首先建立矩阵,给每个格子编号,然后在4*4的格子中把能一步走到的格子置为1,然后乘n次即可,这里要用到矩阵快速幂 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int mod=1e9+7; long long n,ans; struct qwe { long long a[5][5]; qwe operator * (qwe b) { qwe c; for(long long i=1;i<=4;i…

题目链接 昨天上随机信号分析讲马氏链的时候突然想到这题的解法,今天写一下 定义矩阵A,Ans=A^n,令A[i][j]表示,经过1次变换后,第i个位置上的机器人位于第j个位置的情况数,则Ans[i][j]表示最初在第i个位置上的机器人n次变换后位于第j个位置的情况数 最后求一下任意两个机器人不在相同位置的情况数之和(注意乘法原理和加法原理的应用) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ; LL…

1122 机器人走方格 V4 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB  四个机器人a b c d,在2 * 2的方格里,一开始四个机器人分别站在4个格子上,每一步机器人可以往临近的一个格子移动或留在原地(同一个格子可以有多个机器人停留),经过n步后有多少种不同的走法,使得每个毯子上都有1机器人停留.由于方法数量巨大,输出 Mod 10^9 + 7的结果.   Input 输入1个数N(0 <= N <= 10^9) Output 输出走法的数量 Mod 10^9 + 7 Input…

矩阵快速幂求出每个点走n步后到某个点的方案数.然后暴力枚举即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define clr(x,c) m…

51nod 1118 机器人走方格: 思路:这是一道简单题,很容易就看出用动态规划扫一遍就可以得到结果, 时间复杂度O(m*n).运算量1000*1000 = 1000000,很明显不会超时. 递推式子:dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1].  dp[i][j]表示当规格为i*j  (m = i && n = j)  时本题的结果. 直接上代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #defi…

1119 机器人走方格 V2  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题  收藏  关注 M * N的方格,一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10^9 + 7的结果. Input 第1行,2个数M,N,中间用空格隔开.(2 <= m,n <= 1000000) Output 输出走法的数量 Mod 10^9 + 7. Input示例 2 3 Output示例 3 C(n - 1 +…

1120 机器人走方格 V3  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 N * N的方格,从左上到右下画一条线.一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.并要求只能在这条线的上面或下面走,不能穿越这条线,有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10007的结果. Input 输入一个数N(2 <= N <= 10^9). Output 输出走法的数量 Mod 10007. Input示例 4 Output示例 1…

(x/y) %mod =x*(y^(mod-2))%mod; 在算x,y的时候可以一直mod 来缩小 y^(mod-2)显然是个快速幂 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> using namespace std; +; long long quick(long long n,long long m) { ; while(m) { ==) ans=ans*n%mod; m/=; n*=n; n%…

题目链接 昨天上随机信号分析讲马氏链的时候突然想到这题的解法,今天写一下 定义矩阵A,Ans=A^n,令A[i][j]表示,经过1次变换后,第i个位置上的机器人位于第j个位置的情况数,则Ans[i][j]表示最初在第i个位置上的机器人n次变换后位于第j个位置的情况数 最后求一下任意两个机器人不在相同位置的情况数之和(注意乘法原理和加法原理的应用) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ; LL…

https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1118 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 M * N的方格,一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10^9 + 7的结果. Input 第1行,2个数M,N,中间用空格隔开.(2 <= m,n <= 1000) Output 输出走法的数量.…

N * N的方格,从左上到右下画一条线.一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.并要求只能在这条线的上面或下面走,不能穿越这条线,有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10007的结果.   Input 输入一个数N(2 <= N <= 10^9). Output 输出走法的数量 Mod 10007. Input示例 4 Output示例 10 明显是一道卡特兰数,推出ans = C(2*n-2,n-1) * 2 / n % MOD先让n--,ans = C(2*n,…

N * N的方格,从左上到右下画一条线.一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走. 并要求只能在这条线的上面或下面走,不能穿越这条线,有多少种不同的走法? 由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10007的结果.   Input 输入一个数N(2 <= N <= 10^9). Output 输出走法的数量 Mod 10007. Input示例 4 Output示例 10————————————————————————————这题是裸的卡特兰数 不过因为mod比2*n小 所以要加上lucas…

M * N的方格,一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10^9 + 7的结果. 收起   输入 第1行,2个数M,N,中间用空格隔开.(2 <= m,n <= 1000) 输出 输出走法的数量. 输入样例 2 3 输出样例 3动态规划代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #define MAX 1000 #d…

M * N的方格,一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10^9 + 7的结果. Input 第1行,2个数M,N,中间用空格隔开.(2 <= m,n <= 1000) Output 输出走法的数量. Input示例 2 3 Output示例 3解:简单dp,注意空间复杂度的优化. #include <stdio.h> #define MOD ((int)1e9+7) ] = {}; int main() { int…

M * N的方格,一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10^9 + 7的结果. 收起 输入 第1行,2个数M,N,中间用空格隔开.(2 <= m,n <= 1000) 输出 输出走法的数量. 输入样例 2 3 输出样例 3 思路:这道题也是较简单的,由于机器人只能向下或者向右走,所以在最后一步即右下时,它有两种途径,即从它左边或者上边到达的. 另dp[i][j]表示走到(i,j)点的路径数目,可以得到递推式:dp[i][j]=…

-我并不知道为什么事卡特兰数,反正用dp打的表就是卡特兰数,因为是两个三角所以再乘个2 卡特兰数使用\( h(n)=\frac{C_{2n}^{n}}{n+1} \)因为范围比较大所以组合数部分用卢卡斯定理来求. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; const int mod=10007,N=10020;…

挺水的但是我好久没写组合数了- 用这样一个思想,在1~m列中,考虑每一列上升几格,相当于把n-1个苹果放进m个篮子里,可以为空,问有几种方案. 这个就是一个组合数学经典问题了,考虑n个苹果放进m个篮子里,不可以为空的情况,用插板法,也就是把m-1个板子插进排成一排的果子里,分成m个不为空的区间,方案数为\( C_{n-1}^{m-1} \),现在考虑n个苹果放进m个篮子里,可以为空的情况,可以想成每个篮子里事先都放了一个苹果,那么就转为了上一个问题,方案数为\( C_{n+m-1}^{m-1}…

题目链接: 1119 机器人走方格 V2 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB    M * N的方格,一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10^9 + 7的结果.   Input 第1行,2个数M,N,中间用空格隔开.(2 <= m,n <= 1000000) Output   输出走法的数量 Mod 10^9 + 7. Input示例 2 3 Output示例 3 题意: 中文的就不说了; 思路: 这题用dp…

题目链接:51nod 1113 矩阵快速幂 模板题,学习下. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ; int n, m; struct Mat{//矩阵 ll mat[N][N]; }; Mat operator * (Mat a, Mat b){//一次矩阵乘法…

1120 . 机器人走方格 V3   基准时间限制:1 秒 空间限制:65536 KB 分值: 160 N * N的方格,从左上到右下画一条线.一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.并要求只能在这条线的上面或下面走,不能穿越这条线,有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10007的结果.   Input 输入一个数N(2 <= N <= 10^9). Output 输出走法的数量 Mod 10007. Input 示例 4 Output 示例 10 思路:实际是本质…

跟括号序列是一样的,将向右走看成是左括号向左走看成是右括号就可以了.那么就是卡特兰数了.然后由于n和m太大所以用了lucas定理 //跟括号序列是一样的,将向右走看成是左括号向左走看成是右括号就可以了.那么就是卡特兰数了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int…

终于学到了求组合数的正确姿势 //C(n+m-2,m-1) #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define ll long long…

n个点 m条路 询问T次 从a点走到b点刚好k步的方案数是多少 给定一个有向图,问从A点恰好走k步(允许重复经过边)到达B点的方案数mod p的值把 给定的图转为邻接矩阵,即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j.令C=A*A,那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j),实际上就 等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数(枚举k为中转点).类似地,C*A的第i行第j列就表示从i到j经过3条边的路径数 Sample Input4 4 // n m0 10 21 32 32 //T0 3 2…

1119 机器人走方格 V2 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 M * N的方格,一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10^9 + 7的结果.   Input 第1行,2个数M,N,中间用空格隔开.(2 <= m,n <= 1000000) Output 输出走法的数量 Mod 10^9 + 7. Input示例 2 3 Output示例 3 //挺懵逼的,虽然看出动规后是个杨…

1120 机器人走方格 V3 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB N * N的方格,从左上到右下画一条线.一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.并要求只能在这条线的上面或下面走,不能穿越这条线,有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10007的结果.   Input 输入一个数N(2 <= N <= 10^9). Output 输出走法的数量 Mod 10007. Input示例 4 Output示例 10 思路:这个在对角线的上方,就可以转换为,火…

1119 机器人走方格 V2 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB M * N的方格,一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10^9 + 7的结果.   Input 第1行,2个数M,N,中间用空格隔开.(2 <= m,n <= 1000000) Output 输出走法的数量 Mod 10^9 + 7. Input示例 2 3 Output示例 3思路:打个表找个规律,然后发现是组合数,然后取模费马小定理. 1 #…

非010串 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 如果一个01字符串满足不存在010这样的子串,那么称它为非010串. 求长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模)   Input 一个数n,表示长度.(n<1e15) Output 长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模) Input示例 3 Output示例 7 解释: 000 001 011 100 101 110 111 读完题,这样的题目肯定是能找到规律所在的,要不然数据太大根本无法算.假设现在…

有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input 输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output 输出f(n)的值. Input示例 3 -1 5 Output示例 6题意:f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)…

接上一篇,那个递推式显然可以用矩阵快速幂优化...自己随便YY了下就出来了,学了一下怎么用LaTeX画公式,LaTeX真是个好东西!嘿嘿嘿 如上图.(刚画错了一发...已更新 然后就可以过V2了 orz CZL卡常大师,我怎么越卡越慢啊QAQ #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define ll long…

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #define MOD 7 #define N 2 using namespace std; struct Matrix { long long v[N][N]; }; //矩阵间的乘法%m Matrix matrix_mul(Matrix A, Matrix B, long long m) { Matrix ans; ; i < N; i++) {…