题目链接:hdu 3480 Division 题意: 给你一个有n个数的集合S,现在让你选出m个子集合,使这m个子集合并起来为S,并且每个集合的(max-min)2 之和要最小. 题解: 运用贪心的思想,肯定首先将全部的数排好序,然后设dp[i][j]表示前j个数分为i个集合的最优解. 则有dp[i][j]=min{dp[i-1][k]+(a[j]-a[k+1])2}(0<k<j). 这样写出来是三层for的dp,考虑用斜率优化降维. 假设l<k<j,对于dp[i][j],k到j为…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3480 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 999999/400000 K (Java/Others) Little D is really interested in the theorem of sets recently. There’s a problem that confused him a long time.   …

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3480 题目大意:将n个数字分成m段,每段价值为(该段最大值-该段最小值)^2,求最小的总价值. 解题思路:很单纯的斜率优化DP,得出状态转移方程:dp[i][j]=min{dp[k][j-1]+(a[i]-a[k+1])^2}(j-1<=k<i),然后斜率优化降到O(n^2)就好了. 注意:数据类型建议用int,不要用long long,后者乘法计算时间是前者的四倍,否则C++可能会超时. 代码:…

Division Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 999999/400000 K (Java/Others) Total Submission(s): 3984    Accepted Submission(s): 1527 Problem Description Little D is really interested in the theorem of sets recently. There’s a pro…

题目大意:一个有n个数的集合,现在要求将他分成m+1个子集,对子集i设si表示该集合中最大数与最小数的差的平方.求所有si的和的最小值.n<=10000,m<=5000. 分析:最优解的m个集合肯定不会相交,也不会出现空集,而且每个子集的数必定是连续的. 所以可以将n个数先排序,在来进行dp求解. f[i][j]表示前j个数分成i个集合的最优解. 转移方程为:f[i][j]=min(f[i-1][k]+(num[j]-num[k+1])^2 设决策点k1<k2,若有k2比k1更优,则有:…

Problem Description Little D is really interested in the theorem of sets recently. There’s a problem that confused him a long time.  Let T be a set of integers. Let the MIN be the minimum integer in T and MAX be the maximum, then the cost of set T if…

解题思路 第一步显然是将原数组排序嘛--然后分成一些不相交的子集,这样显然最小.重点是怎么分. 首先,我们写出一个最暴力的\(DP\): 我们令$F[ i ][ j ] $ 为到第\(i\)位,分成\(j\)组的代价,我们可以写出如下 $ DP$ for( LL i = 1; i <= N; ++i ) F[ i ][ 1 ] = sqr( A[ i ] - A[ 1 ] ); for( LL j = 2; j <= M; ++j ) for( LL i = j; i <= N; ++i…

/* HDU 6036 - Division Game [ 组合数学,NTT ] | 2017 Multi-University Training Contest 1 题意: k堆石子围成一个圈,数量均为n,编号为0至k-1 第i轮可以操作第 (i+1) mod k 堆石子,必须拿石子且原石子数量要求整除操作后石子数量 任意一堆石子只剩一颗后停止游戏,问游戏停止在第i堆的方案数 限制: n很大,按唯一分解定理形式给出 n = p1^e1 * p2^e2 * ... * pm^em m,k <=…

HDU 6036 Division Game 考虑每堆石头最多操作 $ \sum e $ 次,考虑设 $ f(x) $ 表示某一堆石头(最开始都是一样的)操作 $ x $ 次后变成了 $ 1 $ 的方案数量. 明显的,某一堆石头操作了 $ x $ 次后仍然没有变成 $ 1 $ 的方案数量是 $ f(x+1) $.因为最后一次操作必然是把石头从某个数字拿到1.(这个算个小trick吧?) 那么对于第 \(k\) 堆石头答案就是 $ f^{k-1}(x+1) f^{m-i+1}(x) $ 因为前 $…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3480 题意:一个n个元素的集合S要求分成m个子集且子集并为S,要求$\sum_{S_i} (MAX-MIN)^2$最小.(n<=10000, m<=5000) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream>…