题面:P2158 [SDOI2008]仪仗队 题解: 显然除了(1,1),(0,1),(1,0)三个点外,对于其他点(x,y)只要满足gcd(x,y)==1就可以被看到 然后这些点是关于y=x对称的,所以直接考虑一半就可以 考虑下半部分的点(x,y)(y<x),对于每个x,小于x且与x互质的y就是答案数于是就转化为了欧拉函数,2~N的欧拉函数和*2+3(前面那三个点)就是答案了. 代码: #include<cstdio> using namespace std; ; ,ans=; inl…

[BZOJ4803]逆欧拉函数 题面 bzoj 题解 题目是给定你\(\varphi(n)\)要求前\(k\)小的\(n\). 设\(n=\prod_{i=1}^k{p_i}^{c_i}\) 则\(\varphi(n)=\prod_{i=1}^k{p_i}^{c_i-1}(p_i-1)\) 然后我们猜一下这个\(n\)不是很多,事实上\(n\)不超过\(50w\)个. 考虑暴力\(dfs\)出所有的\(n\): 首先筛出\(\sqrt{\varphi(n)}\)内的素数 对于当前\(dfs\)的…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190 [题意] n*n的正方形,在(0,0)格点可以看到的格子数目. [思路] 预处理出欧拉函数. (x,y)=1,1<=y<=n,x<y的数对为t=sigma{ phi(i) } 1<=i<=n,则答案为2*t+1. 当然也可以用莫比乌斯反演求,懒得写了 (〜￣△￣)〜 [代码] #include<cmath> #include<cstdio&…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190 分析:就是要线性筛出欧拉函数... 直接贴代码了: memset(ans,,sizeof(ans)); ans[]=; ;i<=n;++i) if(!ans[i]) for(int j=i;j<=n;j+=i) { if(!ans[j]) ans[j]=j; ans[j]=ans[j]/i*(i-); }…

2190: [SDOI2008]仪仗队 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2245  Solved: 1413[Submit][Status][Discuss] Description 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图).    现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数.…

问题的唯一难点就是如何表示队长能看到的人数?如果建系,队长所在的点为(0,0)分析几组数据就一目了然了,如果队长能看到的点为(m,n),那么gcd(m,n)=1即m n 互质或者是(0,1),(1,0)两点.证明很简单,如果gcd(m,n)=d 那么(m/d,n/d)必然会挡住点(m,n),所以gcd(m,n)=1是必然的.这样问题就划归到2到n-1有多少数互质.由于欧拉函数的意义是小于n的与n互质的数的个数,所以知道欧拉函数意义的人都能第一时间想到答案就是t=φ(2)+φ(3)+…+φ(n-1…

欧拉函数裸题 可惜我太久没做题忘了欧拉函数是什么了... 注意判断一下n = 1的情况就好了 #include <cstdio> using namespace std; ; typedef long long ll; ll phi[N]; int n; inline void GetPhi() { ; i < n; i++) if (!phi[i]) for (int j = i; j < n; j += i) { if (!phi[j]) phi[j] = j; phi[j]…

P2158 [SDOI2008]仪仗队 题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 错误日志: 没有特判 \(N = 1\) 的情况 Solution 除开 \((0,1) (1,0) (0,0)\) 这三个点不谈, 可以发现一个点可以被看到, 当且仅当 \(gcd(x, y) = 1…

[bzoj2190]: [SDOI2008]仪仗队 在第i行当且仅当gcd(i,j)=1 可以被看到 欧拉函数求和 没了 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <map> #include <algorithm> using namesp…

题目 [SDOI2008]仪仗队 解析 这个题,我也不知道他们的soltion是怎么写的这么长的. 我们发现我们一次看一条直线上的第一个点,也就是说,若两个点斜率\(k=\frac{y}{x}\)相同的话,我们只能看到x,y最小的那个点. 然后根据小学数学,\(\frac{x}{y}=\frac{kx}{ky}(k=1,2,3...)\),也就是说,我们能看到的点的集合是\(\{(x,y)\mid x⊥y\ \&\ x\in N_+\ \& y\in N_+ \}\),那我们实际上就是求:…

上三角行恰好是[1,n-1]的欧拉函数 http://www.luogu.org/problem/show?pid=2158#sub //#pragma comment(linker, "/STACK:167772160") #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <queue> #include…

题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如右图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 题解 首先,我们很容易发…

题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 分析就不写了都写得很<<<<全>>>>了就当看模板叭 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typede…

题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 看了题解,互质点对,瞬间…

题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图).    现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入 共一个数N. 输出 共一个数,即C君应看到的学生人数. 样例输入 4 样例输出 9 题解 欧拉函数 将左下角的点的坐标视为(0,0),则如果一个除(0,1)和(1,0)以外点能够被看见,它的横纵坐标必定互质. 那么可以盖住左上半部…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190   裸欧拉函数,先不计算对角线(a,a)的一列,然后算出1到n-1的所有欧拉函数相加*2,再加上对角线能看到的1个即可. 欧拉函数:φ(x)表示xy互质且y<x的y的个数. 筛法求解, φ(x)是积性函数满足 1.当x与y互质时φ(x*y)=φ(x)*φ(y). 2.x为质数时,φ(x)=x-1; 3.x%y=0时,φ(x*y)=φ(x)*y.   代码 #include<iostream…

题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 题解: 欧拉函数PHI(…

作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图).    现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. Input 共一个数N. Output 共一个数,即C君应看到的学生人数. Sample Input 4 Sample Output 9 Hint [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 题解: 题目中发现,只有横…

思路: 递推出来欧拉函数 搞个前缀和 sum[n-1]*2+3就是答案 假设仪仗队是从零开始的 视线能看见的地方就是gcd(x,y)=1的地方 倒过来一样 刨掉(1,1) 就是ans*2+1 再加一下第零行第零列的两个 就是结果了 //By SiriusRen #include <cstdio> using namespace std; #define N 40005 int n,prime[N],vis[N],phi[N],tot; long long ans; int main(){ sc…

https://www.luogu.org/problem/P2158 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; int n,ans; int Star_Platinum(int n) { //求欧拉函数 int sum=n; ; i*i<=n; i++) ) { sum-=sum/i; ) n/=i; } ) sum-=sum/n; return sum; } signed main() { s…

与HDU2841大同小异. 设左下角的点为(1,1),如果(1,1)->(x,y)和(1,1)->(x',y')向量平行,那只有在前面的能被看见.然后就是求x-1.y-1不互质的数对个数. 而x或y等于1可以另外讨论一下,就是当n不等于1时就有两个,n等于1就特判一下. 那么就用欧拉函数计数了:枚举x-1,累加小于x-1与x-1互质的个数,即合法的y-1的个数:结果还要*2,因为还有一半对称的y-1>x-1的情况:此外x-1=y-1多算了一次,减去1即可. #include<cst…

点 $ (i,j) $ 会看不见当有 $ k|i $ 且 $ k|j$ 时. 然后就成了求欧拉函数了. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; int n, phi[40005], pri[40005], cnt; bool isp[40005]; long long ans=0; void shai(){ memset(isp, true, sizeof…

题目链接 首先来介绍欧拉函数. 设欧拉函数为f(n),则f(n)=1~n中与n互质的数的个数. 欧拉函数有三条引论: 1.若n为素数,则f(n)=n-1; 2.若n为pa,则f(n)=(p-1)*(pa-1). 3.若gcd(a,b)=1,则f(a*b)=f(a)*f(b). 下面代码给出欧拉函数的求法.可以和线性筛结合. ;i<n;++i){ if(!f[i]){ prime[++num]=i; phi[i]=i-; } ;j<=num&&prime[j]*i<n;++…

今天zky学长讲数论,上午水,舒爽的不行..后来下午直接while(true){懵逼:}死循全程懵逼....(可怕)Thinking Bear. 2190: [SDOI2008]仪仗队 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 2092 Solved: 1325 [Submit][Status][Discuss] Description 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190 简单的欧拉函数题,实际上就是求gcd(x,y)=1, 0<=x,y<=n的对数.. //STATUS:C++_AC_24MS_1584KB #include <functional> #include <algorithm> #include <iostream> //#include <ext/rope> #include <…

题目 传送门:QWQ 分析 仪仗队 呃,看到题后感觉很像上面的仪仗队. 仪仗队求的是$ gcd(a,b)=1 $ 本题求的是$ gcd(a,b)=m $ 其中m是质数 把 $ gcd(a,b)=1 $ 变形成 $ gcd(a,b)*m=m $ 然后在n的范围内枚举一下,使 $ gcd(a,b)*m <= n $ 再像仪仗队那样用欧拉函数搞一搞. 没了. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e7+…

向大(hei)佬(e)势力学(di)习(tou) Description 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. Input 共一个数N. Output 共一个数,即C君应看到的学生人数. Sample Input 4 Sample Output 9 HINT [数据规模和约定] 对于 10…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2158 好像以前有个妹子收割铲也是欧拉函数. 因为格点直线上的点,dx与dy的gcd相同,画个图就觉得是欧拉函数.但是要注意对称轴还有左下角那个破点! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int MAXN=40000+5; int phi[MAXN]; int pri[MAXN],pritop; bool n…

BZOJ_2186_[Sdoi2008]沙拉公主的困惑_欧拉函数 Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非常大,你只需计算出对R取模后的答案即可.R是一个质数. Input 第一行为两个整数T,R.R<=10^9+10,T<=10000,表示该组中测试数据数目,R为模…

bzoj[2818]Gcd Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT hint对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2) 1<=N<=10^7 题解一(自己yy) phi[i]表示与x互质的数的个数 即gcd(x,y)=1 1<=y<x ∴对于x,y 若a为素数 则gcd(xa,…