我们枚举第一个经过的坏点,然后DP即可. 状态转移方程不是难点,难点在于组合数的处理. 将狼踩尽的博客中有很详细的证明过程,但是我只记住了结论 $n=a_1 * p^k+a_2*p^k-1...$ $m=b_1 * p^k+b_2*p^k-1...$ $C(_{m}^{n})=C(_{b_1}^{a_1})*...$ 大概的意思就是转化成$p$进制下的每一位做组合数,那么我们就可以预处理阶乘以及它的逆元进行计算. 所以说Lucas只能跑过$10^5$当质数很大的时候就放弃. 如果不是质数,那么可…

3782: 上学路线 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 192  Solved: 75[Submit][Status][Discuss] Description 小C所在的城市的道路构成了一个方形网格,它的西南角为(0,0),东北角为(N,M).小C家住在西南角,学校在东北角.现在有T个路口进行施工,小C不能通过这些路口.小C喜欢走最短的路径到达目的地,因此他每天上学时都只会向东或北行走:而小C又喜欢走不同的路径,因此他问你按照他走最…

题目描述 小C所在的城市的道路构成了一个方形网格,它的西南角为(0,0),东北角为(N,M).小C家住在西南角,学校在东北角.现在有T个路口进行施工,小C不能通过这些路口.小C喜欢走最短的路径到达目的地,因此他每天上学时都只会向东或北行走:而小C又喜欢走不同的路径,因此他问你按照他走最短路径的规则,他可以选择的不同的上学路线有多少条.由于答案可能很大,所以小C只需要让你求出路径数mod P的值. 输入 第一行,四个整数N.M.T.P. 接下来的T行,每行两个整数,表示施工的路口的坐标. 输出 一…

LINK:上学路线 从(0,0)走到(n,m)每次只能向上或者向右走 有K个点不能走求方案数,对P取模. \(1\leq N,M\leq 10^10 0\leq T\leq 200\) p=1000003或p=1019663265 考虑dp......(没啥意义. 要求出 从(0,0)到(n,m)不经过一个障碍点的方案数 显然需要容斥. 所有方案C(n+m,n). 还是考虑dp 将T个障碍点排序之后可以发现 后面的点一定不会经过前面的点. 设f[i]表示到达第i个点且不经过前面i-1个点的方案数…

卢卡斯定理(模数较小,且是质数) 式子C(m,n)=C(m/p,n/p)*C(m%p,n%p)%p 至于证明(我也不会QAQ,只要记住公式也该就好了). 同时卢卡斯定理一般用于组合数取模上 1.首先当组合数取得模较大时,我们可以使用卢卡斯,也可以直接求 (只要数据范围不是很大,还能开得起数组,我们可以直接预处理出阶乘,逆元,需要时O(1)求,当然要是质数,不然只能现求). 2.当组合数的模很小时,我们只能用卢卡斯, 我们可以发现假如我们照旧求的话,可能有的阶乘直接被消成0了 这个时候直接用阶乘会…

首先这个题需要dp.dp[i]=C(x[i]+y[i],x[i])-Σdp[j]*C(x[i]-x[j]+y[i]-y[j],x[i]-x[j])(x[i]>=x[j],y[i]>=y[j]). 然后就是喜闻乐见的lucas+CRT. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define maxn 1000050 using namesp…

题目描述 求  $g^{\sum\limits_{k|n}C_{n}^{\frac nk}}\mod 999911659$ 输入 有且仅有一行:两个数N.G,用一个空格分开. 输出 有且仅有一行:一个数,表示答案除以999911659的余数. 样例输入 4 2 样例输出 2048 题解 费马小定理+Lucas定理+中国剩余定理 首先由费马小定理$a^{p-1}\equiv 1\ \ (mod\ p)$,可以将模数转化到答案的指数上,即求$\sum\limits_{k|n}C_{n}^{\frac…

http://codeforces.com/gym/100633/problem/J 其实这个解法不难学的,不需要太多的数学.但是证明的话,我可能给不了严格的证明.可以看看这篇文章 http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3446839.html   膜拜 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include…

Unknown Treasure Time Limit: 1500/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 2209    Accepted Submission(s): 821 Problem Description On the way to the next secret treasure hiding place, the mathematician…

P2480 [SDOI2010]古代猪文 声明:本博客所有题解都参照了网络资料或其他博客,仅为博主想加深理解而写,如有疑问欢迎与博主讨论✧｡٩(ˊᗜˋ)و✧*｡ 题目描述 猪王国的文明源远流长,博大精深. \(iPig\) 在大肥猪学校图书馆中查阅资料,得知远古时期猪文文字总个数为 \(n\).当然,一种语言如果字数很多,字典也相应会很大.当时的猪王国国王考虑到如果修一本字典,规模有可能远远超过康熙字典,花费的猪力.物力将难以估量.故考虑再三没有进行这一项劳猪伤财之举.当然,猪王国的文字后来随着…