矩阵乘法&&矩阵快速幂&&最基本的矩阵模型——斐波那契数列

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【矩阵乘法】【快速幂】【递推】斐波那契数列&&矩乘优化递推模板

题目大意: F[0]=0 F[1]=1 F[n+2]=F[n+1]+F[n] 求F[n] mod 104. F[n+2] F[n+1] = 1 1 1 0 * F[n+1] F[n] 记这个矩阵为A,则有: F[n+1] F[n] = An * F[1] F[0] = An * 1 0 然后可以快速幂 #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; typedef vector<int> vec; typed…

矩阵乘法&&矩阵快速幂&&最基本的矩阵模型——斐波那契数列

矩阵,一个神奇又令人崩溃的东西,常常用来优化序列递推在百度百科中,矩阵的定义: 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出. 好,很高深对吧.那我们就更加直接地理解一下矩阵的实质:二维数组好了这个SB都会,就不解释了同二维数组一样,矩阵是一个'纵横排列的二维数据表格',它一般是一个n*m的二维数组,其中n*m表示它有n行m列每一位上的数可以用下标i,j来表示,形如这样一个矩阵:…

Lua习题练习（9*9乘法表，输出所指定的图像，斐波那契数列）

1. (循环语句的嵌套使用)有 1,2,3,4四个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数,并输出在屏幕上面2. 计算斐波那携数列的前20个数字,并输出在屏幕上面 .指的是这样一个数列(1,1,2,3,5,8,13...21,....)要用到递归函数3. 输出一个* 的三角形4. 9*9乘法表(不同结构的输出) --有 1,2,3,4四个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数,并输出在屏幕上面 , , do ,, do , , do if i ~= j and i ~= p a…

Luogu 3390 【模板】矩阵快速幂（矩阵乘法，快速幂）

Luogu 3390 [模板]矩阵快速幂 (矩阵乘法,快速幂) Description 给定n*n的矩阵A,求A^k Input 第一行,n,k 第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 Output 输出A^k 共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7 Sample Input 2 1 1 1 1 1 Sample Output 1 1 1 1 Http Luogu:https://www.luogu.org/prob…

Luogu 1349 广义斐波那契数列（递推，矩阵，快速幂）

Luogu 1349 广义斐波那契数列(递推,矩阵,快速幂) Description 广义的斐波那契数列是指形如\[A_n=p*a_{n-1}+q*a_{n-2}\]的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. Input 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在长整数范围内. Output 输出包含一行一个整数,即an除以m的余数. Sample Input…

Luogu 1962 斐波那契数列（矩阵，递推）

Luogu 1962 斐波那契数列(矩阵,递推) Description 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: f(1) = 1 f(2) = 1 f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. Input 第 1 行:一个整数 n Output 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 Sample Input 5 Sample Output 5 Http Luogu:htt…