暴力枚举路径中权值最小边是哪个,然后求出边权不小于它的边的最小生成树,即可保证该路径上最大值最小.暴力当然可以过,这里使用LCT维护.注意数据中有自环. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() {…

Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. Input 第一行包含两个正整数,N和M.下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v.表示景点x到景点y之间有一条双向公路,车辆必须以速度v在该公路…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4021  Solved: 2257[Submit][Status][Discuss] Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求 一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个 比值,如果需要,表示成一个既约分数…

Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. Input 第一行包含两个正整数,N和M.下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v.表示景点x到景点y之间有一条双向公路,车辆必须以速度v在该公路…

思路:枚举边集,最小生成树 提交:1次 题解:枚举最长边,添加较小边. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define R register int using namespace std; #define ull unsigned long long #define ll long long #define pause (for(R i=1;i<=10000000000;++i))…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2502 分析 一个很\(naive\)的做法是从\(s\)到\(t\)双向BFS这当然会TLE 这时我就有个想法就是二分套二分边下标来求得一个比值,同时排序后从小到大枚举每一条边作为最小值,同时再枚举每一条边,如果边权之比小于比值就连起来用并查集维护连通性,可是这个时间复杂度\(O(m^2 log^2m \ \alpha(n))\)过不去QAQ 然后想为什么不直接枚举每条边作为最小值,同时搞一颗以这条边为最…

其实这道题根本不用最短路算法... 我们可以就把边从小到大排序,那么只需要枚举大小两个端点,把中间的边都加进去判断联通性即可. 判断联通性显然用的是并查集. #include <cstdio> #include <algorithm> struct DJSET{ struct{ int fa,rk; } p[505]; int find(int k){ return p[k].fa?p[k].fa=find(p[k].fa):k; } inline void merge(int a…

Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. Input 第一行包含两个正整数,N和M.下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v.表示景点x到景点y之间有一条双向公路,车辆必须以速度v在该公路…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050 将边排序,枚举边权最小的边,依次加边直到S和T连通,更新答案. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int inline readint(){ int Num;char ch; '; +ch-'; return Num; } int N,M,…

传送门 Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求 一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出"IMPOSSIBLE",否则输出这个 比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. Input 第一行包含两个正整数,N和M.下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v.表示景点x到景点y之间有一条双…

★ Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求 一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个 比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. 体现了并查集实际作用的一道题,也就是判图连通性.几句总结: 最小化或最大化一个分数时通常可以二分,但是也可以去设法最大or最小化分子分母.…

[BZOJ1050][HAOI2006]旅行 题面 bzoj 洛谷 题解 先将所有边从小往大排序 枚举钦定一条最小边 再枚举依次枚举最大边,如果两个点联通了就\(break\)统计答案即可 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #includ…

[BZOJ1050][HAOI2006]旅行comf Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. Input 第一行包含两个正整数,N和M.下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v.表示景点…

1050: [HAOI2006]旅行comf Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2813  Solved: 1534[Submit][Status][Discuss] Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则…

1050: [HAOI2006]旅行comf Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1889  Solved: 976[Submit][Status][Discuss] Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输…

1050: [HAOI2006]旅行comf Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1495  Solved: 737[Submit][Status] Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需…

P2502 [HAOI2006]旅行有些问题光靠直觉是不靠谱的,必须有简单的证明,要么就考虑到所有情况.这个题我想的是要么见最小生成树,要么建最大生成树,哎,我sb了一种很简单的情况就能卡掉在最小生成树中,Min为a,它有重边,b比a大,而且b依然是Min,那么此时答案就会更优.正解就是枚举每一个边(从大到小),然后加边,直到联通,不断更新答案时间复杂度为O(m^2) 这是一开始的错误代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include&…

P2502 [HAOI2006]旅行 一定要看清题目数据范围再决定用什么算法,我只看着是一个蓝题就想到了记录最短路径+最小生成树,但是我被绕进去了: 看到只有5000的边,我们完全可以枚举最小边和最大边,判断起点和终点是否连通用并查集维护一下就好了: 分数约分一定要仔细想想, an1==ans2的时候我直接printf("%d",ans1)了,(劝退到小学) gcd自己写一个吧,(图省事用__gcd()在洛谷水一水也不是不可以吧) #include<cstdio> #inc…

将edge按权值排序 , O( m² ) 枚举边 , 利用并查集维护连通信息. ----------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>   #define rep( i , n ) for(…

[HAOI2006]旅行 Description Z小镇是一个景色宜人的地方,吸引来自各地的观光客来此旅游观光.Z小镇附近共有N个景点(编号为1,2,3,-,N),这些景点被M条道路连接着,所有道路都是双向的,两个景点之间可能有多条道路.也许是为了保护该地的旅游资源,Z小镇有个奇怪的规定,就是对于一条给定的公路Ri,任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi.速度变化太快使得游客们很不舒服,因此从一个景点前往另一个景点的时候,大家都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线,也就是所谓最…

1050: [HAOI2006]旅行comf Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. Input 第一行包含两个正整数,N和M.下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v.表示景点x到景点…

[HAOI2006]旅行comf Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. Input 第一行包含两个正整数,N和M.下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v.表示景点x到景点y之间有一条…

1050: [HAOI2006]旅行comf Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3984  Solved: 2236[Submit][Status][Discuss] Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求 一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否…

寒假填坑五十道省选题——第五道 [HAOI2006]旅行 题目描述 Z小镇是一个景色宜人的地方,吸引来自各地的观光客来此旅游观光.Z小镇附近共有N个景点(编号为1,2,3,…,N),这些景点被M条道路连接着,所有道路都是双向的,两个景点之间可能有多条道路.也许是为了保护该地的旅游资源,Z小镇有个奇怪的规定,就是对于一条给定的公路Ri,任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi.速度变化太快使得游客们很不舒服,因此从一个景点前往另一个景点的时候,大家都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的…

题意 第一行包含两个正整数,N和M.下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v.表示景点x到景点y之间有一条双向公路 ,车辆必须以速度v在该公路上行驶.最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比 最小的路径.s和t不可能相同. 1<N<=500,1<=x,y<=N,0<v<30000,0<M<=5000 思路 首先把边按边权排序枚举第一条边是哪条,之后从这条边开始Kruskal,直到S与T联通或所有边都用完因为最小生成树可以保证最大…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050 (题目链接) 题意 给出一个无向图,求图中两点间某条路径使得最大权值除以最小权值的值最小 Solution 今天考试题,写了个萎的dijistra,30分... 正解是滑动窗口+最小生成树(其实并不是最小).我们想让路径中最大的边和最小的边相差尽可能小,也就是说将边按权值从小到大排序后,路径就是序列中连续的一段所组成的生成树.枚举生成树中最小的边,然后往树中加边.当s与t联通时就break,…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

题解: lct动态维护最小生成树 每次加边时若这两个之间不连通,那么直接连接 如果这两个点联通,那么就找到这条边上的最大值 如果这个大于当前边,就替换掉 但是需要注意的是lct只能维护点,不能维护边 所以可以把边弄成点 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define maxn 500000 ll n,m,num,root,data[maxn],fa[maxn], leftson[max…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

题目: Z小镇是一个景色宜人的地方,吸引来自各地的观光客来此旅游观光.Z小镇附近共有N个景点(编号为1,2,3,-,N),这些景点被M条道路连接着,所有道路都是双向的,两个景点之间可能有多条道路.也许是为了保护该地的旅游资源,Z小镇有个奇怪的规定,就是对于一条给定的公路Ri,任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi.速度变化太快使得游客们很不舒服,因此从一个景点前往另一个景点的时候,大家都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线,也就是所谓最舒适的路线. 题目链接:旅行 输入: 第一…