Treap 来自NOCOW Treap,就是有另一个随机数满足堆的性质的二叉搜索树,其结构相当于以随机顺序插入的二叉搜索树.其基本操作的期望复杂度为O(log n). 其特点是实现简单,效率高于伸展树并且支持大部分基本功能,性价比很高. 目录 1 前言 2 介绍 3 操作 3.1 插入 3.2 删除 3.3 查找 3.4 分离 3.5 合并 4 参考程序 5 算法分析 6 评价 6.1 与其他结构的比较 7 引用 8 外部链接 前言 我们可以看到,如果一个二叉搜索树节点插入的顺序是随机的,这样我…

给n个数,然后m个询问,询问任意区间的第k小的数,特别的,任意两个区间不存在包含关系, 也就是说,将所有的询问按L排序之后, 对于i<j ,   Li < Lj 且 Ri < Rj 所以只要每次查询的时候,treap都是对应区间[Li,Ri] ,那么查找第k小就很简单了 #include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> #include <time.h> #include…

这几天刚学了treap,听起来还行,就是调题调到恶心了…… 就以这道题作为板子吧(”你本来也就做了一道题!”) https://www.luogu.org/problemnew/show/P3369 先谈谈我对treap的理解 treap是一种二叉搜索树,二叉搜索树是这么一回事:1.可以是一棵空树2.若不空,那么左子树上所有节点的值都小于根节点的值,右子树上所有节点的值都大于根节点的值3.左右子树分别为一棵二叉搜索树 treap是由tree和heap组合而来的,可见他还满足堆的性质.通过随机一个…

这道题不就是简单的DP吗,BZOJ在水我!不,你是错的. ·本题特点:       不断向不同位置插入数字(按数字1,2,3,4,5,6……),需要求出每一次插入后的最长上升子序列. ·分析       首先我们要着眼于“数字从小到大不断插入”这个行为的特点.如图: 我们设f[i]表示当前插入的数是i的时候(这道题特殊,i同样表示插入了i个数),那么我们发现,如果能够快速确定最终序列长什么样子,那么就可以按照读入(插入)顺序进行一次平凡的DP. ·一切都精确地指向这个序列最终的样子是什么这一问题…

入门平衡树:\(treap\) 前言: 如有任何错误和其他问题,请联系我 微信/QQ同号:615863087 前置知识: 二叉树基础知识,即简单的图论知识. 初识\(BST\): \(BST\)是\((Binary\:\:Search\:\:Tree)\)的简写,中文名二叉搜索树. 想要了解平衡树,我们就先要了解这样一个基础的数据结构: 二叉搜索树. 所以接下来会先大篇幅讨论\(BST\) 了解了\(BST\)后,\(Treap\)也就顺理成章了. 二叉树有两类非常重要的性质: 1:堆性质 堆性…

转载自ZZH大佬,原文:http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7182491.html 今天我们来学习一种新的数据结构:无旋treap.它和splay一样支持区间操作,和treap一样简单易懂,同时还支持可持久化. 无旋treap的节点定义和treap一样,都要同时满足树性质和堆性质,我们还是用rand()来实现平衡 而无旋treap与treap不同的地方,也是其核心,就是它不旋转用两个新的核心函数:merge函数(合并两棵子树)和split函数(分裂出某棵树的前k个…

今天我们来学习一种新的数据结构:无旋treap.它和splay一样支持区间操作,和treap一样简单易懂,同时还支持可持久化. 无旋treap的节点定义和treap一样,都要同时满足树性质和堆性质,我们还是用rand()来实现平衡 而无旋treap与treap不同的地方,也是其核心,就是它不旋转用两个新的核心函数:merge函数(合并两棵子树)和split函数(分裂出某棵树的前k个节点,并且作为一棵树返回) 首先看merge函数,它是一个递归实现的过程,先看代码: Treap *merge(Tr…

学习数据结构对我来说真的相当困难,网上讲\(Treap\)的我也看不太懂,前前后后花了大概六天才把\(Treap\)学会.为了避免再次忘记,这里我整理一下\(Treap\)的基础知识和模板. 阅读此文前,你需要知道: \(Treap\)的基本原理 二叉查找树的性质 第一次接触\(Treap\)的同学请移步Treap的学习总结,本文着重强调代码实现和细节问题. 本文无指针,码风比较清新,请放心食用. 0.变量定义 \(:t:Treap\_node\){ \(rd\):随机产生的优先级 \(sz\)…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2234 学习了一下 treap 的写法. 学习材料:https://blog.csdn.net/litble/article/details/78934306 http://memphis.is-programmer.com/posts/46317.html https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9981274.html #include<cstdio> #include<cs…

作者:zifeiy 标签:Treap 首先,我么要知道:Treap=Tree+Heap. 这里: Tree指的是二叉排序树: Heap指的是堆. 所以在阅读这篇文章之前需要大家对 二叉查找树 和 堆(Heap) 有一定的认识. Treap支持如下操作: 插入x数 删除x数(若有多个相同的数,应只删除一个) 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1.若有多个相同的数,应输出最小的排名) 查询排名为x的数 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数…

转自ZZH大佬,原文:http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7182631.html 1500: [NOI2005]维修数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB Description   Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目. 第2行包含N个数字,描述初始时的数列. 以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格. 任何时刻数列中最多含有…

非旋  $treap$ (FHQ treap)的简单入门 前置技能 建议在掌握普通 treap 以及 左偏堆(也就是可并堆)食用本blog 原理 以随机数维护平衡,使树高期望为logn级别, FHQ 不依靠旋转,只有两个核心操作merge(合并)和split(拆分) 所谓随机数维护平衡就是给每个节点一个随机值 key (下文中没有加随机的就代表是真实权值), 然后整棵树中 key 值要满足小(大)根堆的性质(也就是heap), 同时也要满足平衡树(tree)的性质(也就是每个节点左子树内节点真实…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Balanced-Binary-Tree.html 注意是简单教程,不是入门教程. splay 1. 旋转: 假设点 y 原是点 x 的 father,旋转操作可以在不改变中序遍历的基础上,将 y 变成 x 的儿子.例如: 旋转后: 代码: int wson(int x){ return son[fa[x]][1]==x; } void pushup(int x){ tot[x]=cnt[x]+tot[son[…

1500: [NOI2005]维修数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB Description Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目.第2行包含N个数字,描述初始时的数列.以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格.任何时刻数列中最多含有500 000个数,数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内.插入的数字总数不超过4 000 000个,输入文…

题目链接: Black Box 题意: 给一个序列,m个询问,每个询问是求前x个数中的第i小是多少; 思路: Treap的入门题目;Treap能实现STL的set实现不了的功能,如名次树(rank tree)rank tree 支持两种新操作,一个是找出第k小元素,一个是找出x的的rank; AC代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm>…

非旋转Treap:用运行时间换调试时间的有效手段   Hello大家好,我们今天来聊一聊非旋转Treap. 相信各位或多或少都做过些序列上的问题.如果水题我们考虑暴力:不强制在线我们可能用过莫队和待修改莫队:不更改序列上的时间戳信息的我们使用线段树或者树状数组,也有可能请出主席树.那如果更大幅度的操作,我们要用到splay或者块链.但是!我们今天介绍一种特殊的平衡树,用时间换取时间的数据结构. 啥意思?如果写过splay和块链,前者的调试时间和后者的敲版子时间让我们头痛欲裂,但是这个平衡树,好写…

上次xuefeng说我的专题总结(初探插头dp)太不适合入门了,所以这次丢一些题解包以外的东西. 关键是我自己也不会...急需梳理一下思路... (让我口胡数据结构???顺便推广一下全世界最短的lct板子反正也没人要来看个热闹啊如果有什么继续压的方法记得告诉我啊) 一段时间之前学过的数据结构,当时理解的不太深刻. 然后lct1专题也是挺久之前做的了,自己再口胡一遍加深一下印象. lct这个东西吧,其实就是链剖. 树链剖分是按照子树大小划分重链,是静态的(虽说也可以麻烦一些动态重构),大多数时候用…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3223 平衡树处理区间问题的入门题目,普通平衡树那道题在维护平衡树上是以每个数的值作为维护的标准,而处理区间问题时,维护平衡树的应该是每个位置的下标,所以平衡树中序遍历时应该是当前区间的样子.例如: {1 2 3 4 5}翻转区间1 3,则中序遍历应该输出{3,2,1,4,5}. 提供splay和无旋Treap的题解. splay做法: #include<bits/stdc++.h>…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224 平衡树入门题,学习学习. splay(学习yyb巨佬) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; const int INF = 1e9; inline void read(int &n) { register , t = ; register char ch = getch…

学习到这部分算是数据结构比较难的部分了,平衡树不好理解代码量大,但在某些情况下确实是不可替代的,所以还是非学不可. 建议先学Treap之后在学Splay,因为其实Splay有不少操作和Treap差不多的.学习了Treap和Splay之后也可以比较两者的差别以及各自的优劣势. 推荐博客:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/7896036.html  这个大佬说得很好了,认真看了应该就能学会了. 还有https://blog.csdn.net/chenxiaoran6…

每每想要去了解可持久化treap这个好写好调的东东,然后就发现网上只有一个人的——SymenYang的!在此我必须得把他批判一番——写方法不贴代码是什么心态!而且写出来的是有问题的呀!害人不浅! 好吧说正经事,这个版本的treap名叫可持久化treap却没有可持久化,而是借鉴了可持久化treap中的一些写法.貌似可持久化之后反而难写难调...在这个版本的treap中加入了堆权值来维护树的形状,然后由三种操作——合并(merge),按size拆分(split_size),按值拆分(split_kt…

普通 FHQ_Treap从入门到精通(注释比代码多系列) 前提说明,作者写注释太累了,文章里的部分讲解来源于Oi-wiki,并根据代码,有部分增改.本文仅仅发布于博客园,其他地方出现本文,均是未经许可的盗窃. 芝士前置 知识名 内容 二叉搜索树 一颗每个节点的左儿子val都比自己小,右儿子val都比自己大的树 Treap 堆和平衡树的结合(Tree+Heap),其中的pri变量满足堆的性质(父亲的比自己大),val变量满足平衡树的性质 芝士引入 节点定义 struct FHQ_Node { in…

上一篇:Angular2入门系列教程6-路由(二)-使用多层级路由并在在路由中传递复杂参数 感觉这篇不是很好写,因为涉及到网络请求,如果采用真实的网络请求,这个例子大家拿到手估计还要自己写一个web api来提供调用:好在Angular2提供了本地模拟的api,可以供我们编写方便:但是,真实使用的情况往往与本地模拟有一些差别,会存在跨域等一系列问题:这些不在本篇文章的讲解范围之内,如果在.net下遇到跨域问题可以直接私信我. Angular的http模块并不是Angular2的核心模块,你并不一…

作为.Net工地搬砖长工一名,一直致力于挖坑(Bug)填坑(Debug),但技术却不见长进.也曾热情于新技术的学习,憧憬过成为技术大拿.从前端到后端,从bootstrap到javascript,从python到Node.js,了解过设计模式,也跟风了微信公众号开发.然而却浅尝辄止,未曾深入.买了一本本的技术书籍,没完整的翻完一本.屯了一部部的pdf,却只是在手机里占着内存.想过改变,却从未曾着手改变. 以上算是我程序猿生涯的真实写照. 现在我要尝试改变,从基础的helloworld开始,记下学习…

一.Oracle分析函数入门 分析函数是什么?分析函数是Oracle专门用于解决复杂报表统计需求的功能强大的函数,它可以在数据中进行分组然后计算基于组的某种统计值,并且每一组的每一行都可以返回一个统计值. 分析函数和聚合函数的不同之处是什么?普通的聚合函数用group by分组,每个分组返回一个统计值,而分析函数采用partition by分组,并且每组每行都可以返回一个统计值. 分析函数的形式分析函数带有一个开窗函数over(),包含三个分析子句:分组(partition by), 排序(or…

上一篇:Angular2入门系列教程5-路由(一)-使用简单的路由并在在路由中传递参数 之前介绍了简单的路由以及传参,这篇文章我们将要学习复杂一些的路由以及传递其他附加参数.一个好的路由系统可以使我们的程序更好的工作. 假设你已经跟上了我们的进度. 我们来为我们的文章明细新增一个评论框:当我们在明细中点击评论的时候,在我们的明细页面显示评论,这里,我们就可以完全把明细页面看成一个独立的路由,可以建立自己的子路由页面,做一些评论,分享等操作. 那,首先在data目录下建立我们的评论实体Commen…

上一篇:Angular2入门系列教程-服务 上一篇文章我们将Angular2的数据服务分离出来,学习了Angular2的依赖注入,这篇文章我们将要学习Angualr2的路由 为了编写样式方便,我们这篇文章开始引入第三方的css库materializecss,引入方法直接在index.html中普通引用就可以了 众所周知,Angular出现的目的就是解决web编程的一些限制,让我们编写的网页能像App一样运作,我们现在称之为单页面应用(SPA),单页面应用程序有诸多好处,譬如页面响应快,良好的前后…

上一篇文章 Angular2入门系列教程-多个组件,主从关系 在编程中,我们通常会将数据提供单独分离出来,以免在编写程序的过程中反复复制粘贴数据请求的代码 Angular2中提供了依赖注入的概念,使得我们可以很优雅得做到这一点.这里简单描述下,依赖注入可以使我们在编写代码的时候不用使用new 去生成一个类,这样就达到了解耦的目的,更多关于依赖注入的知识我觉得不应该在这里讲解 和其他方式类似,Angular2使用的是装饰器@Injectable()来描述以一个类是否可注入,我们本篇文章的目的,就是…

十一.安装sass文件转换为css需要的相关依赖包 npm install --save-dev sass-loader style-loader css-loader loader的作用是辅助webpack将符合条件的源文件转换为对应的目标格式文件.比如index.scss转换成index.css 安装成功后,package.json文件变化如下: 接着,安装extract-text-webpack-plugin,让webpack可以输出css格式的文件 npm install --save-…

六.新建webpack配置文件 webpack.config.js 文件整体框架内容如下,后续会详细说明每个配置项的配置 webpack.config.js直接放在项目demo目录下 module.exports = { // 配置入口 entry: { }, // 编译后的文件路径 output: { path: '', // 文件路径 filename: '' // 文件名称 }, module: { // 编译规则 loaders: [] }, // 辅助的插件 plugins:[] }…