题意:给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^ 12.求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中, 它们的GCD值乘以它们的长度最大. 析:暴力枚举右端点,然后在枚举左端点时,我们对gcd相同的只保留一个,那就是左端点最小的那个,只有这样才能保证是最大,然后删掉没用的. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4517 题意: 输入一个n(n≤100000)个元素的正整数序列,求一个连续子序列,使得该序列中所有元素的最大公约数与序列长度的乘积最大.例如,5个元素的序列30, 60, 20, 20, 20的最优解为{60, 20, 20, 20},乘积为gcd(60,20,20,20)*4=8…

                              Magical GCD The Magical GCD of a nonempty sequence of positive integers is defined as the product of its lengthand the greatest common divisor of all its elements.Given a sequence (a1, . . . , an), find the largest possibl…

题意:给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^ 12.求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中, 它们的GCD值乘以它们的长度最大. 析:暴力枚举右端点,然后在枚举左端点时,我们对gcd相同的只保留一个,那就是左端点最小的那个,只有这样才能保证是最大,然后删掉没用的. UVaLive上的数据有问题,比赛时怎么也交不过,后来去别的oj交就过了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000&qu…

很经典的题目,愣是没做出来.. 题意:给出一个序列,求一子序列,满足其GCD(子序列)* length(子序列)最大. 题解: 类似单调队列的思想,每次将前面所得的最大公约数与当前数进行GCD,若GCD变小,则将原来的最大公约数替换成当前GCD,因为原来的已经不可能取到了. 实现时利用的是STL中的map.另外经WLM牛的指点,得知map在遍历时插入删除是十分危险的操作,最后用滚动map实现. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #in…

题意:给你n(n<=100000)个正整数,求一个连续子序列使序列的所有元素的最大公约数与个数乘积最大 题解:我们知道一个原理就是对于n+1个数与n个数的最大公约数要么相等,要么减小并且减小至少一半(至少少了一个因子) 因此所有子串gcd的总种类数最多只有n*log(a(数字大小))个 我们枚举每个点计算以这个点为结束点的所有后缀,利用dp的思想通过前一次计算的最多log(a)个gcd计算出此时也是最多log(a')个gcd import java.util.Scanner; public cl…

分析:对于区间[i,j],枚举j. 固定j以后,剩下的要比较M_gcd(k,j) = gcd(ak,...,aj)*(j-k+1)的大小, i≤k≤j. 此时M_gcd(k,j)可以看成一个二元组(g, k). 根据gcd的性质gcd(a1,a2,...,an) = gcd(a1,gcd(a2,..,an)),而且gcd(a,b) | b. 如果gcd(ak,...,aj) != gcd(ak+1,...,aj),那么gcd(ak,...,aj) ≤ 2*gcd(ak+1,...,aj). 原本…

题目描述 给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^12.  求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中,它们的GCD值乘以它们的长度最大. 样例输入 1 5 30 60 20 20 20 样例输出 80 题解 暴力 由于$\gcd$具有结合律,所以如果$\gcd(a,b)$比$a$小,那么至少小了一半. 所以所有以一个数为右端点的区间中,本质不同的$\gcd$个数只有$\log a$个. 于是从左向右枚举右端点,统计出以该点为右端点的所有$\gcd$以及区间长度,统计…

/** 题目:Magical GCD UVA 1642 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1642 题意:给定n个数,求使连续的一段序列的所有数的最大公约数*数的数量的值最大.输出这个最大值. 思路: 从左到右枚举一段连续序列时候,同时不断取gcd,会发现gcd相同的部分. gcd的值会随着长度边长非递增变化.最多logx个不同的gcd.那么对于一个长长的序列. 要是可以将相同gcd的一起处理,那么时间就可以优化. 枚举姿势要正确,保证当前枚举的位置,可以利用前…

UVA 10951 - Polynomial GCD 题目链接 题意:给定两个多项式,求多项式的gcd,要求首项次数为1,多项式中的运算都%n,而且n为素数. 思路:和gcd基本一样,仅仅只是传入的是两个多项式,因为有%n这个条件.所以计算过程能够用乘法逆去计算除法模,然后最后输出的时候每项除掉首项的次数就是答案了. 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <vector> using namespace…