题意:有n个点排成序列,两个人甲乙从1出发,到达n,中间的点不允许到达两次,只能从左向右走,问最多两人访问多少点. (膜大佬) 解: dp f(i, j) 表示甲到了i点,乙到了j点,两人最多访问了多少点. 关键性质:f(i, j) = f(j, i)   *** 分析这个问题 (1) f(i, j) = 0  (i == j) 从而i始终不等于j 深入分析这个问题: 甲与乙的路径必然是相互交叉的!!! 我在dp转移的时候,我保证 f(i, j) = max{ f(k, j) + 1 } (i到…

Tour(dp) 给定平面上n(n<=1000)个点的坐标(按照x递增的顺序),各点x坐标不同,且均为正整数.请设计一条路线,从最左边的点出发,走到最右边的点后再返回,要求除了最左点和最右点之外每个点恰好经过一次,且路径总长度最短.两点间的长度为它们的欧几里得距离. 首先转换一下题意,可以看作找到两条不相交(除了起点终点)且总长最短的路径.这种题型有一个套路,就是让两个点再路径上模拟前进.如果用\(d(i, j)\)表示第一个人走到i,第二个人走到j,那么就不能设计出转移方程,因为不能保证两个人…

#include #include #include using namespace std; int visited[5][20][9009];// 访问情况 int dp[5][20][9009]; // M N num num即M-1位的数字 int num_2[7]= {2,3,5,7,11,13,17}; int num_3[9]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23}; int num_4[11]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31}; //存储…

130. [USACO Mar08] 游荡的奶牛 ★☆   输入文件:ctravel.in   输出文件:ctravel.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB 奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走,试图找到整块草地中最美味的牧草.Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置(R1, C1),恰好T (0 < T <= 15)秒后,FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着.FJ并不…

非常恶心的一题,卡了三个月,没什么动力做了,代码直接抄的别人的... 这题主要思路就是预处理出几个数组,再预处理出几个数组,最后DP,输出一下路径... 写起来挺非常麻烦,代码不贴了,丢人... 把USACO,赶紧刷完把.…

POJ1463是一个典型的树状DP题. 通常解法如下代码所示: using namespace std; ; ]; int pre[maxn]; int childcnt[maxn]; int n; void dp(int cur){ ]>=||d[cur][]>=){ return; } ){ d[cur][]=;d[cur][]=; return ; } ;i<n;i++){ if(pre[i]==cur){ dp(i); ]==-)d[cur][]=; ]==-)d[cur][]=…

原题链接:http://codeforces.com/contest/1282/problem/B2题目大意:刚开始有 p 块钱,商店有 n 件物品,你每次可以只买一件付那一件的钱,也可以买 k 件只付最贵那件的钱,问你最多能买几件 (k<=n<=2e5) 首先我们要明确,如果你买了这一件商品,那么你一定买了比这件商品价格低的所有商品,因为这样买花的钱才会更少,方法才是最优的. 解法一:这道题用 背包dp 解应该是最直观的,先排序一下,状态要么由前一件转移过来,要么由前 k 件转移过来,即 d…

题意: 有N * N个格子,每一个格子里有正数或者0,从最左上角往最右下角走,仅仅能向下和向右,一共走两次(即从左上角走到右下角走两趟),把全部经过的格子的数加起来,求最大值SUM,且两次假设经过同一个格子,则最后总和SUM中该格子的计数仅仅加一次. 走两次,所以状态表示要同一时候表示两次路径.dp[i][j][k][l] 表示第一次走到i,  j,第二次走到k, l得到的最大值,这里i + j == k + l 事实上第四维是能够通过前三维算出来的,所以能够去掉 那么dp[i][j][k] 能…

题意:给出按照x坐标排序的n个点,让我们求出从最左端点到最右短点然后再回来,并且经过所有点且只经过一次的最短路径. 分析:这个题目刘汝佳的算法书上也有详解(就在基础dp那一段),具体思路如下:按照题目的描述比较难考虑,不如把这个问题想成两个人,分别从最左端走到最右端并且不走到重复的点所需要的最小路程,我们定义dp[i,j]表示第一个人走到第i个位置,第二个人走到第j个位置所耗费的路程,并且让第一个人的位置大于第二个人的位置,且前i个城市都已经被走过,那这样的话能走的点只有i+1,i+2,……n这…

选课时间(题目已修改,注意读题) Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5115    Accepted Submission(s): 3944 Problem Description 又到了选课的时间了,xhd看着选课表发呆,为了想让下一学期好过点,他想知道学n个学分共有多少组合.你来帮帮他吧.(xhd认为一样学分的课没区别)…

Description When FJ's friends visit him on the farm, he likes to show them around. His farm comprises N (1 <= N <= 1000) fields numbered 1..N, the first of which contains his house and the Nth of which contains the big barn. A total M (1 <= M <…

Treeland Tour 离散化之后, 每个节点维护上升链和下降链, 感觉复杂度有点高, 为啥跑这么快.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int&g…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1631 这个题题目有些难看懂hhh,但实质就是求LIS--longest increasing sequence. 以下介绍LIS的解法模板: 一.O(n^2)解法 用a数组存储数据,f[i]表示以a[i] 结尾的最长子序列的长度,这样max(f[i])就是所求结果. 代码如下: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,p; ],f…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 题目: 题意:n个城市,每两个城市间都存在距离,问你恰好经过所有城市一遍,最后回到起点(0)的最短距离. 思路:我们首先用floyd预处理出每两个城市间的最短路,然后采用状压dp来解题.dp[i][j]表示在i这种状压下以j为目标城市的最短距离,i的二进制中x位为1表示到了城市x,为0表示没到城市x,则转移方程为dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i^(1<<(j-1))][k] + dis[k][j]…

题目大意 上下有两个长度为n.位置对应的序列A.B,其中数的范围均为1~n.若abs(A[i]-B[j]) <= 4,则A[i]与B[j]间可以连一条边.现要求在边与边不相交的情况下的最大的连边数量.n <= 10^5. 在Gold里,此题的数据范围是1000,我们完全可以用简单的最长公共连续子序列的DP方法来做. 范围大了之后,可以观察到对于一个数A[i],它所能转移的状态最多只有9个,那么就可以顺序扫描A数组,设F[i][j]表示当前连得最后一条边为(A[i],B[to[i][j]])的最…

Description Farmer John is at the market to purchase supplies for his farm. He has in his pocket K coins (1 <= K <= 16), each with value in the range 1..100,000,000. FJ would like to make a sequence of N purchases (1 <= N <= 100,000), where th…

最短Hamilton路径 时间限制: 2 Sec  内存限制: 128 MB 题目描述 给定一张 n(n≤20) 个点的带权无向图,点从 0~n-1 标号,求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径. Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次. 输入 第一行一个整数n. 接下来n行每行n个整数,其中第i行第j个整数表示点i到j的距离(一个不超过10^7的正整数,记为a[i,j]). 对于任意的x,y,z,数据保证 a[x,x]=0,a[x,y]=a…

日常废话: 完了高一开学第二天作业就写不完了药丸(其实第一天就写不完了) 传传传传传送 显然爆搜肯定过不了这道题但是有60分 我们注意到在[1,n]中,有着相同的1的个数的数有很多.若有x个数有i个1,则对答案产生的贡献是\(i^x\).考虑到\(n\leq10^{50}\),所以最多只有50个1,看起来能够接受.这样问题就转化成求1~n内,二进制表示中有i个1的数的个数,可以用数位dp求. 关于\(i^x\),用快速幂搞一搞就好了. 数位dp using namespace std; type…

ZJOI2010 数字统计 上题题意为求[l,r]区间中每个数字(0~9)出现的次数 一般的做法为将区间当成[0,r]-[0,l-1],然后进行数位DP 但事实上将区间当成[0,r]-[0,l-1]后可以有另一种方法求出[0,x]中k出现的次数 具体做法: 我们对于每一位,求出k在这一位的数中有多少小于等于x,累加即可.(注意0不能前导,要分开处理) #define ll long long inline ll query(ll x,int k){//询问[0,x]的数字中k出现的次数 ); l…

已经写过本题用二分图的做法,见这儿. 本题的图是一棵树,求最小点覆盖也可以用树形DP的做法. 定义状态f[0/1][u]表示以u为根的子树,u选取/不选最少需要选取多少点来覆盖. 显然 f[0][u] = Sigma{f[1][v]},f[1][u] = Sigma{min(f[0][v],f[1][v])}+1 ( < u,v > 属于G且v!=u.father) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstr…

题:https://codeforces.com/contest/1249/problem/F 题意:给一颗树,边权为1,节点有点权,问取到一个点集,俩俩之间路径超过k,是点权和最大 思路:贪心地取点,先将点按照深度经行排序,每一次,取一个点权大于0的点,然后对于这个点bfs出去的路径小于k的点减去当前点的a[u],然后将a[i]加入到ans中 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fo(i,a,b) for(int i=a;…

嗯?这题竟然是个绿题. 这个题真的不(很)难,我们只是不会计算2点之间的距离,他还给出了公式,这个就有点…… 我们直接套公式去求出需要的值,然后普通的状压dp就可以了. 是的状压dp. 这个题的数据加强了,早已经不是搜索可以驾驭的了. 搜索的效率实在是有点低,我来算一个不准的效率,搜索的效率应该是O(n!).应该是吧. 状压dp只需要短短的O(2^n*n*n就可以了).状态共有2^n*n个,每次查找下一步需要O(n)的效率,所以状压dp的效率是O(2^n*n*n). 状压dp用一个二进制数表示哪…

Description Bessie is playing a video game! In the game, the three letters 'A', 'B', and 'C' are the only valid buttons. Bessie may press the buttons in any order she likes; however, there are only N distinct combos possible (1 <= N <= 20). Combo i…

Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 < = 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价 格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要 付5x5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来…

dp解法: 令dp[i]表示容量为i的背包所能得到的最大价值,考虑在当前物品集合中加入1个新考虑的物品i,则有如下状态转移方程:dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 1e4; typedef pair<int, vector<int> > piv; struct Node { int weig…

其实日期没有那么近啦……只是我偶尔还点进去造成的,导致我没有每一章刷完的纪念日了 但是全刷完是今天啦 讲真,题很锻炼思维能力,USACO保持着一贯猎奇的题目描述,以及尽量不用高级算法就完成的题解……例如用暴搜加优化代替插头dp 但是第6章!我就说第6章!为什么大赛的实践,几乎全是暴搜!是为了传达给我们不如暴搜吗?! 但是总之是结束了……想了想,从初二暑假刷了两章,然后一年陆陆续续刷完较难的四章…… 唉,一年了啊……下周也该中考了……7月份还得去noi被各大神犇完虐……仅代表辽宁省最低水平…… 一…

标 * 的是推荐阅读的部分 / 做的题目. 1. 动态 DP(DDP)算法简介 动态动态规划. 以 P4719 为例讲一讲 ddp: 1.1. 树剖解法 如果没有修改操作,那么可以设计出 DP 方案 \(f_{i,0/1}\) 分别表示不选(\(0\))/ 选(\(1\))点 \(i\) 的最大权值,那么有 \(f_{i,0}=\sum_{x\in S_i}\max(f_{x,0},f_{x,1}),f_{i,1}=v_i+\sum_{x\in S_i}f_{i,0}\). 如果加上修改操作,那…

//POJ3377 //DP解法-解有规律的最短路问题 //Time:1157Ms Memory:12440K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define MAXN 1000005 typedef long long LL; int n; int dp[MAXN][3]; int sr, st, er, ed; int main() { //freo…

1196: 汪老司机 Time Limit: 1000 MS         Memory Limit: 257792 KB 64-bit interger IO format: %lld        Java class name: Main Prev Submit  Discuss Next 汪老司机是实验室出了名的老司机,早在大一就拿到了驾照,每年的暑假他都会带家人开车出游,今年的暑假也不例外,汪老司机今年准备带家人去平潭游玩,汪老司机的家离平潭有两条路,每条路都存在n个路段,两条路的n…

666:放苹果 总时间限制:  1000ms     内存限制:  65536kB 描述 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法. 输入 第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20).以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开.1<=M,N<=10. 输出 对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K. 样例输入 1 7 3 样例输出 8 分析: 放苹果,仔细看,恩递推,再仔细看,好像…