这个题和UVa11529很相似. 枚举一个中心点,然后按极角排序,统计以这个点为钝角的三角形的个数,然后用C(n, 3)减去就是答案. 另外遇到直角三角形的情况很是蛋疼,可以用一个eps,不嫌麻烦的话就用整数的向量做点积. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; + ; const double PI = acos…

题意:给定 n 个不三点共线的点,然后问你能组成多少锐角或者直角三角形. 析:可以反过来求,求有多少个钝角三角形,然后再用总的减去,直接求肯定会超时,但是可以枚举每个点,以该点为钝角的那个顶点,然后再枚举另一条边,维护与该边大于90度并小于等于180度的点的数量,这里要用极角排序,这样就可以减小时间复杂度,但是会WA,要控制精度,但是精度是个迷,表示不会. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #in…

题意:给定平面上$n(3\leq n \leq 1200)$个无三点共线的点,问这些点组成了多少个锐角三角形. 分析:显然任意三点可构成三角形,而锐角三角形不如直角或钝角三角形容易计数,因为后者有且仅有一个角度大于等于$90^{\circ}$的特征角. 于是考虑固定平面上每一个顶点,也就是固定了钝角或直角三角形的一个特征顶点,将其余所有点按照极角排序,然后固定一条侧边,统计有多少条 边和该侧边夹角不小于$90^{\circ}$.这些边必然是连续的,可以使用区间统计的办法,用二分查找在$O(log…

题目链接: Eureka Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description   Professor Zhang draws n points on the plane, which are conveniently labeled by 1,2,...,n. The i-th point is at (xi,yi). Professor…

题意 平面上有 \(n\) 个点,选出六个点构成两个三角形,问有多少种构造方式使得两个三角形没有交集. \(n\leq 2000\) 分析 枚举连接两个三角形的两个顶点,同时能够将两个三角形划分在直线两侧的直线. 考虑每个点和 \(n-1\) 个点连边,这些边按照极角排序,并维护直线左侧有多少个点(如果跨过极角等于 \(\pi\) 就再加一倍直线,同时弧度 \(+2\pi\)),那么答案增加量就是 \(\binom{{cnt}_l}{2}\times\binom{n-2-{cnt}_l}{2}\…

题意:平面上有n个点,一只蚂蚁从最左下角的点出发,只能往逆时针方向走,走过的路线不能交叉,问最多能经过多少个点. 思路:每次都尽量往最外边走,每选取一个点后对剩余的点进行极角排序.(n个点必定能走完,这是凸包的性质决定的) #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std;…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1696 题意:给你n个点,然后我们用一条线把它们连起来,形成螺旋状: 首先找到左下方的一个点作为起点,然后以它为原点进行极角排序,找到极角最小的那个点,如果又多个选距离近的,每次都这样循环找n个点即可; #include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> using namespace s…

链接 卡了几天的破题,对于hdu的那份数据,这就一神题.. 借助极角排序,枚举以每一个点进行极角排序,然后构造两条扫描线,一个上面一个下面,两条同时走,把上线和下线的点以及上线左边的点分别统计出来,如下图 样例3: 假如现在以d为p[0],那么所有可能结果一定是他与其他点的连线所分割的平面,那么首先以de为上线,下线的角度为上线+pi,两条线始终维护着这样的关系.de的下一个点为f,di的下一个点为c ,比较一下两者需要转的角度,选取较小角度转,注意一下相同的时候的处理. #include <i…

1285 - Drawing Simple Polygon   PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Given set of points in the plane, your task is to draw a polygon using the points. You have to use all the points. To be more specific, each po…

题目传送门 题意:裸的对原点的极角排序,凸包貌似不行. /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/11/3 星期二 14:46:47 * File Name :POJ_2007.cpp ************************************************/ #include <cstdio> #include <al…