题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 显而易见的动态规划加矩阵快速幂,不过转移方程不怎么好想,dp[i][j]表示长度为i的准考证号后j位与不吉利数字的前j位相同的方案数.则: 转移方程为$dp[i][j]=\sum_{k=0}^{m-1}dp[i-1][k]*g[k][j]$ 答案为:$ans=\sum_{i=0}^{m}dp[n][i]$ g[i][j]表示长度为i的后缀变成长度为j的后缀的方案数. 而g数组可以…

[BZOJ1009] [HNOI2008] GT考试(KMP+dp+矩阵快速幂) 题面 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2-.Xn,他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2-Am有M位,不出现是指X1X2-Xn中没有恰好一段等于A1A2-Am. A1和X1可以为0 \(0 \leq X_i \leq 9,0\leq Ai\leq 9,m \leq 20,n \leq 10^9\) 分析 先考虑暴力的思路,设\(dp[i][j]\)表示前i位数与不吉利数字匹配了前…

去博客园看该题解 题目 [bzoj1009][HNOI2008]GT考试 Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2….Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2…Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2…Xn中没有恰好一段等于A1A2…Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 4…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4542  Solved: 2815[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4309  Solved: 2640[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

1009: [HNOI2008]GT考试 题目:传送门 题解: 看这第一眼是不是瞬间想起组合数学??? 没错...这样想你就GG了! 其实这是一道稍有隐藏的矩阵乘法,好题! 首先我们可以简化一下题意:给出一个串,要求这个串不包含另一个串的方案个数 这不是kmp吗?!(直接暴力肯定炸) 我们可以再往DP的方面想 f[i][j]表示长度为i的母串的后缀与子串匹配j个长度的方案数 那么ans=Sigma(f[n][0]~f[n][m-1]) 那么我们再定义一个c[i][j]表示在子串长度为i的前缀后面…

Description 阿 申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学 A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 40%数据N<=1000 10%数据N<=6…

Description 阿申准备报名参加考试,准考证号为位数,他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学有位,不出现是指中没有恰好一段等于. 可以为. Input 第一行输入.接下来一行输入位的数. Output 阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种,输出模取余的结果. Sample Input 4 3 100 111 Sample Output 81 HINT Solution 表示已填好前i位,此时匹配到的方案数. 表示现在匹配到,填下一个数后匹配到的方案数. . 可用预处理出…

Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 Output 阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种,输出模K取余的…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 在构造好的next图上跑矩阵快速幂即可 /**********************************…

Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为 0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 Output 阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种,输出模K取余…

动态规划+kmp+矩阵快速幂 关于这题可以写出一个dp方程(f[i,j]表示准考证前i位中后j位为不吉利的数字的前j位的情况的个数) f[i,j]=Σf[i-1,k],其中j表示不吉利数字前k个数字加上某个数字后变成为不吉利数字的前j位(比如不吉利数字122123,然后现在k=5,那么如果填个3,j=6(123123):填个2,j=3(122):填个1,j=1(1):填个0,j=0. 然后我们就可以发现……好像可以用kmp算法来优化每次k+某个数字可以转移到的j的位置……因为j包括了前k个数字,…

Brief Description 给定一个长度为m的禁止字符串,求出长度为n的字符串的个数,满足: 这个字符串的任何一个字串都不等于给定字符串. 本题是POJ3691的弱化版本. Algorithm Design 考察使用动态规划(递推). 记录f[i][j]为当前已经做了i个字符,这个字符串长度为j的后缀与禁止字符串的前缀匹配,的字符串个数. 如果我们知道对于一个后缀而言加入一个字符之后可以转移到的状态我们就可以转移了. 我们可以知道KMP算法做的就是这样的事情. 又因為他满足矩阵乘法的一般…

Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 Output 阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种,输出模K取余的结…

传送门 f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示从状态"匹配了前i位"转移到"匹配了前j位"的方案数. 这个东西单次是可以通过跳kmp的fail数组得到的. 考虑到每次都是一样的就可以用矩阵快速幂优化一波. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,mod,fail[21]; bool vis[21][10]; char s[21]; struct Matrix{ int va…

这个题你发现打暴力的话可以记忆化搜素加剪枝,那么意味着可以递推,我们搜的话就是1010^9我们就往下匹配遇到匹配成功就return,那么我们可以想一下什么决定了状态,我们考虑kmp的过程,对于我们目前匹配到的距离,下一次在匹配时不会用他之后的字符,那么只要我们知道匹配到的距离和已匹配长度就行了,那么我们考虑状态的转移,我们由于要像kmp那样匹配于是我们只要知道在匹配到k位时往下走一个数时匹配到哪,算出a[k][j](在k时到j的方案数),那么新的f[i][j]=∑f[i-1][k]*a[k][j…

[不稳定的传送门 Solution dp[i][j]表示前i个字符当前匹配到不吉利串的第j个,即当前方案的后缀等于不吉利串前缀 然而由于n过大,不能直接转移,用矩阵优化 Code #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; char s[120]; int n,m,mo,nex[120]; inline int read(){ int x=0,f=1;cha…

题意:求一个长度为n的数字字符串 (n <= 1e9) 不出现子串s的方案数 题解:用f i,j表示长度为i匹配到在子串j的答案 用kmp的失配函数预处理一下 然后这个转移每一个都是一样的 所以可以用矩阵加速 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m, mod; ]; ]; struct node { ][]; }a, re; node mul(node x, node y) { node res; memset(res…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 我们令$dp(i,j)$表示已经填了$i$位,而且后缀与不幸运数字匹配了$j$位,那么转移方程就是$dp(i,j)=dp(i,k)*a(j,k)$,其中$a(j,k)$表示从$j$位可以转移到$k$位的方案数,这个可以利用kmp的ne数组来计数求得.因为DP方程是线性的,所以可以用矩阵优化. #include<cstdio> #include<cstring> #in…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 字符串计数DP问题啊...连题解都看了好多好久才明白,别提自己想出来的蒟蒻我... 首先要设计一个不太好想的状态:f[i][j]表示大串上到第 i 位时有小串前 j 位的后缀,且不包含整个小串的方案数: 也就是如果小串是 12312 , f[5][3] 表示目前大串的情况是 **123... : 这个状态要从 i 转移到 i+1 ,还需要一个帮助它的数组 a,a[i][j]表示在长度…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3018  Solved: 1856[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

[BZOJ1009]GT考试(KMP算法,矩阵快速幂,动态规划) 题面 BZOJ 题解 看到这个题目 化简一下题意 长度为\(n\)的,由\(0-9\)组成的字符串中 不含串\(s\)的串的数量有几个 很显然,如果组成的字符串和\(s\)串做\(KMP\)的匹配的话 是不能匹配到最后一位的 所以,我们想到一个很显然的方程 \(f[i][j]\)表示当前做了第\(i\)位,在\(s\)串中匹配到了第\(j\)位 每次枚举下一位放的数字 以及每一位的位置 相当于做\(KMP\)的匹配 然后进行转移…

[BZOJ1009][HNOI2008]GT考试 Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 Output 阿申想知…

[bzoj1009]: [HNOI2008]GT考试 先用kmp写个暴力 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; ]; ],f[][]; void kmp(){ fail[]=; ;i&…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 字符串全部由0~9组成,给出一个串s,求一个长度为n的串,不包含s的种类有多少. 分析 第一眼以为是组合.然后更滑稽的是用错误的方法手算样例居然算出来是对的...我数学是有多差... 题解也是看了好半天,有点难理解. 感觉PoPoQQQ神犇讲得还是比较清楚的.传送门:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40188173 我们用dp[…

P3193 [HNOI2008]GT考试 设$f[i][j]$表示主串匹配到第$i$个位置,不吉利数字匹配到第$j$个位置 $g[i][j]$表示加上某数字使子串原来最多能匹配到第$i$个数字,现在只能匹配到第$j$个数字的方案 那么可以列出方程 $f[i][j]=\sum_{k=0}^{m-1}f[i-1][k]*g[k][j]$ 而后面的方案数暴力枚举似乎不行 仔细观察发现介个可以用kmp搞鸭 但是$n<=1e9$,$O(n)$也不行 再仔细观察发现这个式子可以用矩乘搞鸭 蓝后就结束了. #…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数\(X_1X_2....X_n(0 \le X_i \le 9)\),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学\(A_1A_2...A_m(0 \le A_i \le 9)\)有M位,不出现是指\(X_1X_2...X_n\)中没有恰好一段等于\(A_1A_2...A_m\).\(A_1\)和\(X_…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2745  Solved: 1694[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

写了一个早上...就因为把长度为m的也算进去了... dp(i, j)表示准考证号前i个字符匹配了不吉利数字前j个的方案数. kmp预处理, 然后对于j进行枚举, 对数字0~9也枚举算出f(i, j)表示dp(x-1, j)对dp(x, i)的贡献.然后用矩阵快速幂就可以了. 时间复杂度O(M3logN + M) ------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>…

[HNOI2008] GT考试 标签 : DP 矩阵乘法 题目链接 题意 n位数中不出现一个子串的方案数. 题解 \(设dp[i][j]\)为前i位匹配到j时的合法方案数.(所谓合法,就是不能有别的匹配更多或相同) 然后显然\(dp[i][j]=dp[i-1][k]×a[k][j],a[k][j]\)代表从k位加一个数字j的数字个数. 然后这是一个线性的递推,直接上矩阵加速. 最后要求的答案就是 \(\sum_{i=0}^{m-1} dp[n][i]\). Code #include<cstdi…