[BZOJ 3307]Cow Politics (LCA) 题面 给出一棵N个点的树,树上每个节点都有颜色.对于每种颜色,求该颜色距离最远的两个点之间的距离.N≤200000 分析 显然对于每种颜色建立一棵虚树是可行的.但是有编码复杂度更低的方法.显然某种颜色距离最远的两个点中,一个肯定是这种颜色的点中深度最深的(贪心考虑,如果还有更深的,那么选更深的一定更优).那么我们只要找出每种颜色深度最深的点,然后向该种颜色的每一个点暴力求距离即可. 由于所有颜色的点的个数加起来为n,总时间复杂度\(O(…

P2971 [USACO10HOL]牛的政治Cow Politics 农夫约翰的奶牛住在N (2 <= N <= 200,000)片不同的草地上,标号为1到N.恰好有N-1条单位长度的双向道路,用各种各样的方法连接这些草地.而且从每片草地出发都可以抵达其他所有草地.也就是说,这些草地和道路构成了一种叫做树的图.输入包含一个详细的草地的集合,详细说明了每个草地的父节点P_i (0 <= P_i <= N).根节点的P_i == 0, 表示它没有父节点.因为奶牛建立了1到K一共K (1…

路径(x, y) +z : u处+z, v处+z, lca(u,v)处-z, fa(lca)处-z, 然后dfs一遍, 用线段树合并. O(M log M + M log N). 复杂度看起来不高, 但是跑起来很慢. 另一种做法是先树链剖分, 转成序列上的情况, 然后依旧是差分+线段树维护, O(M log N log M). 但是实际跑起来好像更快... ----------------------------------------------------------------------…

这居然是我第一次写线段树合并--所以我居然在合并的时候加点结果WAWAWAMLEMLEMLE--!ro的时候居然直接指到la就行-- 树上差分,每个点建一棵动态开点线段树,然后统计答案的时候合并即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; const int N=100005; int n,m,h[N],cnt,de[N],fa[N],si[N],hs[N],fr[…

BZOJ 洛谷 \(dsu\ on\ tree\).(线段树合并的做法也挺显然不写了) 如果没写过\(dsu\)可以看这里. 对修改操作做一下差分放到对应点上,就成了求每个点子树内出现次数最多的颜色,这就和CF600E类似了.直接用\(dsu\). 修改某个颜色出现次数的时候,最大值不能\(O(1)\)求出,得套个\(set\),所以复杂度是\(O(q\log^2n)\).但常数并不大. 关于复杂度,在CF600E中对一个点的修改是\(O(1)\)的,而本题中可能是\(O(q)\)(一个点上挂着…

4719: [Noip2016]天天爱跑步 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1464  Solved: 490[Submit][Status][Discuss] Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.?天天爱跑步?是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互…

题目描述 Farmer John's cows are living on \(N (2 \leq N \leq 200,000)\)different pastures conveniently numbered \(1..N\). Exactly \(N-1\) bidirectional cow paths (of unit length) connect these pastures in various ways, and each pasture is reachable from…

题目大意:给你一棵树,树上一共n个节点,共m次操作,每次操作给一条链上的所有节点分配一个权值,求所有节点被分配到所有的权值里,出现次数最多的权值是多少,如果出现次数相同就输出最小的. (我辣鸡bzoj的权限号,洛谷上P4556也有这道题) 线段树合并入门题 也是比较常规的树上链的点差分 每次操作都在x,y上+1,在lca(x,y),fa[lca(x,y)]上-1 然后对每个点的所有差分操作构建一颗动态开点线段树,然后从叶节点向上合并即可 特别的,只有线段树的最底层存的是实际打的差分,而上层节点仅…

Description The cows are out exercising their hooves again! There are \(N\) cows jogging on an infinitely-long single-lane track \((1 \le N \le 10^{5})\). Each cow starts at a distinct position on the track, and some cows jog at different speeds. Wit…

LCA模板题...不难发现一定是在某2个人的LCA处集合是最优的, 然后就3个LCA取个最小值就OK了. 距离就用深度去减一减就可以了. 时间复杂度O(N+MlogN) (树链剖分) ----------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include&…

题目链接: TP 题解:   可能是我比较纱布,看不懂题解,只好自己想了…… 先附一个离线版本题解[Ivan] 我们考虑对于询问区间是可以差分的,然而这并没有什么卵用,然后考虑怎么统计答案. 首先LCA一定是z的祖先(这里说的祖先包括自己,以下祖先均为此概念)节点,也就是是说我们只要计算出每个祖先节点的贡献就可以了,再考虑每个祖先的贡献如何计算. 我们发现对于深度其实是该点到root的路径点数,所以我们可以这样想,我们询问z的祖先的答案,就是在计算有对于给定区间有多少个点经过了z的祖先. 那么思…

原题链接 假设只有一个政党,那么这题就退化成求树的直径的问题了,所以我们可以从此联想至\(k\)个政党的情况. 先处理出每个政党的最大深度,然后枚举每个政党的其它点,通过\(LCA\)计算长度取\(\max\)即可. 因为枚举只是枚举该政党的所有点,所以总的枚举复杂度依旧是\(O(n)\),总复杂度\(O(nlog_2n)\). #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int N = 2e5 + 10;…

3307: 雨天的尾巴 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 458  Solved: 210 Description N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. Input 第一行数字N,M接下来N-1行,每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边再接下来M行,每行三个数字x,y,z.如题 Output 输出有N行每i行的数…

[算法]树链剖分+线段树(区间加值,区间求和) [题解]http://hzwer.com/3891.html 中间不要取模不然相减会出错. 血的教训:线段树修改时标记下传+上传,查询时下传.如果修改时标记不下传,下面的结果就会覆盖上面的标记上传造成的影响. 读入后全部排序(离线处理) 链剖之后按顺序每个solve_insert(1,j),对于每次的z询问solve_sum(1,z). LCA其实就是两点到达根节点的路径的最近交点. 差分思想的运用:将区间差转为r-(l-1). #include<…

题目大意: N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.问完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. 题解: 首先我们为每一个节点都开一个线段树 然后我们进行树上路径差分: 对于一个从u->v的路径,我们将其分解为: u->1 , v->1,fa[lca(u,v)] -> 1 lca表示最近公共祖先,fa[x]为x的父亲节点 所以我们需要附加权值 我们可以在u的线段树上加上1 在v的线段树上加上1 在lca(u…

C. 雨天的尾巴 题目描述 N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. 输入格式 第一行数字N,M接下来N-1行,每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边再接下来M行,每行三个数字x,y,z.如题 输出格式 输出有N行每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种,如果有多种物品的数量一样,输出编号最小的.如果某个点没有物品则输出0 样例 样例输入 样例输出 数据范围与提示 1<=…

本题并不需要并查集,每次查询一次最近公共祖先,并倍增求出需要被新标记的路径. 这样保证时间复杂度是 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn) 的. Code: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 500000 + 4; const int logn = 21; int f[25][maxn], head[maxn], to[maxn << 1], n…

农夫约翰的奶牛住在N ( <= N <= ,)片不同的草地上,标号为1到N.恰好有N-1条单位长度的双向道路,用各种各样的方法连接这些草地.而且从每片草地出发都可以抵达其他所有草地.也就是说,这些草地和道路构成了一种叫做树的图.输入包含一个详细的草地的集合,详细说明了每个草地的父节点P_i ( <= P_i <= N).根节点的P_i == , 表示它没有父节点.因为奶牛建立了1到K一共K ( <= K <= N/)个政党.每只奶牛都要加入某一个政党,其中, 第i只奶牛…

题目链接:传送门 题目大意:中文题,略 题目思路:网上有题解说是合并线段树的,但是太难蒟蒻不会,只能用树剖求解 如果不是树而是一维数组我们会怎么解? 当然是利用前缀和思想标记 (L) v+1,(R+1) v-1,然后扫一遍 用线段树取最大复杂度 nlogn 现在是搬到了树上,怎么做? 利用树链剖分拆成链然后在像一维那样做就行,复杂度n(logn)^2 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #in…

题目大意: n的排列,K个询问 为P时,读入一个数x,输出第x个全排列 为Q时,读入N个数,求这是第几个全排列 思路: 不知道康拓展开是什么,手推了一个乱七八糟的东西 首先可以知道 把排列看成是一个每一位进制不同的数 每一位进制可以看做是: (n-1)!   (n-2)!  ...... 2 1 1 然后对于第一种询问 像正常进制转换一样,处理出每一位应该填第几个数 这时需要处理一下哪些数可以被取到 然后取可以取到的数里的第“几”个 每一位输出就可以了 对于第二种询问 直接一位一位减,同样在处理…

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3363 [算法] 树的直径 [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 100010 struct edge { int to,w,nxt; } e[MAXN << ]; int i,n,m,u,v,w,ans,tot; ]; int head[MAXN],d[MAXN]; inline…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4422 我真服了..这题我能调一天半,最后还是对拍拍出来的...脑子还是有病啊 题解: 首先可以dp, 分情况讨论: 若下面右面都有栅栏则值为零,若仅下面有栅栏则dp值等于右面,若仅右面有栅栏则dp值等于下面,若\((i,j)\)满足存在一矩形\((i+1,j+1)-(x,y)\)则dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j+1]-dp[x+1][y+1],否则dp[i][…

康托展开 裸的康托展开&逆康托展开 康托展开就是一种特殊的hash,且是可逆的…… 康托展开计算的是有多少种排列的字典序比这个小,所以编号应该+1:逆运算同理(-1). 序列->序号:(康托展开) 对于每个数a[i],数比它小的数有多少个在它之前没出现,记为b[i],$ans=1+\sum b[i]* (n-i)!$ 序号->序列:(逆康托展开) 求第x个排列所对应的序列,先将x-1,然后对于a[i],$\left\lfloor \frac{x}{(n-i)!} \right\rflo…

题目链接: BZOJ - 3626 题目分析 考虑这样的等价问题,如果我们把一个点 x 到 Root 的路径上每个点的权值赋为 1 ,其余点的权值为 0,那么从 LCA(x, y) 的 Depth 就是从 y 到 Root 的路径上的点权和. 这个方法是可以叠加的,这是非常有用的一点.如果我们把 [l, r] 的每个点到 Root 的路径上所有点的权值 +1,再求出从 c 到 Root 的路径点权和,即为 [l, r] 中所有点与 c 的 LCA 的 Depth 和. 不仅满足可加性,还满足可减…

BZOJ没有题面QAQ,题目链接 洛谷有:题目链接 这题首先要读懂题..(洛谷的翻译有点迷 就是指定根节点,然后可以在叶子结点放个人,然后奶牛在根,问最少要在叶子结点放多少人才能让奶牛走不到叶子结点(奶牛和人相遇就死掉) 首先对于一个叶子结点和另外一个叶子结点,只需要在其中一个节点放人的条件:当且仅当$2*dep[lca(u,v)]>=dep[u]$($u,v$是两个节点) 所以把所以叶子结点扔进一个set里面,每次取出深度最小的 然后遍历一下剩下的叶子结点,对于满足上面那个条件的叶子结点全删了…

2588: Spoj 10628. Count on a tree Time Limit: 12 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 9280  Solved: 2421[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文.   Input…

题面 洛谷 Bzoj 题解 很容易想到$O(nk)$的树形$dp$吧,设$f[i]$表示处理完这$i$颗子树的最小花费,同时再设一个$mi[i]$表示$i$到根节点$1$路径上的距离最小值.于是有: $ f[i]=\sum min(f[son[i]], mi[son[i]]) $ 这样就有$40$分了. 考虑优化:这里可以用虚树来优化,先把所有点按照$DFS$序进行排序,然后将相邻两个点的$LCA$以及$1$号点加入进$LCA$,然后虚树就构好了,考虑欧拉序的特殊性质,所以再还原出欧拉序,在上面…

[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets 题目描述 给出\(N(1≤N≤20)\)个数\(M(i) (1 <= M(i) <= 100,000,000)\),在其中选若干个数,如果这几个数可以分成两个和相等的集合,那么方案数加\(1\). 求有多少种选数的方案. 输入输出格式 输入格式: * Line 1: The integer $ N$. * Lines 2..1+N: Line i+1 contains \(M(i)\). 输出格式: * Line 1:…

[bzoj 4281] [ONTAK2015]Związek Harcerstwa Bajtockiego Description 给定一棵有n个点的无根树,相邻的点之间的距离为1,一开始你位于m点.之后你将依次收到k个指令,每个指令包含两个整数d和t,你需要沿着最短路在t步之内(包含t步)走到d点,如果不能走到,则停在最后到达的那个点.请在每个指令之后输出你所在的位置. Input 第一行包含三个正整数n,m,k(1<=m<=n<=1000000,1<=k<=1000000…

4326: NOIP2015 运输计划 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 1388  Solved: 860 [Submit][Status][Discuss] Description 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元.L 国有 n 个星球,还有 n−1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球.小 P 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从…