问题描述 TYVJ1071 题解 暴力\(\mathrm{DP}\) 首先,一个\(O(n^3)\)的解法: 设\(opt_{i,j}\)代表\(a\)的前\(i\)个和\(b\)的前\(j\)个的\(\mathrm{LCIS}\). 显然有: 1.\(a_i=b_j\) \[opt_{i,j}=opt_{i-1,j}\] 2.\(a_i≠b_j\) \[opt_{i,j}=max_{0 \le k < j,b_k<a_i} {opt_{i-1,k}}+1\] 于是得到代码: #include…

问题描述 LG2893 POJ3666 题解 对于\(A\)中的每一个元素,都将存在于\(B\)中. 对\(A\)离散化. 设\(opt_{i,j}\)代表\([1,i]\),结尾为\(j\)的最小代价. \[opt_{i,j}=min_{k \in [1,m]} {opt_{i-1,k}+ |a_i-k|}\] \(\mathrm{Code}\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

题意 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\) 和常数 \(L, P\) ,你需要将它分成若干段,每 \(P\) 一段的代价为 \(| \sum ( A_i ) − L|^P\) ,求最小代价的划分方案. \(n \le 10^5 , 1 \le P \le 10\) 题解 考虑暴力 \(O(n^2)\) dp. \[ dp_i = \min_{j = 0} ^ {i - 1} |sum_j - sum_i - L|^P + dp_j \] 这个方程是具有决策单调性的. 决策单调性是指,对于…

题目描述 小火车虽然很穷,但是他还是得送礼物给妹子,所以他前往了二次元寻找不需要钱的礼物. 小火车准备玩玩二次元的游戏,游戏当然是在一个二维网格中展开的,网格大小是\(n\times m\)的,某些格子是好的,其余的则是不好的.每次你可以选择最底层(也就是第\(n\)层)的某两个相邻的列,并消掉最底下的至多三个格子,并且这两列都得有格子被消掉(也就是\(L\)型或者反着的\(L\)型),消掉格子以后上面的格子会掉落下来.当然最上面的空位会用不好的格子填满. 小火车想得到所有的好格子送给妹子,请问…

其实直接暴力O(n3)DP+O2O(n^3)DP+O_2O(n3)DP+O2​优化能过- CODE O(n3)O(n^3)O(n3) 先来个O(n3)O(n^3)O(n3)暴力DP(开了O2O_2O2​)100分代码(极限数据0.5s0.5s0.5s) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 2005, INF = 0x…

题目背景 四次死亡轮回后,昴终于到达了贤者之塔,当代贤者夏乌拉一见到昴就上前抱住了昴“师傅!你终于回来了!你有着和师傅一样的魔女的余香,肯定是师傅”.众所周知,大贤者是嫉妒魔女沙提拉的老公,400年前与神龙.剑圣一起封印魔女因子暴走的莎缇拉.在魔女茶会的时候,莎缇拉也表示过对昴浓浓的爱意,昴便是被莎缇拉召唤来异世界的.而贤者之塔中的资料与试炼,似乎都指向同一种可能性……记忆的轮廓,逐渐显形…… 题目描述 通往贤者之塔的路上,有许多的危机.我们可以把这个地形看做是一颗树,根节点编号为1,目标节点编…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/2652/G 题目大意:与上一篇博客 烽火传递 差不多. 1.一共n头羊,若超过m头连续的羊在一起,就会集体罢工,每头羊有一个工作效率,求如何选择羊使得工作效率最高 题解思路: 1.我们可以转换思路,首先选择全部的羊,然后这是集体罢工,我们去拆分他们,即转换成了每连续的 m + 1头羊之间必须拆掉一头羊,则作为效率损失. 2.dp[i] 表示 拆掉第 i 只羊所造成的最小总损失.于是与烽火传递一样了. 3.该题还有…

地址 n个数划分若干段,给定$L$,$p$,每段代价为$|sum_i-sum_j-1-L|^p$,求总代价最小. 正常的dp决策单调性优化题目.不知道为什么luogu给了个黑题难度.$f[i]$表示最小代价.然后有个正常的dp方程. $f[i]=min \{ f[j]+|sum_i-sum_j-1-L|^p \} $ 然后观察发现带高次项,不好斜率优化或单调队列,考虑有没有决策单调性.本来是可以打表证明的,然后拍一下.然而我杠一波瞎证了一下单调性. $证明:$ $已知f[j]+|sum_i-su…

遇见的第一道决策单调性优化DP,虽然看了题解,但是新技能√,很开森. 先%FlashHu大佬,反正我是看了他的题解和精美的配图才明白的,%%%巨佬. 废话不多说,看题: 题目大意 已知一个长度为n的序列a1,a2,...,an. 对于每个1<=i<=n,找到最小的非负整数p满足 对于任意的j, aj < = ai + p - sqrt(abs(i-j)) 数据范围 洛咕上也没给,我能怎么办啊 非正解做法一:暴力 应该都会吧,\(O(n^2)\)枚举.洛谷上貌似40pts. 非正解做法二:…

题意: 给定一个序列,你要将其分为k段,总的代价为每段的权值之和,求最小代价. 定义一段序列的权值为$\sum_{i = 1}^{n}{\binom{cnt_{i}}{2}}$,其中$cnt_{i}$表示当前这段序列中数字大小为i的数的个数. 题解: 先考虑暴力DP, f[i][j]表示DP到i位,分为j段的最小代价. 则$f[i][j] = min(f[l - 1][j] + sum[l][i])$,其中sum[l][i]表示区间[l, i]分成一段的代价. 然后可以发现,这是具有决策单调性的…