4559: [JLoi2016]成绩比较 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 261  Solved: 165[Submit][Status][Discuss] Description G系共有n位同学,M门必修课.这N位同学的编号为0到N-1的整数,其中B神的编号为0号.这M门必修课编号为0到M- 1的整数.一位同学在必修课上可以获得的分数是1到Ui中的一个整数.如果在每门课上A获得的成绩均小于等于B获 得的成绩,则称A被B碾压.在B…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4559 f[i][j] 表示前i门课,有j个人没有被碾压的方案数 g[i] 表示第i门课,满足B神排名的分数安排方案数 g[i]的求法: 枚举B神这门课x分,则有n-Ri个人的分数<=x ,Ri-1个人的分数>x Ui 上限是1e9,但是g[i] 是一个关于Ui 的n次多项式,所以可以用拉格朗日插值法来求 递推 f[i][j]: 假设f[i-1][w] 转移到了f[i][j],j>=w 前i…

[BZOJ4559][JLoi2016]成绩比较 Description G系共有n位同学,M门必修课.这N位同学的编号为0到N-1的整数,其中B神的编号为0号.这M门必修课编号为0到M-1的整数.一位同学在必修课上可以获得的分数是1到Ui中的一个整数.如果在每门课上A获得的成绩均小于等于B获得的成绩,则称A被B碾压.在B神的说法中,G系共有K位同学被他碾压(不包括他自己),而其他N-K-1位同学则没有被他碾压.D神查到了B神每门必修课的排名.这里的排名是指:如果B神某门课的排名为R,则表示有且…

题目链接 题目描述 G系共有n位同学,M门必修课.这N位同学的编号为0到N-1的整数,其中B神的编号为0号.这M门必修课编号为0到M-1的整数.一位同学在必修课上可以获得的分数是1到Ui中的一个整数. 如果在每门课上A获得的成绩均小于等于B获得的成绩,则称A被B碾压.在B神的说法中,G系共有K位同学被他碾压(不包括他自己),而其他N-K-1位同学则没有被他碾压.D神查到了B神每门必修课的排名. 这里的排名是指:如果B神某门课的排名为R,则表示有且仅有R-1位同学这门课的分数大于B神的分数,有且仅…

推石子 首先设\(d[i]=\sum_{t=1}^{U[i]}t^{n-R[i]}(U[i]-t)^{R[i]-1}\),即第\(i\)门课程分数的合法分布方案数: 然后设\(f[i,j]\)表示前\(i\)门课程中\(j\)个人被碾压的合法方案数,转移有: \[ \begin{aligned} &f[i,j]=d[i]\times\sum_{k=1}^n\pmatrix{k\\k-j}\pmatrix{n-k-1\\(R[i]-1)-(k-j)}f[i-1,k] &f[0,n-1]=1…

题意 题目链接 Sol 想不到想不到.. 首先在不考虑每个人的真是成绩的情况下,设\(f[i][j]\)表示考虑了前\(i\)个人,有\(j\)个人被碾压的方案数 转移方程:\[f[i][j] = \sum_{k = j}^n f[i -1][k] C_{k}^{k - j} C_{N - k}^{r[i] - 1 - (k - j)} * g(i)\] 大概解释一下,枚举的\(k\)表示之前碾压了多少,首先我们凑出\(j\)个人继续碾压,也就是说会有\(k - j\)个人该课的分数比\(B\)…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4559 看了看拉格朗日插值:http://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6833391.html https://blog.csdn.net/lvzelong2014/article/details/79159346 https://blog.csdn.net/qq_35649707/article/details/78018944 还只会最简单的…

bzoj 题意: 有\(n\)位同学,\(m\)门课. 一位同学在第\(i\)门课上面获得的分数上限为\(u_i\). 定义同学\(A\)碾压同学\(B\)为每一课\(A\)同学的成绩都不低于\(B\)同学. 现在知道一个同学碾压了\(k\)个人,同时已知其各个科目的排名\(r_i\),问有多少种情况满足这个说法. 思路: 考虑按照每一科一个一个来考虑,\(dp[i][j]\)表示前\(i\)门课碾压\(j\)个人的情况数. 那么有转移\(dp[i][j]=\sum dp[i-1][k]\cdo…

[模板]拉格朗日插值 题目描述 由小学知识可知,$n$个点$(x_i,y_i)$可以唯一地确定一个多项式 现在,给定$n$个点,请你确定这个多项式,并将$k$代入求值 求出的值对$998244353$取模 说明 $n \leq 2000 \; \; \; x_i,y_i,k \leq 998244353$ 自为风月马前卒的分析 拉格朗日插值法 众所周知,\(n + 1\)个\(x\)坐标不同的点可以确定唯一的最高为\(n\)次的多项式.在算法竞赛中,我们常常会碰到一类题目,题目中直接或间接的给出…

题目描述 \(G\)系共有\(n\)位同学,\(M\)门必修课.这\(N\)位同学的编号为\(0\)到\(N-1\)的整数,其中\(B\)神的编号为\(0\)号.这\(M\)门必修课编号为\(0\)到\(M-1\)的整数.一位同学在必修课上可以获得的分数是\(1\)到\(U_i\)中的一个整数. 如果在每门课上\(A\)获得的成绩均小于等于\(B\)获得的成绩,则称\(A\)被\(B\)碾压.在\(B\)神的说法中,\(G\)系共有\(K\)位同学被他碾压(不包括他自己),而其他\(N-K-1\…