opengl中相关的计算机图形变换矩阵之：齐次坐标（摘编）

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opengl中相关的计算机图形变换矩阵之：齐次坐标（摘编）

模型视图变换(几何变换)矩阵: 1. 齐次坐标:两条平行线也可以相交. 在欧几里得空间中,两条平行线是无法相交的,但是在投影空间(Projective Space)这条定理就不再适用了. 比如上图中,两条平行的铁轨由于距离我们越来越远,终于在视平线处相交了,相交点是“无限远”. 欧式空间对2D/3D空间的描述恰到好处,但是对投影空间就力不能及了(事实上,欧式空间是投影空间的一个子集). 通常在二维空间中,我们把一个点表示为(x, y),那么如果这个点位于无限远又如何表示呢?一般是 (∞,∞),…

opengl中相关的计算机图形变换矩阵之：模型视图几何变换

3. 二维变换矩阵 x' a11 a12 a13 x a11x a12y a13z y' = a21 a22 a23 y = a21x a22y a23z z' a31 a32 a33 w a31x a32y a33z 3.1二维平移变换矩阵 P =(x, y, 1) P*=(x*,y*,1) 1 0 tx T = 0 1 ty 0 0 1 P*= T(tx,ty)P 3.1二维比例…

浅谈 OpenGL 中相关阻塞问题

昨天我遇到一个问题,问题如下: 我使用了延迟渲染,我的渲染流程是:Pass1 --> CUDA并行计算 -->Pass2 CUDA并行计算中需要使用Pass1渲染生成的两张纹理,然而我在GPU端使用CUDA计算时发现纹理为空(数据全是0值),但是如果将两张纹理的数据传回CPU端,打印出来是有值的,且是正确的值.如果在CUDA并行计算之前先将纹理数据传回CPU,这时发现CUDA并行计算中纹理是正常有值的...这个现象很奇怪,我开始想了想会不会是阻塞啥原因,但我对OpenGL阻塞过程不了解,没看到…

OpenGL中glPushMatrix和glPopMatrix的原理

glPushMatrix.glPopMatrix操作事实上就相当于栈里的入栈和出栈. 很多人不明确的可能是入的是什么,出的又是什么. 比如你当前的坐标系原点在你电脑屏幕的左上方.如今你调用glPushMatrix,然后再调用一堆平移.旋转代码等等,然后再绘图.那些平移和旋转都是基于左上角为原点进行变化的.并且都会改变坐标的位置,经过了这些变化后,你的坐标肯定不再左上角了. 那假设想恢复怎么办呢?这时就调用glPopMatrix从栈里取出一个"状态"了,这个状态就是你调用glPushMa…

OpenGL中坐标系的理解（一）

在OpenGL中,存在着至少存在着三种矩阵,对应着函数glMatrixMode()的三个参数:GL_MODELVIEW,GL_PROJECTION,GL_TEXTURE. 以下主要描述GL_MODELVIEW(模型视图矩阵)的个人理解. 在OpenGL中空间中点的三维坐标是使用行向量表示的,虽然与列向量相比存储结构并没有发生变化,但在坐标变换(即矩阵乘法)中会有很大不同.大家都知道一个4X4的矩阵可以表示三维坐标的平移,旋转变换.例如一矩阵R表示一个旋转加平移变换,空间中一点P(x, y, z)…

Bullet物理引擎在OpenGL中的应用

Bullet物理引擎在OpenGL中的应用在开发OpenGL的应用之时, 难免要遇到使用物理来模拟OpenGL中的场景内容. 由于OpenGL仅仅是一个关于图形的开发接口, 因此需要通过第三方库来实现场景的物理模拟. 目前我选择 Bullet 物理引擎, 其官方网站为 Bullet, 开发库的下载地址则在 github 上. 1. OpenGL 环境首先我们需要搭建框架, OpenGL 的基本框架这里不详述, 我个人是在几何着色器内实现光照, 这是由于我实现的是面法线. 另外用到的其他三方库…

OpenGL中平移、旋转、缩放矩阵堆栈操作

在OpenGL中,图元的几何变换均为线性变换,通过矩阵变换实现.OpenGL中的坐标用齐次坐标表示,即(x,y,z)表示成(x',y',z',h),其中x=x'/h; y=y'/h; z=z'/h. 通常h取1. 比如空间中的点(2,3,4),在OpenGL中将表示成(2,3,4,1). 齐次坐标表示方式适合于矩阵运算,也很方便地表示了无穷远的点,比如(1,0,0,0)就表示x轴上无穷远的点,因为1/0是无穷大,这里约定0/0=0. 例:点(1,1,1)将该向量平移变换(2,3,4)个单位,得到…