noi,ac第五场部分题解 By cellur925】的更多相关文章

题目质量还是不错的,只是我太菜了== 传送门 T1:序列计数(count) 题目描述 长度为n+1的序列A,其中的每个数都是不大于n的正整数,且n以内每个正整数至少出现一次. 对于每一个正整数k=1,..,n+1,求出的本质不同的长度为k的子序列(不一定要连续)的数量.对10^9+7取模. 输入格式 第一行一个正整数n. 第二行n+1个正整数A1..An+1,描述序列A. 输出格式 n+1行,对于第i行,输出一个整数表示长度为i的本质不同子序列的数量,对10^9+7取模. 样例 input1 3…
t1应该比较水所以我都没看 感觉从思路上来说都不难(比牛客网这可简单多了吧) 第五场 t2: 比较套路的dp f[i]表示考虑前i个数,第i个满足f[i]=i的最大个数 i能从j转移需要满足 j<i ai>aj i-j>=ai-aj 比较easy的套路就是由2,3可以推出1 于是按照ai排序再拿个树状数组维护就行了 t3: 考虑一段编号能否成立 等价于求树链的并 然后发现对于l1>l2 r1>=r2 也就是说右端点单调 于是我们考虑做two-point-two 至于树链的并就…
NOI.AC省选赛 第五场T1 A. Mas的童年 题目链接 http://noi.ac/problem/309 思路 0x00 \(n^2\)的暴力挺简单的. ans=max(ans,xor[j-1]+xor[j-1]^xor[i]); 01trie树求最大异或和相信大家都会.不会看这里. 这与我们今天这个题目有关吗? 毫无关系. xor[i]的某一位为1,xor[j]的那一位不管是啥,贡献都是为1. 而xor[i]的某一位为0,xor[j]的贡献是2或0.(xor[j]位上为1贡献为2) (…
NOI.AC NOIP模拟赛 第五场 游记 count 题目大意: 长度为\(n+1(n\le10^5)\)的序列\(A\),其中的每个数都是不大于\(n\)的正整数,且\(n\)以内每个正整数至少出现一次. 对于每一个正整数\(k=1,..,n+1\),求出的本质不同的长度为\(k\)的子序列的数量.对\(10^9+7\)取模. 思路: 由于只会有一个数会重复,因此考虑重复的这个数取\(0\)个.\(1\)个和\(2\)个的情况,用组合数直接算即可. 源代码: #include<cstdio>…
NOI.AC NOIP模拟赛 第六场 游记 queen 题目大意: 在一个\(n\times n(n\le10^5)\)的棋盘上,放有\(m(m\le10^5)\)个皇后,其中每一个皇后都可以向上.下.左.右.左上.左下.右上.右下这\(8\)个方向移动.其中每一个皇后可以攻击这八个方向上离它最近的皇后. 求有多少皇后被攻击到\(0,1,\ldots,8\)次. 保证\(m\)个皇后中任意两个不在同一个位置. 思路: 考虑左右方向的攻击,对每一行开一个set,按列编号插入,看一下是否存在前驱/后…
NOI.AC NOIP模拟赛 第二场 补记 palindrome 题目大意: 同[CEOI2017]Palindromic Partitions string 同[TC11326]ImpossibleGame…
NOI.AC NOIP模拟赛 第一场 补记 candy 题目大意: 有两个超市,每个超市有\(n(n\le10^5)\)个糖,每个糖\(W\)元.每颗糖有一个愉悦度,其中,第一家商店中的第\(i\)颗糖果的愉悦度为\(A_i\),而第二家商店中的第\(i\)颗糖果的愉悦度为\(B_i\). 在每家商店买的糖果会被打包到一个袋子中(可以在一家商店什么都不买,此时认为这家商店的袋子为空).因为这两个袋子外观是一样的,所以会从两个袋子中随机选择一个,然后吃光里面的糖果.定义一种买糖果的方案的愉悦度为:…
NOI.AC NOIP模拟赛 第四场 补记 子图 题目大意: 一张\(n(n\le5\times10^5)\)个点,\(m(m\le5\times10^5)\)条边的无向图.删去第\(i\)条边需要\(w_i\)的代价.现在要通过删去一些边,使得剩下的满足对于这个图的任意一些点,这些点之间互联的边数小于这些点的总点数.求总代价最小值 思路: 不难发现答案为整张图代价和-最大生成森林代价和. 时间复杂度\(\mathcal O(m\alpha(n))\). 源代码: #include<cstdio…
NOI.AC NOIP模拟赛 第三场 补记 列队 题目大意: 给定一个\(n\times m(n,m\le1000)\)的矩阵,每个格子上有一个数\(w_{i,j}\).保证\(w_{i,j}\)互不相同.\(q(q\le5\times10^5)\)次询问,每次给出\(x,y\),询问有多少数满足在本行是第\(x\)大,在本列是第\(y\)大. 思路: 对每行.每列分别排序,求出每个数是本行.本列第几大.然后即可预处理答案. 时间复杂度\(\mathcal O(n^2\log n)\). 源代码…
题目链接:http://noi.ac/contest/12/problem/37 题目: 小W收到了一张纸带,纸带上有 n个位置.现在他想把这个纸带染色,他一共有 m 种颜色,每个位置都可以染任意颜色,但是他发现如果某连续 m 个位置被染成了 m 种不同的颜色,那么就不美观,于是他决定让任意的相邻 m 个位置的颜色至少有两个位置相同.他想知道他一共有多少种染色的方案. 输入格式 第一行三个整数 n,m,p. 输出格式 输出一行一个整数,表示答案对 p 取模的结果. 题解: 我们考虑DP,设序列为…
链接:牛客网暑期ACM多校训练营(第五场):F - take 题意: Kanade有n个盒子,第i个盒子有p [i]概率有一个d [i]大小的钻石. 起初,Kanade有一颗0号钻石.她将从第1到第n打开盒子.当她打开一个盒子时,如果里面有一颗钻石并且比它的钻石大,那么她将用她的钻石代替它. 现在您需要计算预期的替换次数. 您只需要输出答案模块998244353. 注意:如果x%998244353 = y * d%998244353,那么我们表示x / y%998244353 = d%99824…
题目:http://noi.ac/problem/31 模拟 kruscal 的建最小生成树的过程,我们应该把树边一条一条加进去:在加下一条之前先把权值在这一条到下一条的之间的那些边都连上.连的时候要保证图的连通性不变. 已经加了一些树边之后,图的连通性是怎样的呢?这可以是一个整数划分的问题.据说方案只有4万多,所以可以搜一下,搜出有 k 个连通块的方案数. 为了转移和转移时算方案数,还要记录每个方案的:各个连通块的点数,所有的空位(可放边)数. 可以用 map 来存状态. map 的角标是一个…
NOI题库 1768最大子矩阵  题解     总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB   描述   已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和.给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵. 比如,如下4 * 4的矩阵   0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2   的最大子矩阵是   9 2 -4 1 -1 8   这个子矩阵的大小是15.   输入   输入是一个N * N的矩阵.输入的第一行给出N (0 < N <…
题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4528 小明系列故事——捉迷藏 Time Limit: 500/200 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1464    Accepted Submission(s): 423 Problem Description 小明的妈妈生了三个孩子,老大叫大明, 老二叫…
题目传送门:http://noi.ac/problem/31 一道思路好题考虑模拟$Kruskal$的加边方式,然后能够发现非最小生成树边只能在一个已经由边权更小的边连成的连通块中,而树边一定会让两个连通块合为一个,故考虑以连通块为切入点设计$DP$设字符串$s_1s_2s_3...s_i,s_1 \geq s_2 \geq s_3 \geq ... \geq s_i$表示某一个图中各个连通块的大小(可以发现我们只关心连通块有多大,但不关心连通块内具体有哪些点,因为当所有连通块大小一一对应的时候…
4C(容斥) http://noi.ac/contest/56/problem/25 同时交换一行或一列对答案显然没有影响,于是将行列均从大到小排序,每次处理限制相同的一段行列(呈一个L形). 问题变成,决定这个L形中每个位置的高度,是每个位置都不超出所在行列的限制,且每行每列都有至少一个位置达到最高限制. 容斥,暴力枚举有多少行多少列没有任何一个位置达到最高限制,这些行列中的位置都只能取到0~h.其余L形中的位置都无限制,即能取到0~h+1. #include<cstdio> #includ…
noi.ac上的一套(假)NOI题 本来想着可以刷点通过量的,结果发现好像并不是这样的. 整数 description 给你\(n,p\),要你求\(\sum_{k=1}^n\sum_{i=1}^k\sum_{j=1}^k\gcd(i,j,k) \mod p\). \(n\le3\times10^8\) sol \[\sum_{k=1}^n\sum_{i=1}^k\sum_{j=1}^k\gcd(i,j,k)=\sum_{d=1}^nd\sum_{k=1}^n\sum_{i=1}^k\sum_{…
题目:http://noi.ac/problem/32 从全是0和1的情况入手,可以像线段树一样分治下去,回到本层的时候就是左半部的右边是1,右半部的左边是0,把这两部分换一下就行.代价和时间一样是nlogn. 不全是0和1,可以像快速排序一样,先找一个基准,然后小于它的是0.大于它的是1,调用上一行的那个函数:本层弄好0和1以后,递归到全是0的部分和全是1的部分即可.这样代价和时间都是nlog^2n. 那个基准找得不好的话,一不小心就陷入死循环.所以自己还专门unique了一下,确保不会递归到…
题目:http://noi.ac/problem/31 好题啊! 题意很明白,对于有关最小生成树(MST)的题,一般是要模拟 Kruskal 过程了: 模拟 Kruskal,也就是把给出的 n-1 条边一条一条加进去,那么就要枚举每次连接了哪两个连通块(点集): 于是需要记录连通块情况,这样加一条边就相当于一种情况到另一种情况的转移,就可以DP: 记录连通块情况较为复杂,而且还要注意不重复等等... 但实际上,我们在转移时,并不需要知道连通块中有哪些点,只要知道连通块的大小即可(从n个1开始转移…
题目链接:戳我 可以知道,我们相当于是把有宝藏在的地方围了一个圈,求这个圈最小是多大. 显然按照dfs序来遍历是最小的. 那么我们就先来一遍dfs序列,并且预处理出来每个点到根的距离(这样我们就可用\(dis[u]+dis[v]-2*dis[lca(u,v)]\)来表示u,v之间的距离) 怎么动态维护这个东西呢?平衡树?不存在的,开一个set就行了.每次维护一下添加或者删除产生的影响就行了. 相似的题目是noi.ac#460 tree-- 给你一棵n个点的树,每个点都有一个颜色ci. 有m次操作…
layout: post title: 2019牛客暑期多校训练营(第五场)G - subsequeue 1 (一题我真的不会的题) author: "luowentaoaa" catalog: true tags: mathjax: true - ACM-ICPC 题意 给你两个由数字组成的字符串\(S\),\(T\) 长度为\(1e3\),问你S中有多少个子序列的值大于字符串T: 思路 首先在比赛的时候一眼确定是\(N^2\) 复杂度的DP,但是想了两三个小时却没想到怎么转移,各种…
正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2007 题目大意 \(n\)个格子排成一排,每个格子有一个\(0/1\)和一个颜色.开始每个格子都是\(0\),\(q\)次操作取反一个颜色的所有格子的\(0/1\),然后询问\(1\)的格子构成的连通块数量. \(1\leq n,q\leq 10^5\) 解题思路 可以理解为总共的\(1\)格子数减去相邻的\(1\)格子对数. 转换一下模型,每队相邻的颜色\(x,y\)之间连接一条边. 现在问题变为了每次删除或者加入一个点,求连通子…
正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2139 题目大意 给出\(n\)个数字的序列\(a_i\).然后选出一个不降子序列最大化子序列的\(a_i\)和减去没有任何一个数被选中的区间数量. \(1\leq n\leq 10^6,1\leq a_i\leq 10^8\) 解题思路 嗯,考虑朴素的\(dp\)方程,设\(f_i\)表示以\(i\)为末尾的值就有 \[f_i=f_j+a_i+\frac{(i-j-1)(i-j)}{2} \] 然后展开整理一下都乘二就是 \[f_i…
正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2144 题目大意 给出一个字符串\(s\)和一个序列\(a\).将字符串\(s\)的所有本质不同子串降序排序后,求有多少个区间\([l,r]\)使得子串\(s_{l,r}\)排名等于\(a_{l\sim r}\)的和. \(1\leq n\leq 2\times 10^5\) 解题思路 因为是降序排序,所以每加一个字符排名是在下降的,而\(a_i\)的和又是不降的,所以对于每个左端点最多只有一个右端点,且可以考虑二分求出这个位置. 如…
正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2266 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树,有一些边上有中转站(边长度为\(2\),中间有一个中转站),否则就是边长为\(1\). \(m\)次询问一个东西从\(x\)出发走到\(y\),每隔\(k\)步中转站会关闭一次(\(k\)的倍数步走完后不能在中转站上).求在关闭多少次以内可以到达 \(1\leq n,m\leq 10^5\) 解题思路 发现最多只需要走\(2n\)步,然后每隔\(k\)步关闭一次,所以可以考虑根号分治. 先…
题目 比赛界面. T1 数据范围明示直接\(O(n^2)\)计算,问题就在如何快速计算. 树上路径统计通常会用到差分方法.这里有两棵树,因此我们可以做"差分套差分",在 A 树上对 B 的差分信息进行差分.在修改的时候,我们就会在 A 上 4 个位置进行修改,每次修改会涉及 B 上 4 个位置的差分修改,因此总共会涉及 16 个差分信息的修改. 回收标记的时候,我们可以先在 A 树上进行 DFS ,回收好子树内的差分信息后,再进行一次 B 的回收,得到当前节点上 B 的真实信息. 时间…
题目 比赛界面. T1 不难想到,对于一个与\(k\)根棍子连接的轨道,我们可以将它拆分成\(k+1\)个点,表示这条轨道不同的\(k+1\)段. 那么,棍子就成为了点与点之间的边.可以发现,按照棍子连边之后,我们一定可以得到一些链.假设每条轨道的最后一段作为链头,查询实际上就是查询所在链的链头. 使用 LCT 或 Splay 维护这些链即可,时间\(O(n\log_2n)\). #include <cstdio> #include <vector> using namespace…
题目   比赛界面. T1   比较简单.容易想到是求鱼竿的最大独立集.由于题目的鱼竿可以被分割为二分图,就可以想到最大匹配.   尝试建边之后会发现边的数量不小,但联系题目性质会发现对于一条鱼竿,它会影响的垂直方向上的鱼竿一定是一个区间,因此再套一发线段树优化即可.   这里不建议写倍增优化,因为倍增的点是\(O(n\log_2n)\),而网络流的时间是\(O(n^2m)\),因此可能会慢一些.   当然,你知道,这细网咯流咩......时间复杂度还是比较emmmm......的   代码:…
CF 1037B  Reach Median 班上 n个同学(n 是奇数)排成一排站队,为了美观,需要大家高度的中位数是 x. 你可以让同学们在脚下垫木板或者稍微蹲一点来达成这个目标.对任意一位同学的身高减少或者增加1的代价都是1.问 你最少花费多少代价可以让最后大家高度的中位数是x. solution:基于一个贪心,现将序列排序.设当前的中位数为MID,位置是pos 那么如果MID比x大,那么将MID=x计算代价,我们的中位数要左移然后就考虑将pos左侧所有小于x的数全部赋值为x计算代价 如果…
[题解] 考虑从小到大枚举边权,按顺序加边. 当前树被分成了若干个联通块,若各个块内的点只能跟块外的点匹配,那么最终的min g(i,pi)一定大于等于当前枚举的边. 判断各个联通块内的点是否全部能跟块外的点匹配,只需比较sum-cnt[i].size[i],其中sum是所有x的和,cnt是块内x的和,size是联通块大小. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long lo…