传送门 题意 略 分析 f[u]表示u到根的边的异或 树上两点之间的异或值为f[u]^f[v], 然后将查询用莫队算法分块,每个点插入到字典树中,利用字典树维护两点异或值大于等于M复杂度O(N^(3/2)*logM) 参考 _zidaoziyan 表示又陷入查错的大坑,思路是对的,调不出来,留坑 trick 代码 wa #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mem(a,b) mems…

HDU5589 Tree 题意: 给出一棵\(N\)个点的树,每条边有边权,每次询问下标为\([L,R]\)区间内的点能选出多少点对,点对之间的路径上的边权异或和大于\(M\) 题解: 对于两点\(u,v\)之间的路径上的边权的异或和,可以转化为根到点\(u\)的路径上异或和与根到点\(v\)的路径上异或和的异或和,所以可以与处理出根到各个点的路径边权异或和 接下来就变成了一个序列上的问题了,每次询问区间\([L,R]\)之间的点有多少对的异或和大于\(M\) 然后就可以用莫队来处理,为了能快速…

题意 给一颗\(n\)个节点的带点权的树,以\(1\)为根节点,\(q\)次询问,每次询问给出2个数\(u\),\(x\),求\(u\)的子树中的点上的值与\(x\)异或的值最大为多少 分析 先dfs一遍,得到dfs序,就可以将这个问题转化为求区间\([l,r]\)中的值与\(x\)异或值最大的经典问题, 就按dfs序建可持久化01字典树,查询的时候查区间\([in[u],out[u]]\)就行了,\(in[u]\)和\(out[u]\)存的分别是\(u\)的子树上的节点在dfs序上的起始位置和…

Query on A Tree Problem Description Monkey A lives on a tree, he always plays on this tree. One day, monkey A learned about one of the bit-operations, xor. He was keen of this interesting operation and wanted to practise it at once. Monkey A gave a v…

题意: 给你一棵1e5的有根树,每个节点有点权,1e5个询问(u,x),问你子树u中与x异或最大的值是多少 思路: 自下而上启发式合并01字典树,注意合并时清空trie 线段树.字典树这种结构确定的数据结构,启发式合并的时候不需要考虑次序,复杂度都是nlogn 代码: 2200 / 10000ms , 60 / 128 M #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath&…

Query on A Tree Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)Total Submission(s): 801    Accepted Submission(s): 302 Problem Description Monkey A lives on a tree, he always plays on this tree. One day, monkey…

Chip Factory http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5536 Time Limit: 18000/9000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 280    Accepted Submission(s): 158 Problem Description John is a manager of a CPU c…

Problem Description   Zero and One are good friends who always have fun with each other. This time, they decide to do something on a tree which is a kind of graph that there is only one path from node to node. First, Zero will give One an tree and ev…

Xor Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others) Total Submission(s): 0    Accepted Submission(s): 0 Problem Description Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包括了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Zeus 发起…

给定一个树,树上的边都具有权值. 树中一条路径的异或长度被定义为路径上所有边的权值的异或和: ⊕ 为异或符号. 给定上述的具有n个节点的树,你能找到异或长度最大的路径吗? 输入格式 第一行包含整数n,表示树的节点数目. 接下来n-1行,每行包括三个整数u,v,w,表示节点u和节点v之间有一条边权重为w. 输出格式 输出一个整数,表示异或长度最大的路径的最大异或和. 数据范围 1≤n≤1000001≤n≤100000,0≤u,v<n0≤u,v<n,0≤w<2310≤w<231 输入样…

在给定的N个整数A1,A2……ANA1,A2……AN中选出两个进行xor(异或)运算,得到的结果最大是多少? 输入格式 第一行输入一个整数N. 第二行输入N个整数A1A1-ANAN. 输出格式 输出一个整数表示答案. 数据范围 1≤N≤1051≤N≤105,0≤Ai<2310≤Ai<231 输入样例: 3 1 2 3 输出样例: 3 算法:01字典树 + 位运算 + 异或性质 题解:首先我们并看不出来这个题目需要用到字典树,但是,我们可以发现数据的范围只有31位,那么我们就可以同过这个点来建立…

Codeforces 979 D. Kuro and GCD and XOR and SUM 题目大意:有两种操作:①给一个数v,加入数组a中②给出三个数x,k,s:从当前数组a中找出一个数u满足 u与x的gcd可以被k整除,u不大于s-x,且与x的异或和最大. 思路:之前没有碰到过异或和最值的问题,所以是懵逼的.学习了01字典树后把这题补出来. 碰到操作①就上树,上树过程中注意不断维护每个节点往后路径中的最小值(具体见代码细节): 碰到操作②,如果k==1,那么从树上找数的同时注意限制条件最小…

字典树 概述     字典树,又称单词查找树,Trie树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种.典型应用是用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计.它的优点是:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希树高.(引自百度百科<字典树>) 光说不懂,上引例-- NKOJ 1934 外地人     你考入大城市沙坪坝的学校, 但是沙坪坝的当地人说着一种很难懂的方言, 你完全 听不懂. 幸好你手中有本字典可以帮你…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5536 题意:有一个数组a[], 包含n个数,从n个数中找到三个数使得 (a[i]+a[j])⊕a[k]最大,i,j,k不同; 求异或的结果最大所以我们可以用01字典树,先把所有的数加入字典树中,从n个数中选出两个数a[i]和a[j], 先把他们从字典树中删除,然后找到与a[i]+a[j]异或最大的数,和结果取最大值即可: 最后不要忘记再把a[i]和a[j]添加到字典树中即可: #include<st…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4825 题意:有n个数m个查找,每个查找有一个数x, 从序列中找到一个数y,使得x异或y最大,输出y: 把已知序列建立01字典树,然后查找即可:就是把十进制数x装换成二进制01,因为数在int范围内,所以可以前补零构成32位,按顺序插入即可: #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #in…

A.Beru-taxi 水题:有一个人站在(sx,sy)的位置,有n辆出租车,正向这个人匀速赶来,每个出租车的位置是(xi, yi) 速度是 Vi;求人最少需要等的时间: 单间循环即可: #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<stdio.h> #include<math.h> #include<vector> using namespace…

根据二进制建一棵01字典树,每个节点的答案等于左节点0的个数 * 右节点1的个数 * 2,遍历整棵树就能得到答案. AC代码: #include<cstdio> using namespace std; const int mod=998244353; const int maxn=2; struct node{ node *next[maxn]; //0 1节点 int cnt,level; node(){ cnt=0; level=0; next[0]=NULL; next[1]=NULL…

As you might remember from the previous round, Vova is currently playing a strategic game known as Rage of Empires. Vova managed to build a large army, but forgot about the main person in the army - the commander. So he tries to hire a commander, and…

题意:中文题意 解题思路:01字典树板子题 代码: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 100050 #define ll long long using namespace std; int trie[maxn*32][2]; ll val[maxn*32]; ll x,y; int root; int tot; int…

D. Vitya and Strange Lesson 题意 数列里有n个数,m次操作,每次给x,让n个数都异或上x.并输出数列的mex值. 题解 01字典树保存每个节点下面有几个数,然后当前总异或的是sw,则sw为1的位的节点左右孩子交换(不用真的交换).左孩子的值小于左边总节点数则mex在左子树,否则在右子树. 代码 const int N=531000;//3e5<2^19<N int sw=0; struct Trie{ int ch[N*20][2]; int cnt[N*20];…

题意: 给一个集合,多次询问,每次给一个k,问你集合和k异或结果最大的哪个 题解: 经典的01字典树问题,学习一哈. 把一个数字看成32位的01串,然后查找异或的时候不断的沿着^为1的路向下走即可 #include <bits/stdc++.h> #define endl '\n' #define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0) #define rep(ii,a,b) for(int ii=a;ii<=b;++i…

一般异或问题都可以转换成字典树的问题,,我一开始的想法有点小问题,改一下就好了 下面的代码是逆向建树的,数据量大就不行 /*3 01字典树 根据异或性质,a1!=a2 ==> a1^x1^..^xn != a2^x1^..an 把修改转换成不同的询问 先把初始集合里没有的数建立成字典树 每次询问找的是字典树里异或x最小的值 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 300005 int buf[maxn];…

<题目链接> 题目大意:给定一个序列,现在求出两段不相交的区间异或和的最大值. 解题分析: 区间异或问题首先想到01字典树.利用前缀.后缀建树,并且利用异或的性质,相同的两个数异或变成0,从而将前缀操作转化为区间操作,比如:$(a_1 \oplus a_2)\oplus(a_1 \oplus a_2 \oplus a_3 \oplus a_4) = a_3 \oplus a_4$.然后利用简单的$dp$,$predp[i]$记录前$[1~i]$ 任意区间的区间异或最大值(注意不是前缀),$nx…

<题目链接> 题目大意: 给定一个数字序列,让你从中找出三个不同的数,从而求出:$\max_{i,j,k} (s_i+s_j) \oplus s_k$的值. 解题分析:先建好01字典树,然后枚举两个不同的数,从字典树中删除这两个数,然后进行匹配,找到能够使 $ (s_i+s_j) \oplus s_k$ 值最大的值.之后再将这两个数插入,进行下一轮询问. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define clr(a,b) m…

<题目链接> 题目大意: 给定n个数,进行m次查找,每次查找输出n个数中与给定数异或结果最大的数. 解题分析: 01字典树模板题,01字典树在求解异或问题上十分高效.利用给定数据的二进制数进行建树,然后在查找的时候,利用贪心的策略,优先寻找与当前位数的0.1值不同的路线,从而达到异或值最大的目的. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; int n,m,pos; ll val[N*]…

<题目链接> 题目大意: 给定两个长度为n的序列,可以改变第二个序列中数的顺序,使得两个序列相同位置的数异或之后得到的新序列的字典序最小. 解题分析: 用01字典树来解决异或最值问题.因为是改变第二个序列的顺序,即按照第一个序列的顺序输出异或结果,所以我们将第二个序列建树.然后用第一个序列在树上进行查询.然后就是01字典树基本操作,因为每个数能够被使用一次,所以每个节点加上$num[N]$数组标记,并且加上del操作. #include <bits/stdc++.h> using…

Xor Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2920    Accepted Submission(s): 1264 Problem Description Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Ze…

题意 给出一个长度为\(n\)的正整数数组\(a\),再给出\(q\)个询问,每次询问给出3个数,\(L,R,X(L<=R)\).求\(a[L]\)至\(a[R]\)这\(R-L+1\)个数中,与\(x\)进行异或运算(Xor), 得到的最大值为多少. 分析 前置知识:通过01字典树可以贪心的得到一个数与若干个数中进行异或运算的最大值. 在这里每次询问我们要得到\(a[L]\)至\(a[R]\)的数与\(x\)进行异或运算的最大值,每次建立区间\([L,R]\)的字典树来查询的话会超时而且浪费了…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4825 题意: 给出一些数,然后给出多个询问,每个询问要从之前给出的数中选择异或起来后值最大的数. 思路:将给出的数建立01字典树,从高位开始建树.对于每个询问,如果当前位置值为0,那么在字典树中,如果有1的值,那么就优先走1,否则再走0. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std…

DQUERY - D-query Given a sequence of n numbers a1, a2, ..., an and a number of d-queries. A d-query is a pair (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each d-query (i, j), you have to return the number of distinct elements in the subsequence ai, ai+1, ..., aj. In…