COGS 100. [NOI1999] 棋盘分割 http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=100 ★★   输入文件:division.in   输出文件:division.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述]  将一个8×8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将分割过的部分任选一块继续如此分割,这样割了n-1次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割…

http://poj.org/problem?id=1191 棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 15655   Accepted: 5556 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,…

棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 15581   Accepted: 5534 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规…

棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16263   Accepted: 5812 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规…

题目传送 推公式博客传送 推完式子就是去朴素地求就行了Orz const int maxn = 1e5 + 5; const int mod = 1e9 + 7; int m, mu[maxn], vis[maxn], primes[maxn], tot; ll dp[maxn]; vector<int> factor[maxn]; ll ksm(ll a, ll b) { ll ret = 1; for (; b; b >>= 1) { if (b & 1) ret =…

题意:中文题面 思路:不知道直接暴力枚举所有情况行不行... 我们可以把答案转化为 所以答案就是求xi2的最小值,那么我们可以直接用区间DP来写.设dp[x1][y1][x2][y2][k]为x1 y1 到 x2 y2 区间分割为k份的最下平方和,显然k = 1是就是区间和的平方. 写了6层for,写出来自己都不信... 交C++才过... 代码: #include<cmath> #include<stack> #include<cstdio> #include<…

题面 思路:分析公式,我们可以发现平均值那一项和我们怎么分的具体方案无关,影响答案的是每个矩阵的矩阵和的平方,由于数据很小,我们可以预处理出每个矩阵的和的平方,执行状态转移. 设dp[l1][r1][l2][r2][k]是矩阵l1,r1,l2,r2切割k次的最小值,我们可以枚举是横着切还是竖着切执行状态转移. 代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath&…

发现最近好少写博客啊(其实是各种摆去了) 更一点吧 这道题要求最小化均方差,其实凭直觉来说就是要使每个块分的比较均匀一点,但是单单想到想到这些还是不够的, 首先f[i][j][k][l][t]表示以(i,j)为左上角,(k,l)为右下角,一共分割的t次的矩形的最小xx, 其中xx是某个与最小均方差挂钩的东西, 通常这种要求推式子的题目都要从小的情况推广到所有情况. 这道题也是一样的, 对于一个被分为x1和x2的矩形而言(分割了一次),用X表示平均数, 那么X=权值和/块数, 那么方差为:[(X…

题目链接: 黑书 P116 HDU 2157 棋盘分割 POJ 1191 棋盘分割 分析:  枚举所有可能的切割方法. 但如果用递归的方法要加上记忆搜索, 不能会超时... 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int inf=6400*6400; const int N=8; int sum[1…

考试T2,考试时想到了40pts解法,即对于求b数组,随便瞎搞一下就oxxk,求a的话,很明显的高斯消元,但考试时不会打+没开double挂成10pts(我真sb),感觉考试策略还是不够成熟,而且感觉考试时间很不够用,一直在瞎yy+code,听讲题DeepinC 12min就打出了T150pts,这不仅是思维上的劣势,而且打代码的速度必须要加上来啊,不然就算有好想法也打不出来(也没啥好想法). 接下来就是正经八本的题解了: 首先我们可以来一波玄学复杂度分析,数据范围1e5,要么$O(nlogn)…

题面传送门 一道推式子题. 首先列出柿子,\(ans=\sum\limits_{T_2}|T_1\cap T_2|·2^{T_1\cap T_2}\) 这个东西没法直接处理,不过注意到有一个柿子 \(f(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}\sum\limits_{T'\subseteq T}(-1)^{T-T'}f(T')\),证明可考虑计算每个 \(T'\) 的贡献,由于 \(T'\subseteq T\subseteq S\),\(T\) 必然是 \(T'\) 与 \…

序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空…

棋盘分割 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11213 Accepted: 3951 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成…

棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11457   Accepted: 4032 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)  原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述…

193:棋盘分割 查看 提交 统计 提问 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差最小.均方差,其中平均值,xi为第i块矩形棋盘的…

棋盘分割问题 题目大意,将一个棋盘分割成k-1个矩形,每个矩形都对应一个权值,让所有的权值最小求分法 很像区间DP,但是也不能说就是 我们只要想好了一个怎么变成两个,剩下的就好了,但是怎么变,就是变化的必要条件是什么 k——分割的个数肯定是必须的,而表示一个矩形,至少要知道两个点,所以x1,y1,x2,y2也是必须的,So,五维的DP,以前想都不敢想啊 dp[k][x1][y1][x2][y2] 先不来说他的值如何计算,先来看看如何分割 根据区间DP的思想 dp[k][x1][y1][x2][y…

P1436 棋盘分割 题目描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小. 请编程对给出的棋盘及n,求出平方和的最小值. 输入输出格式 输入格式: 第1行为一个整数n(1 <…

[Luogu1436]棋盘分割 题目背景 无 题目描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小. 请编程对给出的棋盘及n,求出平方和的最小值. 输入输出格式 输入格式: 第1…

sequence 考虑长度<=x的方案数F(x),然后(F(x)-F(x-1))*x贡献到答案里 n平方的做法可以直接DP, 感觉有式子可言, 就推出式子:类似coat,每个长度为i的计算i次. 再容斥下: F是方案数,还是求: 枚举分成的段数,枚举多少个超过i进行容斥: 突破口:有个n-i*k-1,意味着i*k<=n,这样的i和k暴力枚举一共nlogn复杂度! 提出来,考虑干掉j 强行推式子: 处理: (怎么看怎么也看不出什么道理的样子) 来找组合意义吧: 有n-ik个球,我们先从中选出j个…

洛谷题面传送门 hot tea. 首先注意到这个 \(\text{lcm}\) 特别棘手,并且这里的 \(k\) 大得离谱,我们也没办法直接枚举每个质因子的贡献来计算答案.不过考虑到如果我们把这里的 \(\text{lcm}\) 改为 \(\gcd\) 那么一遍莫比乌斯反演即可搞定,因此考虑将这里的 \(\text{lcm}\) 与 \(\gcd\) 联系在一起.那么什么能将这两个东西联系在一起呢?Min-Max 容斥,具体来说,考虑式子 \[\text{lcm}(S)=\prod\limits…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/676/B 递推,dp(i, j)表示第i层第j个杯子,从第一层开始向下倒,和数塔一样的题.每个杯子1个时间能倒满,从上开始向下倒时间为t,那每个杯子不满的时候对下面的贡献一定是0,所以当dp[i][j]>=1的时候,计数倒满的杯子并且将溢出的酒向下平分. /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3157 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3516 题解:http://blog.miskcoo.com/2014/06/bzoj-3157 没管 O(m) 的方法…… UPD(2019.2.20):这样构造的思想大概是想要用 \( f(j) \) (j<=i) 来表示出 \( f(i) \) . 考虑 \( f(m)=\sum…

这是在2016在长沙集训的第三天,一位学长讲解了“前缀和优化”这一技巧,并且他这一方法用的很6,个人觉得很有学习的必要. 这一技巧能使线性递推形DP的速度有着飞跃性的提升,从O(N2)优化到O(N)也不是不可能. 这一技巧的主要思想是使要加和的数据完全储存,并且在下一次计算中直接调用,所以你的对于DP当前项的查询无论是N还是logN,这一方法都能直接解决. 以一道题来作为我们的例子: openjudge9277    (cf 295D跟这题差不多,只是对比于这道题要加个高度,但不用优化) 分享出…

题目传送门:http://poj.org/problem?id=1191 棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16150   Accepted: 5768 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 由于出题人懒得写背景了,题目还是简单一点好. 输入一个整数n和一个整数p,你需要求出(\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ijgcd(i,j))~mod~p\),其中gcd(a,b)表示a与b的最大公约数. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 一行两个整数p.n. \(\color{#0066ff}{输出格式}\) 一行一个整数(\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ijgcd(i,j))~…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3157 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3516 这篇博客写得太好:http://blog.miskcoo.com/2014/06/bzoj-3157 然而目前之会 \( O(m) \) 的做法: 感觉关键是设计 \( S_{i} \),把它设在 \( m \) 那一维上很妙,毕竟 \( i^{m} \) 不太好做: 然而推式…

要点 题目链接 1e18的数据无法\(O(n)\)的容斥,于是推式子,官解,其中式子有点小错误 不必预处理mu,直接按照素数的个数判断正负即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int T; ll k, q, n, m; int mark[25]; void pre() { mark[2] = mark[3] = mark[5] = mark[7] = mark[11] = mark[13]…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3240 n 和 m 太过巨大,不难想到应该用费马小定理什么的来缩小范围: 总之就是推式子啦,看博客:https://blog.csdn.net/jiangshibiao/article/details/24594825 还有:https://www.cnblogs.com/iiyiyi/p/5617598.html 其实也蛮好推的,也挺好写,但我调了很久很久啊... 要十分注意取 mod 时…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1447 1.容斥原理 求 f [ i ] 表示 gcd==i 的对数,先 f [ i ] = (n/i) * (m/i),再考虑减去不合法的对数. 不合法就是不互质,也就是还有别的公因数,即还能再除.直接算会重复,不如限定求出 gcd==j 的对数. 利用更大的 f [ ] 即可.在 n/i 和 m/i 的基础上 gcd==j 的对数就是 f [ i*j ].所以要倒推. #include<iostream>…

特殊方格棋盘[状压DP] 讲真状压DP这个东西只不过是有那么亿丢丢考验心态罢了(确信) 先从板子题说起,另加一些基础知识 题目描述 在的方格棋盘上放置n 个车,某些格子不能放,求使它们不能互相攻击的方案总数. 注意:同一行或同一列只能有一个车,否则会相互攻击 输入格式 输入文件第一行,有两个数n, m ,n表示方格棋盘大小,m表示不能放的格子数量 下面有m行,每行两个整数,为不能放的格子的位置. 输出格式 输出文件也只有一行,即得出的方案总数. 样例 样例输入 2 1 1 1 样例输出 1 思路…