODE { int l,r,id; bool operator <(const NODE& p)const { return id>p.id; } }a[N], q[N]; bool cmp(NODE& p,NODE& q) {…

题目:Click here 题意:π(n)表示不大于n的素数个数,rub(n)表示不大于n的回文数个数,求最大n,满足π(n) ≤ A·rub(n).A=p/q; 分析:由于这个题A是给定范围的,所以可以先暴力求下最大的n满足上式,可以想象下随着n的增大A也在增大(总体正相关,并不是严格递增的),所以二分查找时不行的,所以对给定的A,n是一定存在的.这个题的关键就是快速得到素数表最好在O(n)的时间以内.(杭电15多校的一个题也用到了这个算法点这里查看) #include <bits/stdc+…