题目 原题链接:http://codeforces.com/problemset/problem/884/D 现有一堆小石子,要求按要求的数目分成N堆,分别为a1.a2....an.具体的,每次选一个堆(其重量为代价),分成2或3堆.求最小的可能代价. 思路 我们反向考虑,就是一个不断合并的过程.当n为奇数,我们总能找到三个最小的合并,直到只剩一堆:当n为偶数,先选择最小的两个合并,再按奇数一样处理.(为了统一起来,添加一个辅助堆,石子个数为0) 代码实现 #include<stdio.h>…

(笔记图片截图自课程Image and video processing: From Mars to Hollywood with a stop at the hospital的教学视频,使用时请注意版权要求.) JPEG用哈夫曼编码(Huffman Encoder)作为其符号编码.哈弗曼编码是压缩算法中的经典,它理论上可以将数据编成平均长度最小的无前缀码(Prefix-Free Code). 为什么要进行编码? 关于Lena:莱娜图(Lenna)是指刊于1972年11月号<花花公子>(Pla…

哈夫曼树 哈夫曼树也叫最优二叉树(哈夫曼树) 问题:什么是哈夫曼树? 例:将学生的百分制成绩转换为五分制成绩:≥90 分: A,80-89分: B,70-79分: C,60-69分: D,<60分: E. if (a < 60){ b = 'E'; } else if (a < 70) { b = ‘D’; } else if (a<80) { b = ‘C’; } else if (a<90){ b = ‘B’; } else { b = ‘A’; } 判别树:用于描述分类…

转载自:click here 1.哈夫曼编码的起源: 哈夫曼编码是 1952 年由 David A. Huffman 提出的一种无损数据压缩的编码算法.哈夫曼编码先统计出每种字母在字符串里出现的频率,根据频率建立一棵路径带权的二叉树,也就是哈夫曼树,树上每个结点存储字母出现的频率,根结点到结点的路径即是字母的编码,频率高的字母使用较短的编码,频率低的字母使用较长的编码,使得编码后的字符串占用空间最小. 2.哈夫曼树构造的过程: 首先统计每个字母在字符串里出现的频率,我们把每个字母看成一个结点,结…

0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之:数组.单链表.双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之:AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:直接插入排序及其优化(二分插入排序)解析及C++实现 1. 哈…

Safe Or Unsafe Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2366    Accepted Submission(s): 977 Problem Description Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候,看到了一个有趣的东西!每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息,但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样…

Entropy Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5972    Accepted Submission(s): 2507 Problem Description An entropy encoder is a data encoding method that achieves lossless data compress…

原文链接:https://www.dreamwings.cn/ytu3027/2899.html 3027: 哈夫曼编码 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 2  解决: 2 题目描述 设计一个程序,构造一颗哈夫曼树,输出对应的哈夫曼编码. 输入 输入数据有两行,第一行为一个整数n,代表接下来要输入n个整数,然后我们用这n个整数构造一个哈夫曼树. 输出 输出对应的哈夫曼编码,每一个哈夫曼编码占一行. 样例输入 8 7 19 2 6 32 3 21 10 样例输出 1010…

最近算法课要求实现哈夫曼编码,由于前面的问题都是使用了F#来解决,偶然换成C#也十分古怪,报告也不好看,风格差太多.一开始是打算把C#版本的哈夫曼编码换用F#来写,结果写到一半就觉得日了狗了...毕竟FP水平图样,到处mutable,各种<-...于是想看看有没有现成的F#实现的哈夫曼编码. F#的算法实现这种东西本身不好找,不过M$似乎有着预见性,得来全不费功夫... 原文 open System /// 哈夫曼编码使用了一个叶子节点为输入符号, /// 内部节点是他们所有符号组合的期望频率的…

哈夫曼树 给定n个权值作为n的叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 哈夫曼编码(Huffman Coding) 又称霍夫曼编码,是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种.Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编…

/* Safe Or Unsafe Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1816 Accepted Submission(s): 736 Problem Description Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候,看到了一个有趣的东西!每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息,但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样的!…

声明:原创作品,转载时请注明文章来自SAP师太技术博客( 博/客/园www.cnblogs.com):www.cnblogs.com/jiangzhengjun,并以超链接形式标明文章原始出处,否则将追究法律责任!原文链接:http://www.cnblogs.com/jiangzhengjun/p/4289610.html 哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长最短的树.树的路径长度是从树根到每一个叶子之间的路径长度之和.节点的带树路径长度为从该节点到树根之间的路径长度与该节点权(比如字符在…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1053 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; ]; ]; int cal(char x){ ; ; } struct node{ int w; friend bool o…

哈夫曼树(Huffman Tree)与哈夫曼编码(Huffman coding)…

数据结构实验之二叉树六:哈夫曼编码 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic Problem Description 字符的编码方式有多种,除了大家熟悉的ASCII编码,哈夫曼编码(Huffman Coding)也是一种编码方式,它是可变字长编码.该方法完全依据字符出现概率来构造出平均长度最短的编码,称之为最优编码.哈夫曼编码常被用于数据文件压缩中,其压缩率通常在20%-90%之间.你的任务是对从键盘输入的一个字符串求出它…

//哈夫曼树类 public class HaffmanTree { //最大权值 ; int nodeNum ; //叶子结点个数 public HaffmanTree(int n) { this.nodeNum = n; } //构造哈夫曼树算法 public void haffman(int[] weight,HaffNode[] nodes)//权值数组,所有节点数组 { int n = this.nodeNum; //m1,m2,表示最小的两个权值,x1,x2,表示最小两个权值对应的编…

作者:jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4096079.html 使用优先队列实现,需要注意以下几点: 1.在使用priority_queue时,内部需要存储哈夫曼树节点的指针,而不能是节点.因为构建哈夫曼树时,需要把其左右指针指向孩子,而如果储存的是节点,那么孩子的地址是会改变的.同理节点应当使用new在内存中开辟,而不能使用vector,原因是vector在数组大小为2整数次幂时,大小会倍增,开辟新数组并把老数组的数字copy过…

一.设计题目 对一幅BMP格式的灰度图像(个人证件照片)进行二元霍夫曼编码和译码 二.算法设计 (1)二元霍夫曼编码: ①:图像灰度处理: 利用python的PIL自带的灰度图像转换函数,首先将彩色图片转为灰度的bmp图像,此时每个像素点可以用单个像素点来表示. ②:二元霍夫曼编码: 程序流程图: 详细设计: 统计像素点频率,首先通过python自带的PIL库的图像像素点读取函数read()获取灰度图像的所有像素点,通过循环遍历每个像素点,将每个出现的像素点值以及其次数以键值对的形式放入到pyt…

一.熵编码概念: 熵越大越混乱 信息学中的熵: 用于度量消息的平均信息量,和信息的不确定性 越是随机的.前后不相关的信息,其熵越高 信源编码定理: 说明了香农熵越信源符号概率之间的关系 信息的熵为信源无损编码后平均码长的下限 任何的无损编码方法都不可能使编码后的平均码长小于香农熵,只能使其尽量接近 熵与混乱程度: 混乱度越高的信源,越难以被压缩,需要更大量的信息来表示其排列顺序 熵编码基本思想: 是使其前后的码字之间尽量更加随机,尽量减小前后的相关性,更加接近其信源的香农熵.这样在表示同样的信息…

本博客由Rcchio原创 我了解到很多压缩文件的程序是基于哈夫曼编码来实现的,所以产生了自己用哈夫曼编码写一个压缩软件的想法,经过查阅资料和自己的思考,我用c++语言写出了该程序,并通过这篇文章来记录一下自己写该程序学到的东西.因为本人写的程序在压缩率上,还有提升的空间,所以本文将不定期更新,但程序整体的思路不会有较大的改动. 一.基于哈夫曼编码可实现压缩文件的原理分析 在计算机中,数据的存储都是二进制的,并且以字节作为基本的存储单位,像英文字母在文本中占一个字节,汉字占两个字节,我们把这种每一…

在前年暑假的时候,用C实现了哈夫曼编译码的功能,见文章<哈夫曼树及编译码>.不过在通信仿真中,经常要使用到Matlab编程,所以为了方便起见,这里用Matlab实现的哈夫曼编码的功能.至于哈夫曼编译码的基本原理,我们可以参考之前的文章<哈夫曼树及编译码>,里面有详细的说明及图解过程.下面直接给出具体的Matlab实现的哈夫曼编码函数,由于程序中注释还算比较详细,在此就不予与说明: function [ h,e ] = Huffman_code( p ) %p为概率分布,此函数功能是…

课程要求 Assignment IV Transform + Quantization + Entropy Coding Input: an intra-frame or a residue picture after motion compensation. Task: Code the input picture into a bitstream  and decode the picture from the generated bitstream. Specifications: Imp…

java实现哈夫曼编码 哈夫曼树   既然是学习哈夫曼编码,我们首先需要知道什么是哈夫曼树:给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 哈夫曼编码   在日常计算机的使用中,我们一定会出现下面这种情况:假如给定a.b.c.d.e五个字符,它们在文本中出现的概率如下图所示: 字符 概率 a 0.12 b 0.40 c 0.15 d 0.05 e…

一.哈夫曼(Huffman)树和哈夫曼编码 1.哈夫曼树(Huffman)又称最优二叉树,是一类带权路径长度最短的树, 常用于信息检测. 定义: 结点间的路径长度:树中一个结点到另一个结点之间分支数目称为这对结点之间的路径长度. 树的路径长度:树的根结点到树中每一结点的路径长度之和. 带权路径长度:从根结点到某结点的路径长度与该结点上权的乘积. 树的带权路径长度:树中所有叶子结点的带权路径长度之和记为WPL. 例如: 对图(a): WPL =9×2+5×2+2×2+3×2=38 对图(b): W…

// 文件中有通过QT实现的界面#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> typedef struct HNode *Heap; /* 堆的类型定义 */ typedef struct SData myData; typedef struct SData *HuffmanTree; typedef struct Ans SAns; struct Ans // 存储最终结果 { char ch;…

霍夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方法,霍夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种. 霍夫曼编码使用变长编码表对源符号(如文件中的一个字母)进行编码,其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的,出现机率高的字母使用较短的编码,反之出现机率低的则使用较长的编码,这便使编码之后的字符串的平均长度.期望值降低,从而达到无损压缩数据的目的. 霍夫曼编码的具体步骤如下: 1)将信源符号的概率按减小的顺序排队. 2)把两个最小的概率相加,并继续这一步骤,始终将较高的概率分支放在…

最近无意中想到关于api返回值加密的问题,譬如我们的api需要返回一些比较敏感或者重要不想让截获者得到的信息,像如果是做原创图文的,文章明文返回的话则有可能被抓包者窃取. 关于请求时加密的方式比较多,像常见的如阿里某api就是根据所有参数ascii码升序排序并加盐加密,这样能避免黑客篡改请求值.那关于返回值加密的,我觉得用哈夫曼编码就不错. 大家都知道哈夫曼是用来做压缩解压的算法,通过哈夫曼压缩后的数据其实就相当于加密了,我们可以把返回值用哈夫曼算法压缩得到一串的0101,然后再随便头尾补个乱码…

前言 哈夫曼编码(Huffman coding)是一种可变长的前缀码.哈夫曼编码使用的算法是David A. Huffman还是在MIT的学生时提出的,并且在1952年发表了名为<A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes>的文章.编码这种编码的过程叫做哈夫曼编码,它是一种普遍的熵编码技术,包括用于无损数据压缩领域.由于哈夫曼编码的运用广泛,本文将简要介绍: 哈夫曼编码的编码(不包含解码)原理 代码(java)实现过程 一…

20172332 2017-2018-2 <程序设计与数据结构>Java哈夫曼编码实验--哈夫曼树的建立,编码与解码 哈夫曼树 1.路径和路径长度 在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径.通路中分支的数目称为路径长度.若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1. 2.结点的权及带权路径长度 若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权.结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积. 3.树的带权…

<span style="font-size:18px;">/* 1.在一棵二叉树中,我们定义从A节点到B节点所经过的分支序列为从A节点到B节点的路径: 定义从A节点到B节点所经过的分支个数为从A节点到B节点的路径长度. 定义从二叉树的根节点到二叉树中全部叶节点的路径长度之和为该二叉树的路径长度. 2.假设二叉树中的叶节点都带有权值,则能够把这个定义推广.设二叉树有n歌带权值的叶节点,定义从二叉树的 根节点到二叉树中全部叶节点的路径长度与相应叶节点权值的乘积之和为该二叉树的…