传送门 题意简述:给一棵带权树,问在上面随机选两个点距离是4的倍数的概率. 思路: 由于总方案数为定值n2n^2n2,所以只用求总方案数. 这个跟聪聪可可差不多,可以用类似树形dpdpdp的方法边点分治边更新答案. 代码…

传送门 题意简述:支持在把某个数插入到某版本的第k个位置,删除某版本第k个数,询问第k个数. 思路:用可持久化treaptreaptreap维护区间第kkk个位置的数是啥就可以了. 代码…

传送门 题意简述: 给一个n∗mn*mn∗m的有障碍的网格图,问你从左上角走到左下角并覆盖所有可行格子的路径条数. 思路: 路径不是很好算. 将图改造一下,在最前面添两列,第一列全部能通过,第二列只有最上面的和最下面的可以通过,就转化成了求回路方案数. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int #define change (f[cur].insert(stat,sum)) using namespace std; typedef…

传送门 生成函数基础题. 题意简述:求由1,3,5,7,9这5个数字组成的n位数个数,要求其中3和7出现的次数都要是偶数. 考虑对于每个数字构造生成函数. 对于1,5,9:∑nxnn!=ex\sum_n\frac{x^n}{n!}=e^x∑n​n!xn​=ex 对于3,7:∑nx2n(2n)!=ex+e−x2\sum_n\frac{x^{2n}}{(2n)!}=\frac{e^x+e^{-x}}2∑n​(2n)!x2n​=2ex+e−x​ 然后乘起来展开:f(x)=e5x+2e3x+ex4f(x…

传送门 长链剖分好题. 题意简述:给一棵树,问边数在[L,R][L,R][L,R]之间的路径权值和与边数之比的最大值. 思路: 用脚指头想都知道要01分数规划. 考虑怎么checkcheckcheck. 发现就是求在转化成真·边权之后有没有长度在[L,R][L,R][L,R]之间的路径权值是大于0的. 然后可以设计状态fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii开头长度为jjj的路径最大值,这个可以用长链剖分优化转移. 然后考虑怎么把经过iii的两条路径拼起来更新答案,这个可以用线段树优化转移,然…

传送门 数据结构优化计数菜题. 题意简述:给nnn个点问有多少个www型. www型的定义: 由5个不同的点组成,满足x1<x2<x3<x4<x5,x3>x1>x2,x3>x5>x4x_1<x_2<x_3<x_4<x_5,x_3>x_1>x_2,x_3>x_5>x_4x1​<x2​<x3​<x4​<x5​,x3​>x1​>x2​,x3​>x5​>x4​ 思路: 本…

传送门 题意简述:给出一个n∗mn*mn∗m的矩阵n,m≤1e8n,m\le1e8n,m≤1e8,支持矩形加,矩形求和,强制在线. 思路:第一眼二维动态开点线段树,上网去搜有没有这种做法发现会被卡时空 然后心态爆炸,居然不能直接树套树233. 然后想起了一个叫做二维前缀和+差分的东西(二维树状数组的时候用过),貌似维护二维差分数组的前缀和就完了,这东西不是可以离散化+主席数吗? 上网一搜发现是正解,然后点开了clarisclarisclaris的代码发现看不懂. 无奈之下自己yyyyyy了一波(…

传送门 题意简述:支持在某个历史版本上修改某一个位置上的值,访问某个历史版本上的某一位置的值. 思路: 用主席树直接维护历史版本即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0,w=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} whil…

传送门 题意:维护可持久化并查集,支持在某个版本连边,回到某个版本,在某个版本 询问连通性. 思路: 我们用主席树维护并查集fafafa数组,由于要查询历史版本,因此不能够用路径压缩. 可以考虑另外一种优化方式:按秩合并貌似直接瞎合并也能过 于是主席树再额外维护一个该节点的秩即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char…

传送门 二进制分组入门题. 主席树写错调题2h+2h+2h+体验极差. 题意简述:给一堆点,支持加入一个点,询问有多少个点跟(x,y)(x,y)(x,y)曼哈顿距离不超过kkk. 思路:题目要求的是对于一个斜着的正方形的查询. 我们考虑转切比雪夫距离转成正常的正方形. 然后就变成了一个动态的二维数点问题. 这个时候已经可以上cdqcdqcdq分治+扫描线或者树套树切题啦. 然而还有一种叫做二进制分组的方法可以支持强制在线的操作. 我们考虑将修改分组,例如对于前19=16+2+119=16+2+1…