最小生成树之Prime法

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最小生成树之Prime法

关于最小生成树的概念,在前一篇文章中已经讲到,就不在赘述了.下面介绍Prime算法: 其基本思想为:从一个顶点出发,选择由该顶点出发的最小权值边,并将该边的另一个顶点包含进来,然后找出由这两个顶点出发的最小边,依此类推,直至包含所有的顶点.如果期间构成环,就舍弃该边,继续寻找最小边.下面以具体实例来说明算法的过程: 具体的程序实现如下: #include<stdio.h> #define N 6 //顶点数 #define MAX 10000 typedef struct {…

【算法导论】最小生成树之Prime法

关于最小生成树的概念,在前一篇文章中已经讲到,就不在赘述了.下面介绍Prime算法: 其基本思想为:从一个顶点出发,选择由该顶点出发的最小权值边,并将该边的另一个顶点包含进来,然后找出由这两个顶点出发的最小边,依此类推,直至包含所有的顶点.如果期间构成环,就舍弃该边,继续寻找最小边.下面以具体实例来说明算法的过程: 具体的程序实现如下: #include<stdio.h> #define N 6 //顶点数 #define MAX 10000 typedef struct {…

最小生成树（prime算法 & kruskal算法）和最短路径算法（floyd算法 & dijkstra算法）

一.主要内容: 介绍图论中两大经典问题:最小生成树问题以及最短路径问题,以及给出解决每个问题的两种不同算法. 其中最小生成树问题可参考以下题目: 题目1012:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012 题目1017:还是畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1017 题目1024:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1024 题目1028:继续畅通工程 ht…

最小生成树---Kruskal/Prime算法

1.Kruskal算法图的存贮采用边集数组或邻接矩阵,权值相等的边在数组中排列次序可任意,边较多的不很实用,浪费时间,适合稀疏图. 方法:将图中边按其权值由小到大的次序顺序选取,若选边后不形成回路,则保留作为一条边,若形成回路则除去.依次选够(n-1)条边,即得最小生成树.(n为顶点数). Kruskal算法在图G=(V,E)上的运行时间取决于分离集合这一数据结构如何实现.采用在分离集合中描述的按行结合和通路压缩的启发式方法来实现分离集合森林的结构,这是从渐近意义上说,目前最快实现法…

ACM__最小生成树之prime

今天做了一道题,根本没想到最小生成树,稀里糊涂的浪费了很多时间,复习一下转载自https://www.cnblogs.com/zhangming-blog/p/5414514.html Prim算法 1.概览普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:V…

CF F. MST Unification （最小生成树避圈法）

题意给一个无向加权联通图,没有重边和环.在这个图中可能存在多个最小生成树(MST),你可以进行以下操作:选择某条边使其权值加一,使得MST权值不变且唯一.求最少的操作次数. 分系:首先我们先要知道为什么会出现多个最小生成树的情况? 因为有些边的权值是相同的 , 所以在构造最小生成树的时候 ,我们是可以选择不同的边 , 构造出不同的最小生成树: 如果我们要是生成的最小生成树是唯一的 , 那我们每一次的加边十都只能是一种选择也就是说,在构造过程的某一次抉择中,如果有多条边,他们的权值均最小,且合…

最小生成树之prime算法

public class Prime { public static void main(String[] args) { //路径矩阵 int arcs[][] = {{-1,6,1,5,-1,-1},{6,-1,5,-1,3,-1},{1,5,-1,5,6,4},{5,-1,5,-1,-1,2},{-1,3,6,-1,-1,6},{-1,-1,4,2,6,-1}}; //[i][0]保存i到那个顶点 [i][1]保存这两个顶点之间的距离,如果为0则代表顶点i已经加入到了最小生成树里,如果为-…